L'analemme est une figure en forme de 8, obtenue en photographiant le Soleil dans la même portion de ciel, à la même heure et au même endroit au cours d’une année calendaire. Sur d'autres planètes, sa forme diffère.
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Erratum : Il y a un "qui représente" malheureux sur la fin. Il faut lire: "Le soleil paraît donc se déplacer plus rapidement en périphérie des solstices et équinoxes et paraît ralentir entre ces 4 points. Les lobes de l'analemme représentent globalement "les pleines saisons", les 4 périodes de l'année où les situations sont les plus stables".
D'accord, je vusualise maintenant. Si l'orbite terrestre avait une excentricité e=0, tous les points opposés du 8 à l'axe de symétrie seraient confondus pour ne former qu'une droite. En augmentant l'excentricité, le 8 "gonfle" et le point de croisement se déplace sur l'axe.
Je me demande quelle serait la forme de l'analemme d'une planète errante, de même inclinaison orbitale que la terre, mais avec une excentricité e=1 (parabolique) ou e>1 (hyperbolique) ? La boucle ne serait plus fermée ?
D'ailleurs, quelle serait la forme de l'analemme si l'excentricité se rapprochait de 1 ? Un cercle ou une ellipse ?
Sans excentricité le 8 serait symétrique en vertical et horizontal.
En augmentant l'excentricité la boucle haute du 8 se refermerait, la boucle basse s'élargirait et son asymétrie verticale augmenterait.
www.astrosurf.com/luxorion/analemme.htm
En effet c'est l'excentricité de l'orbite qui fait gonfler le 8 mais c'est le déphasage entre le passage au périhélie et le passage au solstice qui décide de la position du croisement du 8 (ou le transforme en goutte d'eau si le croisement tombe à une extrémité).
Tes questions sur différents cas de figure seraient amusantes à résoudre mais il ne faut pas perdre de vue que dans certains cas il ne peut pas y avoir d'analemme : pour qu'on puisse parler d'analemme et que ça ait du sens il faut qu'il y ait une durée de jour moyen, pour pouvoir relever la position du soleil tous les jours à la même heure. Si l'orbite est une parabole, c'est une comète, pas une planète, elle vient visiter le soleil une seule fois. Si elle tourne sur elle même on peut parler de durée de journée sur cette comète, mais pas de durée d'une année et donc pas de durée de jour moyen ni d'équation du temps par rapport à ce jour moyen au cours de l'année.
Sans excentricité il n' aurait pas de 8, première grosse erreur.
Et si l'orbite est excentrée, comme c'est un deuxième phénoméne qui se superpose (le premier étant l'inclinaison de l'axe de rotation), le déphasage entre ces deux phénomènes est forcément déterminant sur tout ce qui est décrit. Et comme c'est décrit sans parler du déphasage, c'est forcément faux, deuxième grosse erreur.
Il n'y a rien de juste dans ce commentaire.
C'est dommage de camper sur cette position malgré toutes les explications disponibles sur le net. Si tu prends le temps de lire les graphs et explications tu ne peux pas rater que la sinusoïde double (et donc le 8) est le reflet de l'inclinaison de l'axe de rotation terrestre. C'est le principe des 4 saisons. Ni que la sinusoïde simple est le reflet de l'exentricitée de la trajectoire elliptique. Une fois que t'as compris ça, tu peux comprendre qu'elles se somment et génèrent un 8 asymétrique. Je vous ai posté un lien où on voit ce que donne l'excentricité simple et l'obliquité simple. Je ne vois pas comment tu peux passer à côté et continuer de nier l'évidence.
C'est surtout dommage que toutes ces explications t'ont fait croire que c'est à la portée du premier venu et que tu peux rester confortablement sur ta première impression depuis que tu as découvert ces schémas. C'est d'ailleurs une particularité de la géométrie dans l'espace : il faut savoir qu'il y a des gens qui ne sont vraiment pas doués pour ça ; à l'école, il y avait des camarades de classe qui n'arrivaient vraiment pas à visualiser dans l'espace, mais en général ils en étaient conscient et ils n'insistaient pas où ils faisaient un effort et ils finissaient pas y arriver un peu mieux. Mais il n'y en avaient pas qui croyaient avoir tout compris parmi ceux qui n'y arrivaient pas, car les corrigés des exercices étaient là pour leur dire s'ils avaient compris ou non et, à la rigueur, il y avait la note aux examens qui faisait foi s'ils avaient encore un doute le jour de l'examen...
