La loi commutative permet de calculer les pourcentages plus facilement

Proposé par
le
dans

Tous les commentaires (116)

a écrit : Non, tu peux encore utiliser des petites astuces (certes ça prend un poil plus de temps, mais ça marche quand même).

Il suffit de décomposer 37 en 40-3
23% de 37 = 37% de 23 = (40% de 23) - 3% de 23

23 x 4 c'est assez simple à faire pour tomber sur 92 soit 40% de 23 = 9,2
23 * 3 c'est aussi assez simple ça donne 69 soit 3% de 23 = 0,69

donc 23% de 37 c'est 9,2 - 0,69 soit 8,51

Dans tous les cas, tant que tu restes sur deux ou trois chiffres maxi, tu arrives encore à t'en sortir assez facilement en décomposant.
Afficher tout
Je me permets d'utiliser nos chères identités remarquables dont on parlait pour calculer 37 X 23 :

a²-b² = (a - b) x (a + b)
....d'où....
37 X 23 = (30 + 7) X (30- 7) = 30²-7² = 900-49=841

Et c'est vrai que c'est beau parfois les maths ....

a écrit : Ta dernière phrase devait être la norme, mais est ce le cas? Beaucoup perdent l'envie d'apprendre une fois le cours terminé, ou les études finies. Je trouve cela dommage. Les programmes scolaires étant suffisamment variés pour nous faire découvrir tellement de disciplines.

Pour répondre à ta p
remière question. Tout retenir, impossible je pense. Mais l'essentiel oui. En maths et en physiques, je dirai pour ma part pratiquement tout jusqu'au bac, parce que ce sont des notions justement basiques.
Pour celles vues en prépas, non clairement, mais quelques unes persistent ça et là, et je trouve que c'est déjà bien. C'est peut-être dû aussi à mon parcours Bac S-prépa-Ecole d'ingé-Master-Doctorat.

Tout dépend de l'intérêt qu'on porte aux sujets étudiés. J'avais pour objectif depuis le collège au delà de la réussite scolaire chaque année la maîtrise complète du programme en mathématiques. Parce que les maths étaient la matière la plus amusante et que je voulais m'amuser le plus et le mieux possible.
Afficher tout
D'ailleurs, ce confinement va faire prendre conscience à de nombreux parents qui critiquent l'éducation nationale que faire école aux enfants, c'est un vrai métier et il est difficile :)

a écrit : Je suis triste, en tant que prof de maths, que cette anecdote soit passée... cela signifie que pas mal de gens ont oublié leurs cours du lycée.

Autres astuces efficaces :
* au lieu de chercher à retenir la table de 5, pour multiplier par 5 il suffit de multiplier par 10 ( ajouter un 0, ou déplacer
la vigule vers la droite) et de diviser par 2.

* au lieu de chercher à diviser par 5, il suffit de multiplier par 2 et de diviser par 10 ( retirer un 0, ou déplacer la vigule vers la gauche )

Tout ceci car 5 = 10 / 2, et diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
Afficher tout
Mes profs de maths m'ont toujours dit que les mathématiques sont pour les fainéants, il n'y a donc rien de mal à prendre des raccourcis afin d'arriver à ses fins !

Posté le

android

(3)

Répondre

a écrit : Mes profs de maths m'ont toujours dit que les mathématiques sont pour les fainéants, il n'y a donc rien de mal à prendre des raccourcis afin d'arriver à ses fins ! Ça, je suis d'accord : Les maths c'est pour les fainéants.

Il faut vouloir prendre des raccourcis et voir la beauté des choses.

Je suis une grande flemmarde et j'adore avoir les astuces de feignasse pour aboutir au résultat.

Je mets des points bonus aux élèves qui trouvent un raisonnement plus élégant et plus rapide que le mien, surtout s'il est fait avec un résultat d'une classe antérieure. C'est tellement agréable de voir que certains réfléchissent à vouloir faire simple plutôt que d'utiliser des résultats compliqués !

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : D'ailleurs, ce confinement va faire prendre conscience à de nombreux parents qui critiquent l'éducation nationale que faire école aux enfants, c'est un vrai métier et il est difficile :) J'ai failli m'étouffer quand une instit a avoué à la radio que "finalement, les parents vont se rendre compte qu'apprendre à leurs enfants n'est pas si difficile que ça". Ça m'a tuée. Je me suis dit qu'heureusement (ou malheureusement), ce qu'elle dit est archi faux. Apprendre correctement les bonnes notions c'est très difficile.
Quand on est prof on ne s'en rend pas forcément compte, mais ce qui nous paraît évident ne l'est certainement pas pour les autres.

