nicomputer a écrit : Dans un tunnel traversant la planète et où on a fait le vide, on accélérera jusqu'au centre. EN se rapprochant du centre on accélérera de moins en moins mais on accélérera quand même, puis plus du tout mais on conservera sa vitesse, puis en remontant de l'autre coté la vitesse ralentira jusqu'à être nulle par rapport à la surface de la terre.
Il faut comparer ça à un vaisseau spatial, par exemple, la capsule Appollo qui, en s'approchant de la lune, accélère parce que attirée par l'astre puis ralentit en s'en éloignant.
Tu a raison en soulignant que plus on approche du centre, plus l'accélération est décroissante mais la vitesse continue à augmenter jusqu'au centre puis décroit progressivement dès que l'on a traversé le centre de gravité et commencé à remonter.

Je t'invite à te documenter sur le phénomène de catapultes gravitationnelles, c'est une technique utilisant justement la gravité pour gagner de la vitesse dans le vide en utilisant justement ce phénomène et qui permet de faire prendre de l'énergie et donc de la vitesse aux sondes spatiales tout en économisant du carburant. Afficher tout Avant de se documenter sur les catapultes gravitationnelles, je préconiserais plutôt de comprendre le principe de conservation d'énergie, et plus subtil, la réversibilité : si (x_0,v_0) est solution de l'équation différentielle qui décrit le problème (x''(t)+w^2*x(t)=F(x(t))); alors (x_0,-v_0) est solution de (x''(-t)+w^2*x(-t)=F(x(-t))) car F est paire en x (le signe de x n'intervient pas dans le calcul de la force de gravité). Ce ne serait plus vrai s'il y avait un terme en x'(t), comme la dissipation, car la dérivée de x(-t) donne -x'(-t) ce qui correspond à une augmentation d'énergie.

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Moi aussi je me la suis pose et j'ai meme eu une reponse d'un physicien. Apparemment non, ce qui se passerait c'est qu'on ferait une sorte de yoyo pour finalement se stabiliser au milieu.

Starmo a écrit : Moi aussi je me la suis pose et j'ai meme eu une reponse d'un physicien. Apparemment non, ce qui se passerait c'est qu'on ferait une sorte de yoyo pour finalement se stabiliser au milieu. Le "yoyo" c'est précisément ce qu'IZAC appelle "tomber dans l'autre sens", je pense.

Vu que le manteau est liquide... Creuser un liquide, ça n'a pas beaucoup de sens.

Pour ce qui est d'exploiter le noyaux par contre, il serait à mon avis plus "simple" de créer des ondes très focalisée (qui se propagent dans les liquides, surtout denses), créeraient un courant et ramènerait de l'autre côté les matières en fusion.

Il y a aussi beaucoup de diamants (et probablement énorme) qui flottent qq part dans le manteau. (Donc moins loin)


Mais si on pense à la terre... N'oublions pas que le phénomène existe aussi sur les planètes & satellites morts sur le plan volcanique, et qui seront certainement plus facile à exploiter ;)

le hollandais volant a écrit : 40 000 km c’est pour la circonférence de la Terre. Son rayon n’est "que" de 6 370 km.

Après, le forage le plus profond n’est peut-être que de 12 000 mètres, mais si on remet dans les mêmes unités, ça fait toujours que 12 km. On est loin des 6 370 km. Très loin.

Actuellement c’est impossible d’y aller mais peut-être que dans quelques milliers d’années on a la technologie pour le faire (comme il y 1000 ans on n’avait pas la technologie pour traverser l’atlantique en 4h, dans un avion, à 35 000 pieds, le tout connecté à Internet en regardant confortablement la télé — btw, il y a 1000 ans, on ne savait même pas que l’Atlantique pouvait être traversée : on pensait encore la Terre plate…). Afficher tout Je suis d'accord avec le contenu, sauf la fin ;).
Le calcul du rayon de la Terre (et assez précis) par Ératosthène date du IIIe siècle avant notre ère, ça fait un peu plus de 1.000 ans tout de même !

Alilo a écrit : Avec la gravite si tu passe dans le trou tu reste bloquer au milieu ... Tu te coucheras moins bête en lisant les précédentes réponses, plus mathématiquement correctes ;).