Alors je suppose que tu n'as jamais eu de cours de géométrie sur les sinusoïdes, la géométrie dans l'espace, etc. (parce que sinon tu devrais quand même te souvenir que tu n'y comprenais rien déjà à l'époque), et donc tu devrais quand même envisager la possiblité que tu ne comprennes pas tout instantanément en découvrant une situation un peu complexe pour la première fois, surtout si tu n'était pas doué pour les maths et la physique d'une manière générale à l'école.
Si tu étais capable de conceptualiser et visualiser un tout petit peu, tu comprendrais qu'avec un seul mouvement on ne peut pas avoir un 8 : la projection de la sinusoïde sera forcément un segment de droite, s'il n'y a pas l'excentricité en plus de l'inclinaison. Et c'est la base pour comprendre ce que donne la somme des deux, quand on ajoute le deuxième mouvement.
Et tu devrais être conscient aussi de l'importance de la différence de phase quand on somme deux signaux sinusoïdaux. Le simple fait que tu ne l'aies même pas remarqué, malgré mon insistance, montre bien que tu n'as toujours rien compris et que tu ne peux pas avoir un raisonnement correct. Ce n'est pas parce que tu as trouvé un schéma sur internet que tu as compris comment ça fonctionne et comment dissocier les composantes pour prétendre affirmer ce que donnerait un mouvement ou l'autre sur l'analemme résultant.
Je vois que tu n'as toujours aucun argument a avancer pour étayer tes propos. Se réfugier dans la mesquinerie en dit long sur ta compréhension de tout ça. Et le fait de penser qu'il faut plus de quelques heures pour comprendre des graph et explications à la portée du grand public également.
Rebondis un peu sur le matériel fourni si tu veux nous démontrer que t'as raison. Explique nous comment tu entends contredire avec ta vision floue des explications et graph fort explicites. Explique nous comment t'as mieux compris ce phénomène que tous les scientifiques qui ont rédigé leurs articles sur le net. Ça m'intéresse.
Tu dis qu'avec un seul mouvement on ne peut pas avoir un 8. Du coup t'as oublié que la terre est incliné par rapport au plan de l'écliptique et qu'elle tourne autour du soleil ? Tu ne comprends pas le concept des 4 saisons ? Tu devrais expliquer à la communauté scientifique ta découverte, les 4 saisons viennent de l'excentricité, pas de l'obliquité. T'es bon pour le prix Nobel avec ça je pense. Et c'est moi qui ait du mal a visualiser une trajectoire en 3D..
Le phasage et déphasage de sinusoïdes est très exactement le but du 1er graph wiki.. celui qui t'explique comment obliquité et excentricité se somment et déforment le 8. Celui que je vous pointe du doigt depuis le début. Tu veux que je t'aide à le lire peut être ?
Pour ce qui est ta dernière phrase.. désolé si les capacités d'analyse dépassent les tiennes.. quand tu trouves des schema qui s'appellent "obliquité", "excentricité" et "combinaison" et qu'ils s'avèrent dire exactement la même chose que les graph de sinusoïdes et d'analemme.. c'est pas très compliqué d'extrapoler l'effet d'un accroissement d'excentricité. Mais bon pour reprendre tes termes je ne suis pas "le premier venu" dans le sens où je suis rompu à ce genre d'exercices. L'erreur est sûrement de penser que tu parles à "n'importe qui".
Je ne pense pas qu'on trouve des graphes sur internet qui illustrent ce que serait l'analemme en l'absence d'excentricité de l'orbite, alors il faut l'imaginer soi-même. Eh oui, si la terre tournait autour du soleil sur une orbite parfaitement circulaire tout en tournant autour d'un axe incliné, je le dis, je le répète, et j'insiste : l'analemme serait un segment car il manquerait une dimension pour donner de l'épaisseur au 8.