Et là je plains tous les jeunes qui doivent s'en prendre plein la tête tous les jours avec des parents qui doivent leur hurler dessus car ils perdent patience...car ils ne comprennent pas pourquoi leur enfant ne "veulent pas comprendre" que 2+3 = 3+2 = 5 (Et je peux vous dire, de mon expérience, que même en seconde ce n'est pas acquis chez certains).

Posté le

android

(4)

Répondre

a écrit : Sinon ça ne sert à rien ! ;)
Puis une classe * dans un lycée mauvais vaut bon nombre de classe normale ;)
Le pire c’est que j’aurais préféré faire PT ou PSI
Moi je suis fière de ne pas être du tout passée en prépa. J'aurais peut-être eu l'agrég du premier coup, mais je n'aurais pas eu mon doctorat en tarot et belote !

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : Sinon ça ne sert à rien ! ;)
Puis une classe * dans un lycée mauvais vaut bon nombre de classe normale ;)
Le pire c’est que j’aurais préféré faire PT ou PSI
Je ne sais pas pourquoi ça me fait penser à une histoire qu'on se racontait à la fac :
Un employeur fait un entretien d'embauche avec plusieurs candidats venant de différentes écoles. Il leur explique que pour réussir dans la vie, il faut savoir compter. Alors, allez-y, comptez :
Le gars de HEC : "1k€, 2k€, 3k€..."
- "heuh, c'est bon, au suivant ":
Le gars de St-Cyr : "1-2, 1-2, 1-2, ..."
- "Au suivant ! "
Le gars d'une grande école d'informatique : "00000000, 00000001, 00000010"
- "Au suivant !"
Et le gars de la fac : "1, 2, 3 , 4, 5, 6,.."
- "ah, allez-y, continuez"
- "7,8,9, 10, valet"
- "suivant !!!"

Posté le

android

(12)

Répondre

a écrit : Ca me fait trop rire que l'anecdote soit sourcée :D

C'est vrai que juste en lisant, on peut pas être sur que ça soit vrai ... peut être qu'en fait, X*Y est pas égal à Y*X ...
Ce n'est pas si évident que ça. Il y a beaucoup d'ensemble où la multiplication n'est pas commutative.

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : Qu'on utilise tous les jours ? Des pourcentages à faire de tête ? A part pour des promotions qui sont la plupart du temps des % faciles, je ne vois pas.
Le principal c'est que finalement ils y arrivent avec un outil.
Une fois le patron d'une grande entreprise m'a dit : " il y a deux types d'ingérieurs : ceux qui savent utiliser les outils, et ceux qui savent en plus quand l'outil déconne".

Posté le

android

(2)

Répondre

a écrit : Vu ton commentaire on peut supposer que certaine notions basique d'histoire/géo se sont peut être elle envolée ? Si c'est le cas les profs d'histoire pourrait utiliser le même discours, l'histoire est partout, dans la vie de tous les jours, etc,... Et pourtant je suis sûr que tout se passe bien. Beaucoup de notions vues au lycée en Histo-Geo sont oubliés (les dates précises au jour près, ou le climat particulier qu'il fait en Inde (même si j'en ai une vague idée ), mais les plus basiques sont restées (les grands événements, les conquêtes, les mouvements sociaux et économiques, les différents peuples, les capitales, les méthodes utilisées en géographie, etc...). Et je peux tout à fait avoir une conversation sur l'histoire ou la géographie avec des professionnels du métier sans être totalement inculte. Que dirait un prof d'histoire géo s'il rencontrait son élève devenu adulte, ne sachant pas ce comment interpréter une latitude ?

Oui, l'histoire est partout, et c'est parce que les hommes ne la connaissent pas qu'ils reproduisent sans cesse les mêmes erreurs.je voudrais bien que ces profs aient ce discours moi. :)

a écrit : Je pense que le plus important c'est la curiosité, de savoir utiliser les outils mis à notre disposition et de savoir où chercher.
Le programme de math du lycée (tout simple soit-il) ne m'a presque jamais été utile (même si je pense me rappeler de la plus grande partie).
Je comprends que les gens
qui n'ont pas besoin d'utiliser certaines notions finissent par les oublier. Afficher tout
Je suis désolé si j'ai l'impression de dire que les gens devraient se souvenir de leurs cours de maths du lycée. Je répondais à une question qui demandait si c'était possible.

