Une astuce mathématique permet de calculer des pourcentages pouvant paraître compliqués au premier abord grâce à la loi commutative, c’est-à-dire que X*Y = Y*X. Cela fonctionne avec les pourcentages : X% de Y = Y% de X. Par exemple, pour calculer 23% de 50, il suffit de calculer 50% de 23.
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Je me permets d'utiliser nos chères identités remarquables dont on parlait pour calculer 37 X 23 :
a²-b² = (a - b) x (a + b)
....d'où....
37 X 23 = (30 + 7) X (30- 7) = 30²-7² = 900-49=841
Et c'est vrai que c'est beau parfois les maths ....
D'ailleurs, ce confinement va faire prendre conscience à de nombreux parents qui critiquent l'éducation nationale que faire école aux enfants, c'est un vrai métier et il est difficile :)
Mes profs de maths m'ont toujours dit que les mathématiques sont pour les fainéants, il n'y a donc rien de mal à prendre des raccourcis afin d'arriver à ses fins !
Ça, je suis d'accord : Les maths c'est pour les fainéants.
Il faut vouloir prendre des raccourcis et voir la beauté des choses.
Je suis une grande flemmarde et j'adore avoir les astuces de feignasse pour aboutir au résultat.
Je mets des points bonus aux élèves qui trouvent un raisonnement plus élégant et plus rapide que le mien, surtout s'il est fait avec un résultat d'une classe antérieure. C'est tellement agréable de voir que certains réfléchissent à vouloir faire simple plutôt que d'utiliser des résultats compliqués !
J'ai failli m'étouffer quand une instit a avoué à la radio que "finalement, les parents vont se rendre compte qu'apprendre à leurs enfants n'est pas si difficile que ça". Ça m'a tuée. Je me suis dit qu'heureusement (ou malheureusement), ce qu'elle dit est archi faux. Apprendre correctement les bonnes notions c'est très difficile.
Quand on est prof on ne s'en rend pas forcément compte, mais ce qui nous paraît évident ne l'est certainement pas pour les autres.
Et là je plains tous les jeunes qui doivent s'en prendre plein la tête tous les jours avec des parents qui doivent leur hurler dessus car ils perdent patience...car ils ne comprennent pas pourquoi leur enfant ne "veulent pas comprendre" que 2+3 = 3+2 = 5 (Et je peux vous dire, de mon expérience, que même en seconde ce n'est pas acquis chez certains).
Moi je suis fière de ne pas être du tout passée en prépa. J'aurais peut-être eu l'agrég du premier coup, mais je n'aurais pas eu mon doctorat en tarot et belote !
Je ne sais pas pourquoi ça me fait penser à une histoire qu'on se racontait à la fac :
Un employeur fait un entretien d'embauche avec plusieurs candidats venant de différentes écoles. Il leur explique que pour réussir dans la vie, il faut savoir compter. Alors, allez-y, comptez :
Le gars de HEC : "1k€, 2k€, 3k€..."
- "heuh, c'est bon, au suivant ":
Le gars de St-Cyr : "1-2, 1-2, 1-2, ..."
- "Au suivant ! "
Le gars d'une grande école d'informatique : "00000000, 00000001, 00000010"
- "Au suivant !"
Et le gars de la fac : "1, 2, 3 , 4, 5, 6,.."
- "ah, allez-y, continuez"
- "7,8,9, 10, valet"
- "suivant !!!"
Ce n'est pas si évident que ça. Il y a beaucoup d'ensemble où la multiplication n'est pas commutative.
Une fois le patron d'une grande entreprise m'a dit : " il y a deux types d'ingérieurs : ceux qui savent utiliser les outils, et ceux qui savent en plus quand l'outil déconne".
Beaucoup de notions vues au lycée en Histo-Geo sont oubliés (les dates précises au jour près, ou le climat particulier qu'il fait en Inde (même si j'en ai une vague idée ), mais les plus basiques sont restées (les grands événements, les conquêtes, les mouvements sociaux et économiques, les différents peuples, les capitales, les méthodes utilisées en géographie, etc...). Et je peux tout à fait avoir une conversation sur l'histoire ou la géographie avec des professionnels du métier sans être totalement inculte. Que dirait un prof d'histoire géo s'il rencontrait son élève devenu adulte, ne sachant pas ce comment interpréter une latitude ?
Oui, l'histoire est partout, et c'est parce que les hommes ne la connaissent pas qu'ils reproduisent sans cesse les mêmes erreurs.je voudrais bien que ces profs aient ce discours moi. :)
Je suis désolé si j'ai l'impression de dire que les gens devraient se souvenir de leurs cours de maths du lycée. Je répondais à une question qui demandait si c'était possible.
Je le comprends aussi parfaitement. Je milite cependant pour qu'une certaine base puisse demeurer et constituer une culture "après qu'on ait tout oublié ".
C’est bizarre que ton cerveau calcule 23% de 100. C’est 23 quoi. Enfin je trouve que la moitié du calcule n’en ai pas un.
