Des tablettes babyloniennes révèlent que leurs astronomes calculaient la position de Jupiter via l’aire d’un trapèze. Cette méthode abstraite avancée était censée n’être apparue en Europe qu'au XIVe siècle, plus de 1000 ans plus tard !
Gravés entre 350 et 50 av. J.-C., ces textes cunéiformes décrivent la vitesse apparente de la planète dans le temps. Ils utilisent ainsi le principe d'aire sous une courbe, anticipant de nombreux siècles l'invention du calcul intégral.
Commentaires préférés (3)
Et moi je sors ma calculette pour compter 13*4
J'ouvre un débat :
Est-ce que les maths sont intrinsèques à la nature ou est-ce que c'est une invention purement humaine pour décrire la nature ?
Découverte ou invention ?
A mon humble avis, ce débat n'existe pas car la question est volontairement "mal" posée (sans animosité aucune). L'opposition évoquée par la question n'existe pas (à mon sens toujours).
La nature possède des contraintes naturelles et des conditions limites, une organisation intrinsèque, des structures formelles.
L'humain invente un langage, un système pour décrire ce réel et on a appelé ça des mathématiques.
Sans humain, il n'y a pas de mathématiques mais simplement des structures naturelles sans description. De la même manière que la topographie d'un lieu est naturelle et la carte qui la décrit est une invention humaine.
Maintenant, comme c'est un langage humain et qu'on peut en faire ce qu'on veut alors les mathématiques et leurs concepts dépassent largement les seules définitions et descriptions du réel. Ainsi les concepts mathématiques sont plus grands et plus nombreux que le réel lui même. Parfois ils se rejoignent tardivement (en astrophysique par exemple) et le concept mathématique précède l'observation du réel.
De même il est fort probable qu'une autre civilisation extraterrestre développe les mêmes concepts mathématiques basés sur l'observation du réel mais certainement avec un autre formalisme. Les mathématiques sont un espace de possibilités symboliques dont la nature ne représente qu’une infime sous‑partie.
Tous les commentaires (12)
Et moi je sors ma calculette pour compter 13*4
J'ouvre un débat :
Est-ce que les maths sont intrinsèques à la nature ou est-ce que c'est une invention purement humaine pour décrire la nature ?
Découverte ou invention ?
A mon humble avis, ce débat n'existe pas car la question est volontairement "mal" posée (sans animosité aucune). L'opposition évoquée par la question n'existe pas (à mon sens toujours).
La nature possède des contraintes naturelles et des conditions limites, une organisation intrinsèque, des structures formelles.
L'humain invente un langage, un système pour décrire ce réel et on a appelé ça des mathématiques.
Sans humain, il n'y a pas de mathématiques mais simplement des structures naturelles sans description. De la même manière que la topographie d'un lieu est naturelle et la carte qui la décrit est une invention humaine.
Maintenant, comme c'est un langage humain et qu'on peut en faire ce qu'on veut alors les mathématiques et leurs concepts dépassent largement les seules définitions et descriptions du réel. Ainsi les concepts mathématiques sont plus grands et plus nombreux que le réel lui même. Parfois ils se rejoignent tardivement (en astrophysique par exemple) et le concept mathématique précède l'observation du réel.
De même il est fort probable qu'une autre civilisation extraterrestre développe les mêmes concepts mathématiques basés sur l'observation du réel mais certainement avec un autre formalisme. Les mathématiques sont un espace de possibilités symboliques dont la nature ne représente qu’une infime sous‑partie.
L'homme invente des outils lui permettant de se représenter le monde qui l'entoure.
Faire des maths consiste a raisonner, chercher et démontrer à partir d'axiomes (propositions évidentes admises sans démonstration) et de règles logiques. Il y a une multitude de façons de se représenter les choses, une multitude de façons de les analyser.
Faire des maths c’est transformer une question en une suite d’étapes logiques jusqu’à une réponse certaine. Peu importe la forme, c'est la compréhension et le raisonnement logique qui comptent.
Un exemple, à l'école on a tous appris la géométrie euclidienne. Pour autant, il existe des géométries non-euclidiennes qui fonctionnent tout aussi bien.
Je ne partage pas, sur deux points :
- En français, « découverte » et « invention » sont synonymes, stricto sensu : Par exemple, on parle de « l’invention d’un trésor » et on fêtait autre fois « l‘invention de la croix ». Mais effectivement le mot « invention » est plus utilisée quand on suppose qu’il y a une véritable « création » par un être humain.
- Les mathématiques n’ont rien à voir avec le réel, ce sont un pur concept des objets mathématiques et de leurs manipulations logiques selon des règles données.
C’est l’utilisation des mathématiques pris comme outil logique qui permettent de mieux saisir le réel.
Ha !!! Voilà une question qui me tracasse depuis des mois, quand j’ai commencé à beaucoup me renseigner sur les trous noirs, l’astrophysique et la physique quantique.
Mais je ne l’avais jamais formulée aussi bien.
Mon niveau mathématique est proche des abysses mais j'ai quand même du mal avec ta phrase "les concepts mathématiques sont plus grands que le réel lui même". Déjà on a aucune idée de l'étendue du réel, mais même sans ça, ça me surprend beaucoup, tu pourrais en dire plus sur ta vision de ce point stp ?
Un exemple : ✓-1
Je vous trouve bien abscons les gars..
Je tente des explications pour les néophytes:
Du « réel » astrophysique découvert grâce aux maths: je dirais que tu fais référence à Neptune Tybs, qui a été prédite par le calcul à cause d’anomalies dans l’orbite d’Uranus.
Quant aux maths qui vont au-delà du « réel », c’est racine de -1. Franchement j’aime bien la blague mais faut avoir fait S pour comprendre que racine de -1 = i, nombre imaginaire dont l’ensemble est « au-delà » de celui des nombres réels..
Je pense qu'il voulait dire le reel observable
Par exemple, comme il explique, on va découvrir un phénomène physique en mathématiques avant son observation
Exemple : les trous noirs.
Il y'a des phénomène plausible en mathématiques qui n'existent peut-être pas.
Je ne pensais pas tellement à tout ça.
Je pensais plutôt à certains développement mathématiques comme les équations de Maxwell écrites avant l'observations des ondes électromagnétiques ou la découverte mathématique de l'antimatière par Dirac avant son observation par anderson 4 ans plus tard. On peut citer aussi le boson de higgs, les neutrinos, les trous noirs, la relativité générale qui ont longtemps été des curiosités mathématiques voire des "petits quelquechose" qu'on rajoutait aux équations pour les rendre juste et qui finalement se sont révélés observables et vérifiables.
Pour le sujet des maths qui dépasse le réel, je ne pensais pas non plus aux nombres imaginaires. Dans ma tête de scientifique, les nombres imaginaires sont même très "réel" dans leur application en électricité, en traitement du signal, en électromagnétisme... Les nombres imaginaires sont indispensables pour décrire le réel ici.
Je pensais plutôt aux ensemble de dimension supérieur à 3, aux infinis, aux ensembles pathologiques, aux espaces de Hilbert ou même encore plus loin aux concepts de logiques paraconsistantes ou intuitionnistes...
Je comprend que c'est étrange de dire que les mathématiques sont plus grandes que le réel mais c'est une conviction ^^.
Ok merci pour la réponse, ce me fait un peu de lecture en perspective pour découvrir les concepts dont tu parles.