La racine carrée est très ancienne

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L'utilisation mathématique de la "racine carrée" daterait de l'époque babylonienne. Une tablette datant de 1700 av. J.-C. a été découverte, sur laquelle était inscrite la √2. Il semblerait que son utilisation soit plus ancienne et que les scribes référençaient sur cette tablette une liste des racines carrées parfaites.

On appelle une racine carrée parfaite, une racine donnant un nombre entier (comme la racine carrée de 4 donne 2). Sur cette tablette, au doux nom de YBC 7289, un carré de 30 cm est dessiné dont les diagonales sont tracées. L'inscription de la racine carrée de 2 symbolise le calcul mathématique permettant de calculer la longueur de la diagonale de ce carré, soit 30*√2.


Commentaires préférés (3)

Et le nombre écrit sous le radical ( le symbole) d'une racine carré parfaite, s'appelle un carré parfait.
Carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, etc.... (ses nombre sont souvent colorés en DIAGONAL sur les tableaux de multiplication )

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Et le nombre inscrit sous le radical (le symbole) d'une racine carré est appelé un carré parfait.
Carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225....
Les carrés parfait se retrouvent sur les tableaux de multiplication sur la diagonale (En haut à gauche vers en bas à droite). Cette diagonale est d'ailleurs souvent colorées pour montrer la symétries de ces tableaux. (Symétrie liée à la commutativité de la multiplication)

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Attention ! Ce n'est pas un carré de 30 cm de côté, mais un carré de 30 unités de longueur de côté.
Ils étaient sûrement très doués, mais je doute qu'en 1700 av JC le S.I existe déjà ;)

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Tous les commentaires (30)

Et le nombre écrit sous le radical ( le symbole) d'une racine carré parfaite, s'appelle un carré parfait.
Carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, etc.... (ses nombre sont souvent colorés en DIAGONAL sur les tableaux de multiplication )

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Et le nombre inscrit sous le radical (le symbole) d'une racine carré est appelé un carré parfait.
Carrés parfaits : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225....
Les carrés parfait se retrouvent sur les tableaux de multiplication sur la diagonale (En haut à gauche vers en bas à droite). Cette diagonale est d'ailleurs souvent colorées pour montrer la symétries de ces tableaux. (Symétrie liée à la commutativité de la multiplication)

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Hahaha, j'ai ri tellement je n'ai pas compris la dernière phrase! XD

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a écrit : Hahaha, j'ai ri tellement je n'ai pas compris la dernière phrase! XD le carré de la diagonale est égale à la somme des carrés des deux côtés. Comme c'est un carré, tous les côtés ont la même longueur, donc diagonale ² = 2 X Côté ², donc diagonale = √2 X côté

a écrit : le carré de la diagonale est égale à la somme des carrés des deux côtés. Comme c'est un carré, tous les côtés ont la même longueur, donc diagonale ² = 2 X Côté ², donc diagonale = √2 X côté Cas particulier du théorème de Pythagore.

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Et c'est là qu'on découvre que les babyloniens utilisaient déjà le cm pour leurs mesures, 1700 ans avant JC...

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Quand on sait qu'à cette époque (et peut-être même avant !), ils avaient réussi à calculer la racine carrée de 2, avec une précision au millième (et que cette performance mathématique ne sera atteinte que 2500 plus tard... ), que la médecine arabe était l'une des plus avancées pendant l'époque de l'Empire ottoman, etc... on peut facilement se demander où nous en serions aujourd'hui si toutes les civilisations fortes de l'Histoire (Babylonienne, perse, romaine, arabe, mongole,... ) avaient su/pu utiliser les connaissances scientifiques et mathématiques des civilisations les ayant précédées ...

Peut être aurions-nous aujourd'hui le skate volant !

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Attention ! Ce n'est pas un carré de 30 cm de côté, mais un carré de 30 unités de longueur de côté.
Ils étaient sûrement très doués, mais je doute qu'en 1700 av JC le S.I existe déjà ;)

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a écrit : Quand on sait qu'à cette époque (et peut-être même avant !), ils avaient réussi à calculer la racine carrée de 2, avec une précision au millième (et que cette performance mathématique ne sera atteinte que 2500 plus tard... ), que la médecine arabe était l'une des plus avancées pendant l'époque de l'Empire ottoman, etc... on peut facilement se demander où nous en serions aujourd'hui si toutes les civilisations fortes de l'Histoire (Babylonienne, perse, romaine, arabe, mongole,... ) avaient su/pu utiliser les connaissances scientifiques et mathématiques des civilisations les ayant précédées ...