Et pourquoi être triste ?
Personnellement j’avais complètement oublié la « loi commutative » mais je me souvenais de cette inversion possible. Et cela montre bien que les enseignants (de math) m’ont appris quelque chose qui m’est resté. Mais je sais qu’un exemple n’a jamais rien démontré ...
Par ailleurs, tout ce que l’on apprend en math au lycée puis en post-bac n’est pas destiné à être intégralement mémorisé mais sert plutôt à « former » nos cervelles pour que nous puissions ensuite comprendre, apprendre voire produire.
Un exemple : ma génération a commencé à utiliser les ordinateurs dans le cadre professionnel (oui je commence à prendre de l’âge !) et pourtant nous sommes nombreux à fouiller des formules compliquées (voire des macro VBA) dans Excel. Je suis convaincu que si nous n’avions pas eu de bonnes bases en math avec surtout des raisonnements mathématiques, nous n’en serions pas capables.
Me trompe-je ?
Je n'ai jamais dit qu'il fallait tout retenir. Surtout que 80 voire 90% du programme ne sert strictement à rien en post bac, sauf si on est destiné à des études scientifiques.
J'ai dit que le fait que cette chose fondamentale qui dit que x% de y c'est pareil que y% de x ne soit pas retenue par la majorité des gens m'attriste beaucoup car c'est pour moi quasiment la seule chose utile au quotidien pour tous (et cela s'apprenait super tôt avant. Maintenant cela s'apprend en 2nde avec les nouveaux programmes).
En fait, il ne faut pas voir l'apprentissage par coeur comme du "bourrage de crâne". Il faut voir ça un peu comme du renforcement musculaire et des gammes.
Un grand sportif, quel que soit le sport, doit être bon en tactique et en technique. C'est en répétant encore et encore des enchaînements avec une grande précision (les gammes à l'escrime par exemple, ou les exercices bêtes et méchants de factorisation et développement, et les exercices de calcul mental), et c'est en sachant reproduire des techniques (apprendre les preuves par coeur) qu'on saura les ressortir au bon moment, qu'on saura les améliorer ou en créer de nouvelles.
Si je demande du par coeur à mes élèves, c'est pour faire à la fois du "renforcement musculaire", mais aussi pour gagner des automatismes (parfois, c'est mignon de réfléchir à la méthode, mais tu perds énormément de temps pour pas grand chose).
Je sais très bien qu'ils ne se souviendront pas de tout ... et je leur souhaite presque, d'ailleurs, car il y a des choses bien plus intéressantes pour eux, j'en suis certaine, mais il faut qu'il apprenne à apprendre par coeur, il faut qu'ils aient des automatismes car c'est en fait de la gymnastique du cerveau, les maths.
On oublie souvent que prendre x% de y c’est seulement faire x/100 × y, de là on déduit directement l’anecdote par commutativité. Seulement, même après une CPGE, je ne connaissais pas la « propriété » de l’anecdote et je la trouve pas forcément indispensable et je n’ai jamais eu de problème avec les pourcentages.
En fait la commutativité est connue de tous et évidente dans le commun des mortels (ℝ), seulement une des ses nombreuses applications est souvent oubliée, rien de grave à mon sens.
Et ça fera comprendre aux enseignants qui ont des enfants qu'il beaucoup moins compliqué d'enseigner à des "étrangers" qu'à ses propres enfants.
Et accessoirement (on en parle peu), cela va creuser profondément les inégalités sociales. Car tous les parents ne sont pas en mesure d'enseigner à leurs enfants.
C 'est peu de le dire...
Je comprends que ça soit trés frustrant pour toi en effet d’avoir l’impression qu’on ne retient pas ces bases. Pense aux personnes qui aiment les math et pour qui tu as fait germer des vocations!
Mais il faut penser aussi aux gens qui n’ont pas la bosse des math, qui ont été assomés de formules mathematiques toute leur scolarité, ayant du mal à en comprendre ne serait ce que la moitié, n’ont pas pu saisir celles qui sont plutôt faciles car on n’avait pas le temps d’approfondir parce que ceux qui vont aller en S ont besoin de finir le programme. Et donc au bout d’un moment on lâche l’affaire, et on se braque et on finit pas quasi tout oublier même les bases. C’est triste mais c’est comme ça.
Par contre, je suis nulle en math mais à peu près au top sur 1 truc : les pourcentages! Parce qu’il y a les soldes haha! Et ça me sert donc régulièrement. Je ne connaissais pas cette technique qu’on ne m’a jamais enseignée d’ailleurs, je pense qu’elle me servira quand je pourrai retourner faire les magasins. À part ça, les math, bah dans la vie courante, ça ne sert pas plus que ça soyons réalistes.
Entièrement d’accord! D’autant qu’au resto je préfere ma calculatrice pr diviser la note de 227,69€ par 5 en 1minute maxi que passer 10 min à me prendre la tête. Le but étant de profiter de la soirée avec mes amis, pas de faire des math.