Diophante fut un mathématicien grec ayant vécu à Alexandrie, considéré comme le "père de l'algèbre". Son épitaphe fait honneur à sa profession : il s'agit d'un poème permettant de calculer l'âge de sa mort, avec pour résultat 84 ans.
"Passant, sous ce tombeau repose Diophante
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance,
Le douzième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié sa femme lui donna
Cinq ans après, un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut !"
Cela donne l'équation x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4
Tous les commentaires (88)
Au risque de passer pour un idiot j'ai essayé l'équation et je ne trouve pas 84
x=x/6 + x/12 + x/7 + 4 + x/2 + 5
-9=x/6 + x/12 + x/7 + x/2
-9=9x/12 + x/7
-9=10x/84
-9=5x/42
-378=5x
x=-75,6
Si quelqu'un pouvait me corriger svp
je doute fort qu'il avait douze ans?adolescence qui se termine a 12 ans il etait precoce quand meme!!je pense que c'est juste une coincidence
sinon,est-ce que c'est vraiment l'histoire de sa vie,ou c'est une histoire juste pour illustrer ce calcul?
a la deuxieme ligne tu as oublié le x
et faut revoir ta mise en denominateur commun ligne 4!!
Je pense que l'erreur est à la deuxième étape.
Il faut isoler les x du reste. Donc tu as bien passé le 4 et le 5 de l'autre côté donnant -9. Mais il te manque le x qui au début à gauche de ton =. Tu l'as fait disparaître. Tu aurais du le faire passer à droite :
X = x/6 + x/12 + x/7 + 4 + x/2 + 5
-9 = x/6 + x/12 + x/7 + x/2 - x
-9 = 14x/84 + 7x/84 + 12x/84 + 42x/84 - 84x/84
-9 = -9x/84
-756 = -9x
84 = x
En fait, chacun avait des nombres, souvent par un système gematrique (associer une lettre a un chiffre, comme le I pour le 1 ou le X pour le 10). Le zéro est pour nous un héritage arabe qui l'avait eux aussi hérité des indiens.
Alors entre les nom imprononcable des mathematiciens et les calculs de psychopathe pour savoir a quel age il est décédé, en lisant cet article je pense avoir accélérer la fin de ma vie, j aurai du sauter cet article ! A l' arivée je sait pas qui a inventé l'algebre mais je remercie celui qui a inventé le Doliprane
Eh oui coïncidence, il est écrit qu'un douzième de sa vie est pris par son adolescence, mais l'adolescence ne se termine pas a 12 ans elle y commence (si on accepte de prendre cette hypothèse).
On peut cependant supposer que le 1/6eme et le 1/12ème de sa vie sont également 2/7eme et 1/7eme de sa vie, le "encore" laissant penser que l'on compte en septième depuis le début.
Donc 2x/7 +x/7=x/6 +x/12
X=7 * 12=84
Et en alexandrins !
En fait, l'algèbre ne nous est pas indispensable ici. L'arithmétique simple suffirait à résoudre l'énigme : son âge est divisible par 7 et par 12 ? Multiplions-les = 84
J'ai bon ? Si oui, pourquoi une équation ?
En tout cas les chiffres qu on utilise 1 2 3 etc sont belles et bien arabe
Je le savais déjà ! Cette énigme a été reprise dans professeur Layton. (Oui, j'ai de grandes références culturelle)
Presque ! Cherche encore :p
Mort de rire!!! C'est pour ca que j'ai dit "SI ça PEUT aider CERTAINS " parce que je me doute que la compréhension de tout ça n'est pas donnée a tout le monde..
Ironie du sort je suis tombé sur cette exercice il y a peu,quel dommage! ^^
Et non, justement ! Les nombres 1,2,3,etc viennent d'Asie, d'Inde même si je ne me trompe pas.
Ils sont en effet apparus en Asie, puis les arabes ont utilisé à leur tour ces chiffres, qui nous les ont ensuite transmis ! Donc pour nous ces chiffres sont des chiffres arabes, dans la mesure où nous les avons appris des arabes, mais ils viennent bien d'Asie.
Eh bien ton résultat est bon mais personnellement comme je ne comprend le raisonnement qui mène à ce calcul, bien sûr en multipliant 7 par 12 tu obtient un nombre divisible par ces deux là. Mais 84 est aussi divisible par 42 et en faisant 7 x 42 = 294. Du coup je suis tenté de dire que c'est une coïncidence mais je peux me tromper donc si quelqu'un sait... J'ai répondu par la méthode qui suivait ma logique et se fiait pas à pas au texte mais il n'y a pas toujours qu'une seule manière de résoudre un problème.
Et sinon, si beaucoup trouvent facilement en multipliant 7 par 12 (ce qui donne le dénominateur commun), c'est normal mais pas toujours le cas.
En effet, il y a des douzièmes et des septièmes de sa vie, il peut la découper en 7 ou en 12, en cela il a un âge multiple de 12x7 et donc de 84. Il n'a probablement pas vécu 168 ans, donc 84 est une bonne réponse.
Cependant, si on avait mis "des quatorze parts de sa vie, deux encore s'écoulèrent" et/ou "les deux vingt-quatrièmes furent pris par son adolescence" (ce qui revient exactement au même, rappelons le), on aurait obtenu 14x24 (ou 14x12 ou 7x24 suivant ce que vous remplacez) et en multipliant 336 (ou 168, idem). Et là on n'obtient rien de cohérent.
Remarquons tout de même l'efficacité de la recherche du PPCM pour déterminer l'âge (en prenant en compte toutes les fractions).
Peut être tout simplement qu'il n'est pas mort subitement et qu'il a eux un certain temps allongé dans son lit à attendre la mort...
Humm bonne réponse tu as lu l'anecdote qui donne la réponse pour avoir le resultat ?? :)