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Non tu explose tout simplement aux alentours des 15km à cause de la pression :) Mise à part ca, je pense que si tu prends en compte ton poids, quand tu atteindra les noyaux tu partira de l'autre côté, mais la gravité de rattrapera, et petit à petit tu te stabilisera au centre. Et tu crame :)

tatatamer a écrit : Votre affirmation que "le référentiel n'est pas galiléen", pour cette expérience, est un peu rapide. Parler de "temps court" n'a pas de sens, ce qu'il faut c'est comparer les grandeurs en jeu ; en l'occurrence, les accélérations d'inertie avec l'accélération de la gravité. Dire que le référentiel est galiléen, c'est négliger les accélérations d'inertie. Donc la question c'est de savoir si celles-ci sont négligeables ou non. Pour reprendre votre exemple, si on lance une balle depuis un manège, si celui-ci tourne suffisamment lentement on pourra supposer le référentiel galiléen.

- gravité : g ~ 10m/s^2
- accélération centripète = \omega^2 R = (2pi/24*3600)^2*6400 ~ 0.03 m/s^2
- Coriolis : 2\omega v ~ 10^(-6) m/s^2 (pour un v de 100 m/s^2 soit 360 km/h).
Je vous fais grâce des deux autres forces d'inertie.

On voit que l'accélération de la gravité domine largement les autres termes, donc le référentiel peut bien être supposé galiléen avec une très bonne approximation.

J'en profite pour caser quelque chose qui n'est pas toujours compris : les forces centrifuges, forces de Coriolis sont ce qu'on appelle des "forces fictives" : elles n'existent pas en tant que telle mais sont des termes masse*accélération d'inertie qui apparaissent lorsque le référentiel n'est pas galiléen. On n'a donc plus ma=F mais m*a+m*(accélérations inertielles) = F (F = sommes des forces extérieures), ce que l'on peut aussi écrire m*a=F - m*(accélérations inertielles) ou m*a=F+(forces fictives). Évidemment en pratique il tourne trop vite pour faire cette hypothèse.

Voilà j'espère que ça aura été utile pour certains... Afficher tout Tes ordres de grandeurs ne correspondent pas aux conditions de l'experience:
g=10 m/s^2 n'est valable qu'en surface, et ensuite g tend vers 0 en se rapprochant du centre.
Concernant l'accélération de Coriolis, la vitesse de v=100 m/s n'est pas réaliste, cette vitesse est déjà atteinte après 10s de chute libre sans frottement, alors que la traversée dure près de 40 minutes dont la moitié accélérée (sous g variable certes... ). La vitesse au centre serait dont de 12000 m/s sous g constant, elle doit être de l'ordre de la moitié avec g variable à la louche soit 6000 m/s...
Omega = 15°/heure soit 7,3 10^-5 rad/s ce qui donne une accélération de Coriolis de l'ordre de 0,87 m/s^2, ce qui n'est plus du tout negligeable: c'est même la seule qui reste lorsqu'on est au centre de la terre.

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? On s'arreterais au centre de la terre.

gilleshim a écrit : Tes ordres de grandeurs ne correspondent pas aux conditions de l'experience:
g=10 m/s^2 n'est valable qu'en surface, et ensuite g tend vers 0 en se rapprochant du centre.
Concernant l'accélération de Coriolis, la vitesse de v=100 m/s n'est pas réaliste, cette vitesse est déjà atteinte après 10s de chute libre sans frottement, alors que la traversée dure près de 40 minutes dont la moitié accélérée (sous g variable certes... ). La vitesse au centre serait dont de 12000 m/s sous g constant, elle doit être de l'ordre de la moitié avec g variable à la louche soit 6000 m/s...
Omega = 15°/heure soit 7,3 10^-5 rad/s ce qui donne une accélération de Coriolis de l'ordre de 0,87 m/s^2, ce qui n'est plus du tout negligeable: c'est même la seule qui reste lorsqu'on est au centre de la terre. Afficher tout OK pour la vitesse à 6000m/s ; 1/10 c'est négligeable au vu des hypothèses surréalistes (pas de frottement, trou qui traverse la Terre, etc.). Surtout que 6000 m/s c'est une estimation de la vitesse maximale. En plus, la question ne se pose pas vraiment puisque le mouvement est rectiligne, comme le trou. Et l'accélération centripète ? ;)