Je le comprends aussi parfaitement. Je milite cependant pour qu'une certaine base puisse demeurer et constituer une culture "après qu'on ait tout oublié ".

a écrit : Bah mon cerveau tordu lui il calcule 23% de 100 et il divise le résultat par deux.
D'ailleurs on peut effectuer des multiplications apparemment difficiles très rapidement en utilisant le fait que l'ordre n'a pas d'effet sur les multiplications, exemple : 9x213 devient 213x10-200-10-3
C&#
039;est pour ça que le calcule mental est la seule partie des maths à ne pas me torturer les neurones, on peut arriver de plein de façons différentes au même resultat et simplement en plus. Afficher tout
C’est bizarre que ton cerveau calcule 23% de 100. C’est 23 quoi. Enfin je trouve que la moitié du calcule n’en ai pas un.

a écrit : Je suis triste, en tant que prof de maths, que cette anecdote soit passée... cela signifie que pas mal de gens ont oublié leurs cours du lycée.

Autres astuces efficaces :
* au lieu de chercher à retenir la table de 5, pour multiplier par 5 il suffit de multiplier par 10 ( ajouter un 0, ou déplacer
la vigule vers la droite) et de diviser par 2.

* au lieu de chercher à diviser par 5, il suffit de multiplier par 2 et de diviser par 10 ( retirer un 0, ou déplacer la vigule vers la gauche )

Tout ceci car 5 = 10 / 2, et diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.
Afficher tout
Et pourquoi être triste ?
Personnellement j’avais complètement oublié la « loi commutative » mais je me souvenais de cette inversion possible. Et cela montre bien que les enseignants (de math) m’ont appris quelque chose qui m’est resté. Mais je sais qu’un exemple n’a jamais rien démontré ...
Par ailleurs, tout ce que l’on apprend en math au lycée puis en post-bac n’est pas destiné à être intégralement mémorisé mais sert plutôt à « former » nos cervelles pour que nous puissions ensuite comprendre, apprendre voire produire.
Un exemple : ma génération a commencé à utiliser les ordinateurs dans le cadre professionnel (oui je commence à prendre de l’âge !) et pourtant nous sommes nombreux à fouiller des formules compliquées (voire des macro VBA) dans Excel. Je suis convaincu que si nous n’avions pas eu de bonnes bases en math avec surtout des raisonnements mathématiques, nous n’en serions pas capables.
Me trompe-je ?

a écrit : Et pourquoi être triste ?
Personnellement j’avais complètement oublié la « loi commutative » mais je me souvenais de cette inversion possible. Et cela montre bien que les enseignants (de math) m’ont appris quelque chose qui m’est resté. Mais je sais qu’un exemple n’a jamais rien démontré ...
Par ailleurs, t
out ce que l’on apprend en math au lycée puis en post-bac n’est pas destiné à être intégralement mémorisé mais sert plutôt à « former » nos cervelles pour que nous puissions ensuite comprendre, apprendre voire produire.
Un exemple : ma génération a commencé à utiliser les ordinateurs dans le cadre professionnel (oui je commence à prendre de l’âge !) et pourtant nous sommes nombreux à fouiller des formules compliquées (voire des macro VBA) dans Excel. Je suis convaincu que si nous n’avions pas eu de bonnes bases en math avec surtout des raisonnements mathématiques, nous n’en serions pas capables.
Me trompe-je ?
Afficher tout
Je n'ai jamais dit qu'il fallait tout retenir. Surtout que 80 voire 90% du programme ne sert strictement à rien en post bac, sauf si on est destiné à des études scientifiques.
J'ai dit que le fait que cette chose fondamentale qui dit que x% de y c'est pareil que y% de x ne soit pas retenue par la majorité des gens m'attriste beaucoup car c'est pour moi quasiment la seule chose utile au quotidien pour tous (et cela s'apprenait super tôt avant. Maintenant cela s'apprend en 2nde avec les nouveaux programmes).

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : Non je n'achète jamais de robe ;-)

Plaisanterie mise à part il y a plein de choses triviales dont je ne me souviens plus.
Pourtant j'ai bouffé des maths, j'ai un cursus scientifique....etc...

C'est triste mais je pense que c'est à la fois dû au fait qu'on ne
les utilise plus, et d'autre part à notre système éducatif qui préfère le bourrage de crâne à la vraie réflexion et ce même avec des études longues après le bac. Afficher tout
En fait, il ne faut pas voir l'apprentissage par coeur comme du "bourrage de crâne". Il faut voir ça un peu comme du renforcement musculaire et des gammes.
Un grand sportif, quel que soit le sport, doit être bon en tactique et en technique. C'est en répétant encore et encore des enchaînements avec une grande précision (les gammes à l'escrime par exemple, ou les exercices bêtes et méchants de factorisation et développement, et les exercices de calcul mental), et c'est en sachant reproduire des techniques (apprendre les preuves par coeur) qu'on saura les ressortir au bon moment, qu'on saura les améliorer ou en créer de nouvelles.

