Les trois grands problèmes de l’Antiquité sont trois problèmes géométriques à résoudre à la règle et au compas : la duplication du cube, la quadrature du cercle et la trisection de l’angle. Ce n’est qu’au XIXe siècle, soit plus de 2500 ans après qu’ils furent énoncés, qu’on démontra avec certitude que ces trois problèmes étaient impossibles à résoudre.
Ces trois problèmes sont :
Duplication du cube : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un cube de volume double ?
Quadrature du cercle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de construire un carré dont l’aire égale celle d’un disque ?
Trisection de l’angle : à l’aide d’une règle et d’un compas, est-il possible de sectionner en trois parties égales n’importe quel angle ?
Commentaires préférés (3)
Précision importante, la règle doit être non graduée.
A-t-on droit au crayon ? ^^
Arriver à démontrer que quelque chose est impossible ça me parait encore plus extraordinaire que prouver que quelque chose est possible (oui bon suffit de réussir en fait…)
Tous les commentaires (101)
Précision importante, la règle doit être non graduée.
Parce qu'avec seulement deux graduations, on peut dupliquer un cube et trisecter un angle
A-t-on droit au crayon ? ^^
J'ai essayé par jeu, je pensais y arriver avec la trisection, beh non, par contre, c'est joli sur le papier. ^^
Arriver à démontrer que quelque chose est impossible ça me parait encore plus extraordinaire que prouver que quelque chose est possible (oui bon suffit de réussir en fait…)
Je n'ai absolument rien compris
Chuck Norris pourrait ! D’ailleurs, il a déjà effectué une division par zéro.
Et il s'est approché de l'infini
En même temps, un compas c’est pour faire des cercles alors s’ils essayaient de faire des carrés...
Peut-on visser un clou avec une scie ?
Vous avez 2500 ans !
Non, je déconne, j’ai juste pas tout compris lol
Non, c'est l'infini qui s'est rapproché de Chuck Norris
Il s’agit d’une construction géométrique où la règle ne sert qu’à tracer un cercle... La graduation d’une règle n’apporterait rien à la résolution (sinon une solution très approximative, mais ce n’est pas ce qui recherché).
Deux graduations ? Pour trouver un cube dont le coté égale celui d’un autre cube (quelconque bien entendu) multiplié par racine cubique de 2 ? J’aimerais avoir une démo... de même pour la trisectrice...
La néophyte que je suis se demande : quel est l'intérêt pour ces chercheurs d avoir travaillé autant de temps pour aboutir à la preuve que c'était infaisable ?
En admettant qu'ils savaient pas que c'était impossible, à quoi espéraient ils aboutir en résolvant ces problèmes ?
Et s'ils espéraient une résolution positive, pfff ils ont du être déçus les pôvres
Tout à fait logique.
Quand je cherche la bonne clef pour ouvrir une porte (ça m'est arrivé ce midi), dès que j'ai trouvé, j'arrête de chercher (y'avait une quarantaine de clefs, bingo à la 4e !).
Alors que si je veux prouver qu'aucune clef n'ouvre la porte, je dois me les taper toutes une par une !
Parfois, en mathématiques, l'intérêt de résoudre un problème difficile réside d'avantage dans le développement de nouveaux outils nécessaires à la résolution de ce problème que la réponse au problème lui même.
A quand on mode sombre ??? C’est impératif pour une appli comme celle ci je trouve
S'il a fallu 2500 ans ce n'est pas pour rien. Les démonstrations de l'impossibilité de ces problèmes dépendent d'outils mathématiques énoncés qu'au XIX siècle, qui peuvent même sembler bien éloignés d'une règle et un compas.
Passe partout, on t as reconnu !
Certainement pas ^^
On cherche une résolution géométrique exacte, qui fonctionnerait pour n'importe quel carré ou triangle.
Tu pensais réussir a démontrer un problème resté sans solution pendant 2500 ans avant d'être prouvé indémontable ? Sacrée confiance en soit ^^