Psyka a écrit : Les pressions sont tel qu'il est impossible de creuser si profond Telles

metin a écrit : On a aujourd'hui énormément de mal à creuser plus de 10 000 mètres. La Russie détiens le record qui est un forage a un peu plus de 12 000 mètres (source : Internet). Sachant que la distance nous séparant du noyau est de plus de 1000 km je pense que ce jour n'arrivera jamais !
Les croutes les plus internes sont si chaude et la pression y est tellement qu'aujourd'hui nous n'avons pas de matériaux capable de tenir ses températures Afficher tout Plus de 1000km? Y a un bug la!

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Regarde le remake de ''Total Recall'' :-)

C'est dingue de voir un commentaire contenant une immondisse telle que "la distance qui nous sépare du noyau est de 1000 km" en première position... 5500km le noyau... 5500km... 35km le manteau superieur on en est encore plus loins que ça.. et tomber dans un trou creuser de part et d autre et tu mourra d'asphixie avant meme davoir atteint 1/6ieme de ton trajet et plus tard dans ton chemin, tu seras carbonisé

Hors mis les métaux. Notre sous sol regorge de pierres ditent précieuses mais se trouvant à une profondeur inaccessible pour l homme. une eruption volcanique peut amener le minerai a la surface comme le prouve un volcan éteint, où l'on récupère des diamants pour l industrie.

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Eh bien techniquement non, puisque le centre de gravité est le noyau, donc tu seras toujours attiré vers le centre de la terre. C'est pour ça que tout le monde marche sur le sol, même si nous avons parfois la tête à l'envers, techniquement. Le centre de gravité.

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Ça me rappelle une anecdote que j'ai lu sur ça justement, mais je ne me rappelle plus laquelle...quelqu'un sait..?

tatatamer a écrit : Avant de se documenter sur les catapultes gravitationnelles, je préconiserais plutôt de comprendre le principe de conservation d'énergie, et plus subtil, la réversibilité : si (x_0,v_0) est solution de l'équation différentielle qui décrit le problème (x''(t)+w^2*x(t)=F(x(t))); alors (x_0,-v_0) est solution de (x''(-t)+w^2*x(-t)=F(x(-t))) car F est paire en x (le signe de x n'intervient pas dans le calcul de la force de gravité). Ce ne serait plus vrai s'il y avait un terme en x'(t), comme la dissipation, car la dérivée de x(-t) donne -x'(-t) ce qui correspond à une augmentation d'énergie. Afficher tout Ouais SI... Avec des si, ben justement. Je ne suis pas matheux mais la logique me dit que dans un vide absolu si on accélère en chutant dans un puis de gravité on remontera d'autant de l'autre coté, justement grâce à cette histoire de conservation d'énergie et pas besoin d'équations à 42 inconnues pour le comprendre.

nicomputer a écrit : Ouais SI... Avec des si, ben justement. Je ne suis pas matheux mais la logique me dit que dans un vide absolu si on accélère en chutant dans un puis de gravité on remontera d'autant de l'autre coté, justement grâce à cette histoire de conservation d'énergie et pas besoin d'équations à 42 inconnues pour le comprendre. Oui, et donc ? 'Si x est la position = en notant x la position'. Rien à voir avec une hypothèse. Tant mieux si vous comprenez la conservation d'énergie, tant pis si vous ne comprenez pas la réversibilité ; les détails sont pour ceux que ça intéresse, inutile de commenter sur tout ce qui vous échappe.

IZAC a écrit : Je me suis toujours demandé, si on creuse un trou qui traverse la terre de part en part. On saute dedans, on tombe. Mais au bout d'un moment on tombe dans l'autre sens non ? Je te conseille de lire la bd Picsou "Le Dissoutou". Dans cette histoire, un solvant puissant forme un trou jusqu'au centre de l'univers. Bien que cela reste une fiction, l'auteur (Don Rosa) vérifie toujours si son histoire est plausible scientifiquement.