Les graphs que tu as trouvés qui montrent les sinusoides montrent en effet que l'obliquité et l'excentricité se combinent pour donner sa forme au 8, mais ne disent pas pour autant que tu peux enlever l'un des effets et que tu auras toujours un 8.
Je vais tenter une opération de le dernière chance avec une explication qui devrait être à la portée d'un élève d'école primaire, en supposant que c'est l'obliquité qu'on retirerait et pas l'excentricité : tu imagines une Terre qui tourne autour d'un axe parfaitement perpendiculaire à son orbite (le plan de rotation de la Terre autour du Soleil). Alors le trajet du Soleil dans le ciel serait immuable : il se lèverait toujours parfaitement à l'Est et se coucherait parfaitement à l'Ouest en passant pas le zénith et décrirait donc une droite dans le ciel. Si de plus l'orbite de la Terre était parfaitement circulaire, le Soleil se trouverait exactement au même endroit dans le ciel chaque jour à la même heure et l'analemme serait réduite à un point.
Si tu rajoutes de l'excentricité à l'orbite, sans changer l'axe de rotation, alors il y a une équation du temps qui intervient et les journées peuvent avoir de l'avance ou du retard par rapport à un jour moyen calculé sur l'année, et la position du Soleil, chaque jour de l'année à la même heure, va donc se situer sur un segment.
Tu tu souviens que, avec cette supposition, le Soleil décrit toujours dans le ciel une droite parfaite d'Est en Ouest et sa position chaque jour à la même heure sera donc forcément sur cette droite et ça ne peut absolument pas être un 8. La position du Soleil chaque jour à la même heure va osciller selon la projection d'une sinusoïde pour décrire un segment donc les points sont plus espacés au milieu qu'aux extrémités.
Mais alors, comment obtient-on le 8 ? En ajoutant un mouvement supplémentaire : l'inclinaison de l'axe de rotation qui provoque une oscillation dans l'autre sens !
Si tu as compris ça, tu peux comprendre que inversement, s'il n'y avait que l'obliquité et pas l'excentricité, on aurait un segment également mais cette fois-ci qui serait orienté Nord-Sud (si on fait l'analemme à midi, ou il peut être incliné d'un côté ou de l'autre si on le fait à une autre heure de la journée, mais ça sera toujours un segment car le trajet retour passe rigoureusement sur le trajet aller). C'est sûrement un peu plus difficile à imaginer mais si tu consent à faire un effort d'imagination et de remise en question tu devrais pouvoir y arriver...
Et quand on ajoute deux signaux sur l'écran d'un oscilloscope, un qui oscille selon un axe et l'autre qui oscille selon l'autre axe, qu'est-ce qu'on observe ? Une figure (élipse, une forme de 8, une forme de goutte d'eau, etc.) qui peut se déformer pour se tordre et se détordre et tourner si on fait légèrement varier les fréquences et le déphasage. Ca pourrait aussi rappeler des souvenirs à ceux qui construisaient des courbes dans un repère orthonorrmé sur du papier millimétré en projetant deux fonctions qui se déplaçaient sur chacun des axes. Mais manifestement ce n'est pas à ce genre d'exercice que tu es rompu sinon tu aurais compris depuis longtemps. Alors je me demande à quel genre d'exercice tu prétends être rompu ? Surtout si tu dis que tu as déjà passé "quelques heures" à essayer de comprendre un seul et même graphe assez simple et tu en es toujours au même point !
Et je tente encore une opération de la dernière chance, concernant la compréhension de mes commentaires cette fois-ci : même si tu n'as toujours rien compris à mes explications, même les plus simples, est-ce que tu pourrais quand même faire l'effort d'imaginer que quand je te contredis, je ne contredis pas les scientifiques qui ont fait ces graphes, et je ne remets pas en question les complétences de ces scientifiques, ni la qualité de ces graphes, quand je te contredis, je dis simplement que c'est toi qui n'a rien compris. Je l'ai pourtant dit et répété, et ça ne devrait pas être difficile à comprendre, au moins ça : quand je dis "tu n'as pas compris", ça ne veut pas dire que les scientifiques se sont trompés ou que les graphes sont faux, ça veut dire que malgré toutes leurs qualités et leur apparente clarté et simplicité, tu ne les as pas compris...