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Pardon mais je ne comprends pas bien ce tu entends par les "civilisations les ayant précédées"... et le fait que celles dont on parle n'en auraient pas eu connaissance.
Je pense que l'humanité à évolué en fonction des découvertes faites au fur et à mesure de "l'évolution"... Tant il est vrai que les civilisations dont on parle dans l'anecdote (et celles dont tu parles) ont permis des évolutions considérables.

a écrit : Quand on sait qu'à cette époque (et peut-être même avant !), ils avaient réussi à calculer la racine carrée de 2, avec une précision au millième (et que cette performance mathématique ne sera atteinte que 2500 plus tard... ), que la médecine arabe était l'une des plus avancées pendant l'époque de l'Empire ottoman, etc... on peut facilement se demander où nous en serions aujourd'hui si toutes les civilisations fortes de l'Histoire (Babylonienne, perse, romaine, arabe, mongole,... ) avaient su/pu utiliser les connaissances scientifiques et mathématiques des civilisations les ayant précédées ...

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Je ne comprends pas ce que tu racontes. Les romains ont énormément pris aux grecs qui ont été grandement influencé par les égyptiens et les perses. C'est justement par le voyage des connaissance d'une civilisation à une autre qu'on explique en partie l'émergence des grandes civilisations.

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a écrit : Et c'est là qu'on découvre que les babyloniens utilisaient déjà le cm pour leurs mesures, 1700 ans avant JC... On découvre surtout qu'ils avaient des tablettes bien avant nous !! Mais je comprends pas pourquoi ils écrivaient... N'avaient-ils pas déjà l'application Calculette ?!

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a écrit : Je ne comprends pas ce que tu racontes. Les romains ont énormément pris aux grecs qui ont été grandement influencé par les égyptiens et les perses. C'est justement par le voyage des connaissance d'une civilisation à une autre qu'on explique en partie l'émergence des grandes civilisations. Mon commentaire était un peu maladroit. Je ne renies pas le fait que grecs, perses, ottomans, chinois ou babyloniens ne se sont pas influencés réciproquement.

Seulement, l'influence n'a pas été majoritairement scientifique. Un exemple est les résultats mathématiques (des racines carrés) déjà connus des babyloniens et oubliés pendant plus d'un millénaire ou bien les avancées médicales (pour rester dans le domaine scientifique) des arabes de l'Empire ottoman oubliées jusqu'à la Renaissance.

C'est juste concernant certaines avancées mathématiques ou scientifiques. Évidemment que chaque civilisation a pris de la précédente en terme d'infrastructures etc mais mathématiquement on peut pas dire que les civilisations se soient complétées parfaitement.

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Il y aurait une utilisation non mathématique de la racine carrée ? :p

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a écrit : Je ne comprends pas ce que tu racontes. Les romains ont énormément pris aux grecs qui ont été grandement influencé par les égyptiens et les perses. C'est justement par le voyage des connaissance d'une civilisation à une autre qu'on explique en partie l'émergence des grandes civilisations. Je pense que Theoetjb parle du fait que avec le temps enormément de connaissances se sont perdues. Ceci est principalement du aux invasions qui la plupart dutant causaient la destruction de nombreux support de connaissances. Et il y a malheuresement l'obscurantisme du aux religions qui ont préféré garder le savoir pour elles même, voire propager de nombreuses fausses idées et théories.

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a écrit : le carré de la diagonale est égale à la somme des carrés des deux côtés. Comme c'est un carré, tous les côtés ont la même longueur, donc diagonale ² = 2 X Côté ², donc diagonale = √2 X côté Donc ils avaient entendu parler du théorème de Pythagore avant que celui ci ne naisse?

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a écrit : Donc ils avaient entendu parler du théorème de Pythagore avant que celui ci ne naisse? En fait, on l'appelle "théorème de Pythagore", mais sa découverte date en fait de bieeeen plus tôt. On parle même de plus de mille ans avant, en mésopotamie ! Par contre, je ne sais pas si ils en avaient la démonstration.

Pour en savoir un peu plus : fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Pythagore#Histoire

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C'est une bonne situation ça scribe ?
Vous savez, je ne pense pas qu'il y ait de bonne ou de mauvaise situation...

a écrit : Il y aurait une utilisation non mathématique de la racine carrée ? :p Je suppose que ton commentaire est une blague, bien sûr, mais je ne comprend pas vraiment celles ci. La racine carré doit être utilisée dans tous les métiers ayant rapport à la science et surtout par les architectes, surement même dans le génie civile. Et là j’écris totalement dans le flou car sur iPhone on ne peut pas remonter les commentaires pour voir ce qu’on écrit.. Bref j’espère que tu m’auras compris, et bien évidemment sans tes vexer. C’est juste que je trouve dommage qu’on « rabaisse » tout le temps les mathématique du genre « ça ne sert qu’en cours ca! ».

a écrit : Je pense que Theoetjb parle du fait que avec le temps enormément de connaissances se sont perdues. Ceci est principalement du aux invasions qui la plupart dutant causaient la destruction de nombreux support de connaissances. Et il y a malheuresement l'obscurantisme du aux religions qui ont préféré garder le savoir pour elles même, voire propager de nombreuses fausses idées et théories. Afficher tout Aaah, le retour de l'obscurantisme des religions.
Heureusement que les non croyants éclairent le monde de leur lumières !

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Je viens de m'apercevoir que j'ai la faculté de lire avec mes yeux, sans que mon cerveau est suivi quoi que ce soit.