Si je demande du par coeur à mes élèves, c'est pour faire à la fois du "renforcement musculaire", mais aussi pour gagner des automatismes (parfois, c'est mignon de réfléchir à la méthode, mais tu perds énormément de temps pour pas grand chose).

Je sais très bien qu'ils ne se souviendront pas de tout ... et je leur souhaite presque, d'ailleurs, car il y a des choses bien plus intéressantes pour eux, j'en suis certaine, mais il faut qu'il apprenne à apprendre par coeur, il faut qu'ils aient des automatismes car c'est en fait de la gymnastique du cerveau, les maths.

Posté le

android

(0)

Répondre

On oublie souvent que prendre x% de y c’est seulement faire x/100 × y, de là on déduit directement l’anecdote par commutativité. Seulement, même après une CPGE, je ne connaissais pas la « propriété » de l’anecdote et je la trouve pas forcément indispensable et je n’ai jamais eu de problème avec les pourcentages.

Posté le

android

(2)

Répondre

En fait la commutativité est connue de tous et évidente dans le commun des mortels (ℝ), seulement une des ses nombreuses applications est souvent oubliée, rien de grave à mon sens.

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : D'ailleurs, ce confinement va faire prendre conscience à de nombreux parents qui critiquent l'éducation nationale que faire école aux enfants, c'est un vrai métier et il est difficile :) Et ça fera comprendre aux enseignants qui ont des enfants qu'il beaucoup moins compliqué d'enseigner à des "étrangers" qu'à ses propres enfants.

Et accessoirement (on en parle peu), cela va creuser profondément les inégalités sociales. Car tous les parents ne sont pas en mesure d'enseigner à leurs enfants.
C 'est peu de le dire...

a écrit : C'est peut-être parce que je répète je ne sais combien de fois ces propriétés tous les jours, tous les ans, et que je vais encore le faire une bonne trentaine d'années, mais cela m'attriste de voir qu'une propriété aussi simple ait été oubliée par une grande majorité des gens.
Je veux bien qu&
#039;on oublie les théorèmes de Thalès et Pythagore, je veux bien qu'on oublie la notion de dérivation car pour le coup il n'y a aucun intérêt à connaître tout ceci par coeur de nos jours, même en étant ingénieur. Mais pour les pourcentages de pourcentages et les calculs de base, je suis triste que tout le monde utilise son tableur ou sa calculatrice à tout bout de champ. Afficher tout
Je comprends que ça soit trés frustrant pour toi en effet d’avoir l’impression qu’on ne retient pas ces bases. Pense aux personnes qui aiment les math et pour qui tu as fait germer des vocations!

Mais il faut penser aussi aux gens qui n’ont pas la bosse des math, qui ont été assomés de formules mathematiques toute leur scolarité, ayant du mal à en comprendre ne serait ce que la moitié, n’ont pas pu saisir celles qui sont plutôt faciles car on n’avait pas le temps d’approfondir parce que ceux qui vont aller en S ont besoin de finir le programme. Et donc au bout d’un moment on lâche l’affaire, et on se braque et on finit pas quasi tout oublier même les bases. C’est triste mais c’est comme ça.
Par contre, je suis nulle en math mais à peu près au top sur 1 truc : les pourcentages! Parce qu’il y a les soldes haha! Et ça me sert donc régulièrement. Je ne connaissais pas cette technique qu’on ne m’a jamais enseignée d’ailleurs, je pense qu’elle me servira quand je pourrai retourner faire les magasins. À part ça, les math, bah dans la vie courante, ça ne sert pas plus que ça soyons réalistes.

a écrit : (je ne défends pas mon, je sais calculer tout ça hein).
Sinon pour l'exemple de la robe une idée du prix restant est suffisant (au pif, il reste un peu moins d'1/3, notion apprise en primaire) les promos sont toujours des trucs basiques. Pour le prix au kilo ben c'est marqué dessus. Et pour la not
e divisée par 5, exemple 227,99(au pif) je pense que 99% des gens sortent la calculette ou demande au serveur de le faire et ça se passe très bien.
Je ne défends pas non plus l'ignorance, c'est juste que l'on peut vivre tout à fait normalement même sans les appliquer. (Je parle des notions apprises au lycée).
Afficher tout
Entièrement d’accord! D’autant qu’au resto je préfere ma calculatrice pr diviser la note de 227,69€ par 5 en 1minute maxi que passer 10 min à me prendre la tête. Le but étant de profiter de la soirée avec mes amis, pas de faire des math.