La célèbre formule d'Einstein E=mc², qui établit l'équivalence entre l'énergie et la masse, n'est qu'une version simplifiée qui ne fonctionne que pour les particules au repos. Dès qu'une particule a une vitesse, c'est la formule E² = (mc²)² + (pc)² qu'il faut appliquer, où p est la quantité de mouvement.
Au repos, comme p est nul, et on obtient bien la formule simplifiée " E=mc²".
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La théorie de la relativité restreinte d'Einstein permettra de fixer la valeur à une constante quelque soit le référentiel.
Concernant l'histoire de la formule, c'est plus compliqué qu'une "simple" découverte d'Einstein. Einstein est évidemment un génie mais ces pairs avant lui ont également découverts certaines équations en rapport avec sa formule célèbre.
Donc si, à mon avis, c'était la même formule mais pas dans le même contexte et pas avec les mêmes conclusions. D'ailleurs les démonstrations d'Einstein en 1905 sont parfois contestées à cause d'une tautologie. Les véritables démonstrations viendront 40 ans plus tard.
www.annales.org/archives/x/poincaBizouard.pdf
Tout cela n'empêche pas d'ailleurs le mérite qu'à eu Einstein de populariser la formule et de la faire connaître à l'international.
C'est comme quand on dit que Eiffel n'a jamais conçu et construit la Tour Eiffel. C'est vrai mais c'est lui qui a rendu possible le projet et qui en fait la promotion.