Il n’y a pas que le cercle qui possède une largeur constante : il existe également le triangle de Reuleaux qui possède des bords en arc de cercle. Cette figure est utile en mécanique (moteur Wankel), en usinage (mèche pour foreuse) et utilisée en architecture.
Commentaires préférés (3)
Pour ceux qui se demandent ce que ça donne en mèche de foreuse d'après wiki : "Une autre application particulièrement remarquable de ces triangles est l'existence de mèches pour foreuses qui percent des trous « carrés » ou presque". Des trous presque carrés donc à partir de la rotation d'un presque triangle.
C'est de ce triangle que s'est inspiré Félix wankel qui a créé le moteur éponyme, présent dans beaucoup de voitures du constructeur Mazda ( ex : rx7,rx8) , l'inconvénient c'est qu'il consomme plus que la moyenne, pour l'avantage , le moteur est plus petit avec beaucoup moins de vibrations
J'ai pas pigé tout de suite les implications de la largeur dans le cadre d'autre chose qu'un cercle.
Pour ceux comme moi :
La largeur dans le cadre d'une figure est la distance entre 2 droite parallèles opposés qui lui sont tangentes.
Selon les tangentes qu'on prend sur les cotés de la figure on peut donc avoir une largeur différente. Si on a un rectangle la distance entre les deux tangentes (la largeur donc) peut donc être égal au grand coté, au petit coté ou bien à la diagonale.
Pour un cercle qu'importe les tangentes qu'on prend la distance sera toujours la même.
Pour le triangle de Reuleaux c'est la même chose que le cercle avec les propriétés qui suivent.
Qu'est ce qua ça implique ? Ca implique que comme le cercle on peut l'enfermer dans un carré où il touchera simultanément les 4 cotés. On peut alors le faire tourner sans contrainte à l'intérieur du carré.
Apparemment il y a une infinité de figure de largeur constante.
Par exemple n'importe quel polygone régulier dont on remplace les cotés par des arcs de cercle. Les pièces de 20 et 50 pens britannique en sont.
Tous les commentaires (35)
Pour ceux qui se demandent ce que ça donne en mèche de foreuse d'après wiki : "Une autre application particulièrement remarquable de ces triangles est l'existence de mèches pour foreuses qui percent des trous « carrés » ou presque". Des trous presque carrés donc à partir de la rotation d'un presque triangle.
C'est de ce triangle que s'est inspiré Félix wankel qui a créé le moteur éponyme, présent dans beaucoup de voitures du constructeur Mazda ( ex : rx7,rx8) , l'inconvénient c'est qu'il consomme plus que la moyenne, pour l'avantage , le moteur est plus petit avec beaucoup moins de vibrations
J'ai pas pigé tout de suite les implications de la largeur dans le cadre d'autre chose qu'un cercle.
Pour ceux comme moi :
La largeur dans le cadre d'une figure est la distance entre 2 droite parallèles opposés qui lui sont tangentes.
Selon les tangentes qu'on prend sur les cotés de la figure on peut donc avoir une largeur différente. Si on a un rectangle la distance entre les deux tangentes (la largeur donc) peut donc être égal au grand coté, au petit coté ou bien à la diagonale.
Pour un cercle qu'importe les tangentes qu'on prend la distance sera toujours la même.
Pour le triangle de Reuleaux c'est la même chose que le cercle avec les propriétés qui suivent.
Qu'est ce qua ça implique ? Ca implique que comme le cercle on peut l'enfermer dans un carré où il touchera simultanément les 4 cotés. On peut alors le faire tourner sans contrainte à l'intérieur du carré.
Apparemment il y a une infinité de figure de largeur constante.
Par exemple n'importe quel polygone régulier dont on remplace les cotés par des arcs de cercle. Les pièces de 20 et 50 pens britannique en sont.
Gosse, mes parents avaient une NSU.
La conso d'essence et d'huile et les problèmes de fuite whaou !
MAIS super réactivité et peu de bruit.
À ressortir des cartons avec la nouvelle techno peut peut-être ... ?
Moi qui pensais être l’inventeur de cette forme en 6eme avec mon compas Maped…
Je mets le lien ici pour celles et ceux que ça intéresse.
fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_largeur_constante?wprov=sfla1
Tout comme on en a récemment parlé, plus le nombre de côtés augmente, plus on tend vers le cercle. Ce qui implique effectivement qu'il doit y avoir une infinité de polygones de Reuleaux.
Il existe aussi le tétraèdre de Reuleaux (aussi pour tous les polyèdres réguliers ?). Mais il n'est pas d'épaisseurs constantes.
fr.wikipedia.org/wiki/Tétraèdre_de_Reuleaux?wprov=sfla1
À San-Franscisco, les plaques d'égout sont en triangle de Reuleaux.
sur le moteur wankel, cette etanchéité n'existe tout simplement pas ! pour le moment, cette technologie implique un melange de combustion "gras" (essence, air + huile) afin de lubrifier avec perte de matière.
Le moteur web kel est symbolique de la fausse bonne idée. C’est un moteur très cher à entretenir et qui n’a d’intérêt qu’à vitesse et couple constant. En 70 ans, les moteur Wenckel n’ont jamais réussi à avoir les rendements des moteurs à pistons. De plus, l’évolution des technologies rend les avantages du Wenckel bien moins flagrant face aux moteurs à pistons.
Un Wenckel, de part sa conception, aura toujours une surconsommation de 20% par rapport à un moteur thermique. Le seul endroit où le Wenckel pourrait se démarquer serait dans les groupes électrogène (vitesse constante) et dans le modélisme (moteur plus petit).
Sur un moteur à pistons, les segments s'usent dans les deux sens, sur un moteur rotatif, ils s'usent toujours dans le même sens.
pour que le moteur rotatif soit autant étanche qu'un moteur à pistons, il faudrait que les pièces soient quasi parfaites, presque au nanomètre, et ça, ca coute cher... bien plus que des segments et un rodage en tout cas. La, on passe dans le domaine de l'usinage à la pièce et vérification nanométrique, comme pour les pales des turboréacteurs d'avions de ligne...
Et ca coute cher... très cher, cette précision.
Côté maintenance il faut changer les joints qui font office de segments périodiquement, surtout si on le maltraite. Les passionnés considéreront que ca fait partie du jeu lorsqu'on utilise un moteur à haut rendement. Le consommateur lambda verra potentiellement ça comme un problème.
Je vais creuser la question...
J'AI TROUVE! Ca s'use plus vite, ca consomme plus, ca coute plus cher en entretien, mais ca coute moins cher à fabriquer. ... ;)