Si c'est l'excentricité, et pas l'obliquité, qui est à l'origine des 4 saisons, comment expliques-tu que ce soit, par exemple au périhélie, l'hiver dans un hémisphère et l'été dans l'autre ?
C'est pourquoi je parlais d'une hypothétique planète vagabonde, avec sa période de rotation. On pourrait ainsi prédire, par exemple, la durée du jour au périhélie, qui pourrait servir de référence (jour moyen) pour ces trajectoires (paraboliques et hyperboliques) sans retour.
Les comètes n'ont pas toutes une trajectoire paraboliques. La preuve par la comète de Halley et bien d'autres périodiques.
D'ailleurs, à mon sens, la trajectoire parabolique est statistiquement très faible car son excentricité doit être strictement égale à 1. Les plus communes sont les elliptiques et hyperboliques... ;)
J'en ai connu des mecs obtus mais des comme toi ça ne cours pas les rues. Je comprends parfaitement ton explication, elle est juste totalement erronée.
Au lieu de nous vendre ta vérité du moment étaye tes propos avec des sources. En tentant de sourcer tu devrais t'apercevoir que ton histoire ne tient pas la route.
Tu ne penses pas qu'on trouve de graph illustrant l'absence d'excentricité sur le net !? Ben arrête de penser et ouvre les yeux, je t'ai fournit une source qui te donne les graphs obliquité seule, excentricité seule et la combinaison des 2. C'est de la mauvaise foi ou !?
En ce qui concerne tes histoires de droites.. je vais juste rebondir sur le début de ton laïus ça devrait suffir a te faire prendre conscience d'un gros trou dans ta raquette. S'il n'y avait pas d'obliquité le soleil passerait effectivement au dessus de l'équateur, du coup tu n'aurais pas une droite mais un point. Parce la condition pour tracer l'analemme est de prendre une photo périodique à heure fixe. Si l'heure est fixe et que la durée du jour l'est aussi (puisque le soleil passe à la verticale de l'équateur tous les jours de l'année), t'as un point, pas une droite.
Je te dis.. en fait t'as pas compris le concept de l'analemme. Tu mélanges trajectoires (géométrie) et représentation graphique d'une variation de durée du jour. L'axe horizontal de l'analemme représente la variation de durée du jour, absolument pas le chemin du soleil dans le ciel.
T'as les sources wiki de l'analemme et de l'équation du temps qui explique très bien tout ça, les graphs obliquité, excentricité, combinaison et des 1000ers d'autres sur le net. Il m'a fallu quelques heures pour synthétiser tout ça dans ma petite tête, si t'es si brillant que ça ça devrait être une formalité pour toi. Donc pose toi les bonnes questions au lieu de te complaire dans la médiocrité avec tes convictions boiteuses.
C'est l'obliquité qui donne les 4 saisons. C'est absolument indiscutable. Je reprenais de façon sarcastique les propos de mon interlocuteur qui tente de nous expliquer le contraire.
Voilà une illustration fort utile pour comprendre comment l'obliquité de l'axe de rotation terrestre influe sur la longueur du jour et ainsi créé le 8 de l'analemme.
planet-terre.ens-lyon.fr/objets/Images/determination-latitude-Soleil-etoiles/trajectoire-Soleil-voute-celeste.png/image_view_fullscreen
Pour appréhender correctement la formation du 8 de l'analemme induit par l'obliquité de l'axe de rotation terrestre (en mettant de côté l'excentricité) il faut se représenter correctement la position de l'axe terrestre au cours d'une révolution complète autour du soleil.
Commençons par définir un repère simplifié:
1. La terre tourne dans le plan écliptique. Plan formé par la rotation de la terre autour de l'axe de rotation du soleil.
2. Perpendiculaire à ce plan "horizontal" on va en trouver 2 autres "verticaux". Tout d'abord le plan des solstices. Celui qui vérifie la condition plan "axe de rotation soleil + terre" confondu avec le plan "axe rotation terre + soleil".
3. Le plan perpendiculaire à celui des solstices qui est le plan des équinoxes.
Lorsque la terre croise un de ces 2 plans "verticaux" il n'y a pas de modification de la durée du jour. Les journées font exactement 24h. On est sur l'axe vertical de l'analemme. Aucun décalage temporel/horizontal.
