Baabbb a écrit : Si si c'est le même :
En gros, avec un flou gaussien, l'image d'un point est étalée autour de ce point, selon la courbe de Gauss (exponentielle de moins X au carré) centrée sur ce point.Cet étalement très régulier, avec de moins en moins de lumière au fur et à mesure que l'on s'éloigne du point, donne un bokeh très doux et "crémeux", difficile à atteindre avec un objectif réel d'ailleurs..

J'espère ne pas avoir été trop flou ds l'explication. Afficher tout Ben ça alors..merci pour ta réponse et tes explications :)

Alteran a écrit : Tu as oublié le polygone à 9 côtés, il se trace aussi juste à la regle et au compas.

Celui de 65537, juste besoin d'un compas. Car il ressemblera à un cercle et que ce dernier est aussi un polygone régulier. non, 9 n'est pas constructible à la règle et au compas !
mais si tu y arrives, vérifie que tu sais bien compter jusqu'à 9 ! ;)

pour 1 et 2 côtés, c'est plutôt que la formule qui engendre la suite commence par ses chiffres, mais il est vrai qu'il serait plus juste de retire le 2. on peut considérer en chipotant un peu qu'un segment est un polygone a régulier à 1 côté ;p

mrcroupotin a écrit : Quelle est votre source pour cette anecdote? Un bon nombre de sites peuvent te le confirmer , ainsi que SCMB si je me souviens bien, elle est passée y'a pas si longtemps

pikaatchoum a écrit : Son maître d’Ecole ( à Gauss) donne à la classe un exercice supposant les occuper un bon moment : calculer la somme des entiers de 1 à 100. Il trouva facilement le théorème n(n+1)/2 . Il avait 9 ans. De nos jours, je ne pense pas qu'un enfant de 9 ans avec un QI dit normal pourrait résoudre ce genre de problème. Je me demande si d'ailleurs c'est prévu au programme de cm1/cm2 (En France bien entendu).

Je l'ai faite en 1ère S (c'était l'ancien programme mais ça n'a pas dû bouger du lycée)

pikaatchoum a écrit : Son maître d’Ecole ( à Gauss) donne à la classe un exercice supposant les occuper un bon moment : calculer la somme des entiers de 1 à 100. Il trouva facilement le théorème n(n+1)/2 . Il avait 9 ans. Une anecdote en parle justement je crois ...

Le polygone à 1 côté, c'est plutôt un segment ou un cercle ?
J'imagine qu'on peut considérer que cela revient au même, mais est-ce que les 2 façons de le tracer sont justes ?

chatbundi a écrit : Le polygone à 1 côté, c'est plutôt un segment ou un cercle ?
J'imagine qu'on peut considérer que cela revient au même, mais est-ce que les 2 façons de le tracer sont justes ? C'est bien un segment. Un cercle est un polygone régulier qui a une infinité de côtés !

pikaatchoum a écrit : En additionnant les premier et dernier termes, on obtenait 101, de même qu'en additionnant le deuxième et l'avant dernier, le troisième et l'avant avant dernier et ainsi de suite.
On obtient donc :
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
...
49 + 52 = 101
50 + 51 =101.
Cela donne 50 sommes toutes égales à 101. On obtient donc :
1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 50 × 101 = 5 050.
Il vient de même que la somme des n premiers entiers est égale à :
1 + 2 + 3 + ... ... + n = n ( n + 1 ) / 2

J'espère que tu as compris , et comme je déteste m'approprier le travail des autres je t'indique le liens qui m'a permis de te répondre clairement :
www.les-suites.fr/somme-des-n-premiers-entiers.htm Afficher tout Merci pour ton explication, pour penser à cette solution à 9 ans il était déjà très doué.

À 16 ans, Constantin Edouardovitch Tsiolkovski calcule la force centrifuge qui permet à un vaisseau de quitter la terre.
Il fonde ainsi les bases de l'astronautique moderne

rimisac a écrit : heptadecagone...
Pour un heptagone ce n'est pas possible, c'est même démontré mathématiquement.
Gauss a même par la suite enonce un theoreme pour savoir si un polygone régulier convexe est traçable a la règle et au compas (Théorème de Gauss-Wantzel).

Gauss avait dit "Si un polygone régulier possède n côtés et si n est une puissance de 2 ou est le produit d'une puissance de 2 et de k nombres de Fermat premiers différents alors ce polygone est constructible", mais il n'avait pas demontre la reciproque, ce qu'a fait par la suite Wantzel.

Comme on ne connait aujourd'hui que 5 nombres de Fermat premier (3, 5, 17, 257, 65537), on sait que les polygones reguliers convexes constructbles a la regle et au compas ont le nombre de cote suivant : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512....

(mais bon courage a celui qui veut tracer un 65537-gone a la regle et au compas. ! Afficher tout Comment tu fais pour tracer un polygone a 2 cotes?

Gauss a également publié le plus complet "dictionnaire" d'arithmétique à 19 ans en un an seulement parcequ'il avait d'autres activités par la suite puis il s'est remi aux maths

Theengineer a écrit : Toujours les mêmes questions...Ce genre de decouverte peut en favoriser d'autres qui en favoriseront d'autre etc. Le jour où l'on a découvert que la lumière était une onde on pouvait se dire "à quoi ça sert??" Et bien, quand je suis au ski je suis bien content d'avoir des lunettes de soleil qui jouent sur ce phénomène ! Afficher tout La lumière est aussi une particule : le photon. On pense que la lumière est sous forme d'onde mais aussi de particule.

Mon prof de maths en prépa nous avait dit qu'en hommage sa tombe était en forme d'heptadecagone.

pikaatchoum a écrit : Son maître d’Ecole ( à Gauss) donne à la classe un exercice supposant les occuper un bon moment : calculer la somme des entiers de 1 à 100. Il trouva facilement le théorème n(n+1)/2 . Il avait 9 ans. C'est pas le point d'exclamation sur la calculatrice ? À moi que ça soit la multiplication... (5!=1x2x3x5 ou 5!=1+2+3+4+5 ?)

Nibaloo a écrit : C'est pas le point d'exclamation sur la calculatrice ? À moi que ça soit la multiplication... (5!=1x2x3x5 ou 5!=1+2+3+4+5 ?) Cette touche c'est le factoriel 5!=1×2×3×4×5 la en parle de somme voila voila

guts98 a écrit : Cette touche c'est le factoriel 5!=1×2×3×4×5 la en parle de somme voila voila Ouais en relisant le com j'ai compris mon erreur, merci. :)

rimisac a écrit : heptadecagone...
Pour un heptagone ce n'est pas possible, c'est même démontré mathématiquement.
Gauss a même par la suite enonce un theoreme pour savoir si un polygone régulier convexe est traçable a la règle et au compas (Théorème de Gauss-Wantzel).

Gauss avait dit "Si un polygone régulier possède n côtés et si n est une puissance de 2 ou est le produit d'une puissance de 2 et de k nombres de Fermat premiers différents alors ce polygone est constructible", mais il n'avait pas demontre la reciproque, ce qu'a fait par la suite Wantzel.

Comme on ne connait aujourd'hui que 5 nombres de Fermat premier (3, 5, 17, 257, 65537), on sait que les polygones reguliers convexes constructbles a la regle et au compas ont le nombre de cote suivant : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512....

(mais bon courage a celui qui veut tracer un 65537-gone a la regle et au compas. ! Afficher tout Un polygone à 1 ou 2 côtés?