Connaissez-vous les triangles scalènes ?

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En géométrie, on étudie généralement 3 triangles particuliers : le triangle isocèle (2 côtés égaux), le rectangle (un angle droit) et l’équilatéral (3 côtés égaux). On a pris pour habitude d'appeler les autres des triangles quelconques, mais il existe une appellation mathématique : ce sont des triangles scalènes.


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Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^

a écrit : Vous decrivez un triangle rectangle ... C'est bien, vois savez lire...un triangle peut donc être scalene et rectangle...

Et parle-t-on des triangles de Reuleaux ?

Ce ne sont pas des triangles au sens mathématique, mais ressemblent à des triangles où les côtés sont bombés d’une façon bien particulière : leur diamètre est constant, comme sur un cercle.

Toutes les figures au nombre impaire de côtés à une version « de Reuleaux » et ceci est utilisé là où une forme avec un diamètre constant est nécessaire, mais pas forcément un cercle. Certaines pièces de monnaies sont par exemple des heptagones, ou des pentagones de Reuleaux : www.coinshome.net/en/coin_definition-3_Dollar-Silver-Bermuda-.SMK.GJAibEAAAEvDqHi7NnT.htm

(le diamètre constant des pièces est nécessaire pour les distributeurs, par exemple).

On trouve ces figures également en architecture ou sur les plaques d’égouts.


D’autres info :
couleur-science.eu/?d=b96550--connaissez-vous-les-figures-de-reuleaux


Tous les commentaires (21)

Alors nos profs de maths nous auraient donc menti !

Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^

Edit : Mince, Zaxxarax a dit le contraire de ce que je viens d'affirmer, vu qu'il a des sources qui confirment ses affirmations et moi pas, je vais devoir lui concéder la vérité, au moins je me coucherai (leverai) deux fois moins bête :)

Il existe encore beaucoup d'autres triangles :
Par exemple, le triangle de Bermudes (en plus, on ne sait même pas s'il existe)

a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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Bah voui 9+16=25 les carrés de 3 ,4 et 5

a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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Vous decrivez un triangle rectangle ...

Je devais avoir un bon professeur en primaire alors car il nous a toujours appris le terme « scalène » et pas « quelconque ».
Première fois même que j’entends parler d’un triangle « quelconque » (bon après, les maths et moi on est pas copains mais ça c’est autre chose)

il existe egalement des triangles dont chaque angle peut etre superieur a 90°...
... les triangles spheriques (petit clin d'oeil aux geometres)

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windowsphone

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a écrit : Vous decrivez un triangle rectangle ... C'est bien, vois savez lire...un triangle peut donc être scalene et rectangle...

a écrit : Il existe encore beaucoup d'autres triangles :
Par exemple, le triangle de Bermudes (en plus, on ne sait même pas s'il existe)
Du coup, on n'est même pas sûr qu' il soit triangulaire...

Rarement vue une anecdote aussi vide....

a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

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Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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Il manque juste un petit « CQFD » à la fin... ^^ Quelle démonstration ! :O J’ai kiffé Merci en tout cas pour ces précisions!

Et parle-t-on des triangles de Reuleaux ?

Ce ne sont pas des triangles au sens mathématique, mais ressemblent à des triangles où les côtés sont bombés d’une façon bien particulière : leur diamètre est constant, comme sur un cercle.

Toutes les figures au nombre impaire de côtés à une version « de Reuleaux » et ceci est utilisé là où une forme avec un diamètre constant est nécessaire, mais pas forcément un cercle. Certaines pièces de monnaies sont par exemple des heptagones, ou des pentagones de Reuleaux : www.coinshome.net/en/coin_definition-3_Dollar-Silver-Bermuda-.SMK.GJAibEAAAEvDqHi7NnT.htm

(le diamètre constant des pièces est nécessaire pour les distributeurs, par exemple).

On trouve ces figures également en architecture ou sur les plaques d’égouts.


D’autres info :
couleur-science.eu/?d=b96550--connaissez-vous-les-figures-de-reuleaux

J'ai effectivement appris ceci à l'école il y a... pppfffffuuiiiii... de très nombreuses années... Par contre le prof a omis de pousser l'explication aussi précisément que Zaxxarax... Merci à lui pour ce complément...

a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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Merci beaucoup pour ce complément très intéressant !
Et encore une fois, on se retrouve avec une anecdote inexacte qui ne sera pas pour autant retiré par Philippe

a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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C est toujours plus clair avec un exemple merci

a écrit : J'ai effectivement appris ceci à l'école il y a... pppfffffuuiiiii... de très nombreuses années... Par contre le prof a omis de pousser l'explication aussi précisément que Zaxxarax... Merci à lui pour ce complément... Ou peut être qu'il l'a poussée mais que tu ne l'as pas suivie... combien de choses dis-je à mes élèves tout en sachant que dans quelques années ils en auront oublié les détails qui ont pourtant leur importance...

a écrit : Et parle-t-on des triangles de Reuleaux ?

Ce ne sont pas des triangles au sens mathématique, mais ressemblent à des triangles où les côtés sont bombés d’une façon bien particulière : leur diamètre est constant, comme sur un cercle.

Toutes les figures au nombre impaire de côtés à une versio
n « de Reuleaux » et ceci est utilisé là où une forme avec un diamètre constant est nécessaire, mais pas forcément un cercle. Certaines pièces de monnaies sont par exemple des heptagones, ou des pentagones de Reuleaux : www.coinshome.net/en/coin_definition-3_Dollar-Silver-Bermuda-.SMK.GJAibEAAAEvDqHi7NnT.htm

(le diamètre constant des pièces est nécessaire pour les distributeurs, par exemple).

On trouve ces figures également en architecture ou sur les plaques d’égouts.


D’autres info :
couleur-science.eu/?d=b96550--connaissez-vous-les-figures-de-reuleaux
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C’est pas Mazda qui en a fait un moteur triangulaire ???