Par contre entre ces 4 points caractéristiques ça n'est pas la même histoire. En quittant le plan des solstices l'axe de rotation terrestre va progressivement s'incliner "latéralement" par rapport au référentiel solaire (de par l'obliquité de l'axe de rotation terrestre) générant ainsi la modification de longueur du jour et donc la composante horizontale de l'analemme. Voilà, en version simplifiée, comment le 8 se crée.
Par dessus ce phénomène s'ajoutera l'excentricité (surtout) et l'élipticité (aussi) qui déformeront le tracé de l'analemme et modifieront un peu plus les longueur du jour et distances de points à points.
J'ai beaucoup vulagrisé pour faire aussi simple que possible. En me relisant il m'apparaît nécessaire de préciser que dans les faits ça n'est pas l'axe de rotation terrestre qui s'incline au cours de sa rotation autour du soleil mais l'angle entre l'équateur et le plan écliptique qui varie. Voir notamment "ascension droite" ci-dessous si ça vous intéresse.
fr.m.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_coordonn%C3%A9es_%C3%A9quatoriales
fr.m.wikipedia.org/wiki/Angle_horaire
fr.m.wikipedia.org/wiki/Ascension_droite
Je vais faire encore plus simple, à la portée d'un enfant de maternelle cette fois-ci. Tu dis que mon explication n'est pas juste car tu dis qu'on obtiendrait un point alors que je dirais qu'on obtient une droite. Alors tu peux vérifier : je dis qu'on obtient un point. Tu peux chercher le mot "point" dans mon texte, et la phrase qui le contient : je dis "l'analemme serait réduite à un point". Même un enfant de maternelle pourrait vérifier si je dis "point" ou non. Et je dis aussi, comme toi, que c'est parce qu'on prend la photo tous les jours à la même heure, tu peux vérifier aussi. Alors si tu prétends me réexpliquer la même chose que j'ai dite en prétendant que j'ai dit le contraire, qu'est ce que je peux faire de plus ? Et si tu en profites pour prétendre que tu as tout compris de la page Wikipedia et que tu en as tiré des déductions correctes, ça devient un tel mélange que j'ai l'impression d'être dans un cauchemar, comme avec la réalité alternative de la conseillère de Trump. Je ne sais pas si tu ne comprends vraiment rien à ce point-là, si tu le fais exprès, ou si tu es vraiment dans une réalité alternative, mais de route façon j'abandonne. Et comme j'ai déjà dit bien avant : j'ai bien remarqué ton pseudo et je sais désormais que c'est inutile de t'expliquer quoi que ce soit. Adieu.
Vu que tu dois commencer à comprendre que ton point de vu est indéfendable et que t'es trop fière pour l'admettre je ne vois pas ce que tu pourrais faire d'autres qu'abandonner effectivement.
En effet si tu définis le jour de référence d'un corps céleste, tu peux t'amuser à tracer l'analemme vu d'un point à la surface de ce corps céleste.
Et en effet une trajectoire parabolique (dont la branche qui va en s'éloignant tendrait donc à être parallèle à la branche suivie pour s'approcher du corps qui dévie la trajectoire) serait un cas particulier situé exactement entre une trajectoire eliptique et une trajectoire hyperbolique et donc très improbable, cependant en astronomie il y a des choses qui paraissent improbables mais qui sont le résultat d'effets combinés qui s'expliquent très bien. Par exemple on pourrait croire que ce serait improbable que la période de rotation et de révolution d'un satellite soient exactement les mêmes tellement il peut y avoir de périodes différentes de ce cas particulier et pourtant la lune nous présente toujours la même face et ça s'explique par le "verrouillage de phase". Alors, même si je ne vois pas, a priori, de raison pour laquelle une trajectoire aurait tendance à être parabollique, je serais seulement à moitié étonné si on me disait qu'il y en a beaucoup en réalité (à condition, bien sûr que ça vienne de quelqu'un qui semble avoir compris ce qu'il raconte, tu vois de qui je veux parler...).
Pour les rotations synchrones on parle de "verrouillage gravitationnel" ou "verrouillage par effet de marée"... ^^