La distance Terre Lune avec une feuille de papier

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bastyen
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Une feuille de papier aurait une épaisseur supérieure à la distance Terre-Lune (384 403 km) si on pouvait la plier 42 fois de suite.

La démonstration mathématique : une feuille fait 0,1 mm d'épaisseur, et cette épaisseur double à chaque fois qu'on plie la feuille. D'où la formule : 0,1 x 2^42 = 439 804 651 110,4 mm, soit 439 804 km.


Commentaires préférés (3)

Physiquement il est impossible de plier plus de 8 fois une feuille de papier. Ça c'est une anecdote intéressante!

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unknown

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On double l'epaisseur mais on divise la largeur par 2 donc si on suit le raisonnement, la largeur de la dite feuille ferait alors, (une feuille fait 21x29,7 soit environ 26cm de moyenne) : 26 / 2^42 soit 6 e-12 cm.... corrigez moi si je me trompe. C'est vrai que ce type de raisonnement et infini : si j'ecrase un carambar il va jusqu'a saturne, si je deplie les atomes d'une graine de couscous je fais 1 million de fois le tour de la terre... on s'en sort plus

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Très bonne anecdote!

Son intérêt n'est pas dans le fait de plier une feuille (c'est juste pour fixer les idées) mais pour montrer combien nous ne savons pas estimer les grandeurs non-linéaires.
A la question: "après avoir coupé une feuille en deux , empilé ces deux morceaux et répété l'opération 42 fois on obtiendra quelle épaisseur?" la majorité des gens répondra 10cm, 1m, etc. On manipule très mal les exponents (et logarithmes).

Pour ceux qui parlent d'esprits tordus des mathématiciens: il y a une légende de 1000 ans qui parle d'un paysan Perse qui avait fait quelque chose de bien pour le souverain du coin et pouvait choisir sa récompense. Il choisit d'avoir sur un échiquier 1 grain de blé sur la première case, 2 sur la seconde, 4 sur la troisième, puis 8, 16, 32, etc. Le souverain ria de cette idée et dit d'accord. Faites le calcul, on arrive à la production mondiale contemporaine vers le tiers de l'échiquier, un peu plus loin tout le blé cultivé par l'humanité depuis son existence ...

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Tous les commentaires (106)

Effectivemment en pratique c'est impossible car on ne peut plier une feuille plus de 7 fois je crois.
Donc par la je ne vois plus très bien l'utilité de cette anecdote.

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Physiquement il est impossible de plier plus de 8 fois une feuille de papier. Ça c'est une anecdote intéressante!

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dans une emission de télé ils ont reussi a plier une feuille 9 et demi ce qui est un records pas encore battu je crois (jadore cette app;)

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9 fois et demi* pardonner l'erreur

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Ouai bon les calculs de ce genre à un moment donnée ça veut plus rien dire... Je ne vois pas trop l'intérêt... Si tu dis cette anecdote dans une soirée, tout le monde te regardera avec un air perplexe...

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Et dans le même genre,si tu sautes du haut de la tour Eiffel et que tu déclenches tes "gogo gadget aux jambes", les ressorts vont amortir ta chute... Euhhhh, je crois que c'est impossible ça aussi, non :-)

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On double l'epaisseur mais on divise la largeur par 2 donc si on suit le raisonnement, la largeur de la dite feuille ferait alors, (une feuille fait 21x29,7 soit environ 26cm de moyenne) : 26 / 2^42 soit 6 e-12 cm.... corrigez moi si je me trompe. C'est vrai que ce type de raisonnement et infini : si j'ecrase un carambar il va jusqu'a saturne, si je deplie les atomes d'une graine de couscous je fais 1 million de fois le tour de la terre... on s'en sort plus

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Pour moi ceci montre surtout le cerveau "torturé" de certains "mathématiciens" qui ne "peuvent" s'empêcher de faire des maths et surtout de le faire savoir (donc aussi leur suffisance). Comme dit Touko on n'en finit pas.

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Cette anecdote est quand même plus intéressante que certaines qui sont complètement inutiles.je me souviens par exemple avoir vu sur ce site la recette de la potion magique,sa ne sert a rien...par contre aujourd'hui j'ai appris un truc...

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C'est sûr qu'on n'en finit pas mais les nombres donnés sont incroyables et on peut voir à quel point il y a des choses extraordinaires dans le monde..
Une feuille de papier pourtant si fine peut atteindre des sommets en la pliant "que" 42 fois (il est certes impossible de le faire mais ça reste impressionnant) alors que x millions de feuilles empilées n'atteignent même pas cette hauteur..

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J'ai réagi non pas à l'annecdote mais en lisant la source qui dit que c'est un mathématicien qui, lors de la réception d'un prix a dit cela et aux commentaires de ceux qui disait que c'est inutile même si c'est difficile de le ressortir lors d'une soirée. Je n'ai d'ailleurs pas voté c'est null car je ne le savais pas. Excusez-moi si j'ai froissé quelqu'un.

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Et personne n'a remarqué le nombre "42" qui s'est incrusté ? Bah dis donc :o

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Mais en prenant une très grande feuille de papier (genre 100m carré) de la même épaisseur (100um), et en trouvant un endroit où la déposer, puis en la pliant 9 fois, elle atteindrait la même épaisseur, mais sur une plus grande surface, et serait donc plus facile à manier. On pourrait la plier avec une grue ou un bulldozer et battre le record non?

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Très bonne anecdote!

Son intérêt n'est pas dans le fait de plier une feuille (c'est juste pour fixer les idées) mais pour montrer combien nous ne savons pas estimer les grandeurs non-linéaires.
A la question: "après avoir coupé une feuille en deux , empilé ces deux morceaux et répété l'opération 42 fois on obtiendra quelle épaisseur?" la majorité des gens répondra 10cm, 1m, etc. On manipule très mal les exponents (et logarithmes).

Pour ceux qui parlent d'esprits tordus des mathématiciens: il y a une légende de 1000 ans qui parle d'un paysan Perse qui avait fait quelque chose de bien pour le souverain du coin et pouvait choisir sa récompense. Il choisit d'avoir sur un échiquier 1 grain de blé sur la première case, 2 sur la seconde, 4 sur la troisième, puis 8, 16, 32, etc. Le souverain ria de cette idée et dit d'accord. Faites le calcul, on arrive à la production mondiale contemporaine vers le tiers de l'échiquier, un peu plus loin tout le blé cultivé par l'humanité depuis son existence ...

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HirumaRaito quel nombre 42 s'est inscruté ? 2^42 veut dire 2 à la puissance 42. Je ne vois pas d'autres 42.

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Hurumaraito je pense que jai ressentis la meme 1er impressiont :D
Apres comprenne qui pourra ;)

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Juste un bémol: une feuille de papier d'1mm c'est épais non?

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oui mais 0,1 mm ça le fait... comme dans l'anecdote

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