Le Rubik's Cube peut-il servir à stocker des données ?

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a écrit : j'ai vu quelque part ..peut-etre dans une anecdote sur scmb qu'il y aurait assez de combinaison possible pour recouvrir la surface de la terre avec des cubes de differentes combinaisons....mais bon ..vrai ou pas Essayons le calcul :)

Un rubik standard fait 5,5 cm de côté soit une face 30,25 cm² soit 3,025 x 10^(-9) km²
On multiplie par le nombre de combinaisons possibles à savoir 43 x 10^18
On obtient : 130,075 x 10^9 km²

Surface terrestre = 4 × pi × 6371 km = 510 064 471,91 km2
La surface de la Terre fait donc 510 millions de km² soit 510 x 10^6 km².

On peut donc recouvrir 255 fois la Terre avec l'ensemble des combinaisons d'un Rubiks Cube si je n'ai pas fait d'erreurs.

a écrit : Tu as fini de raconter des conneries ????
45 quintillion de bits ça fait 45 puissance 30 ! Ce qui fait 5625000000000000 Petabyts , pour rappel c'est l'unité au dessus du terabyte...
Et non, c'est toi qui t'est trompé, comme le montre la suite des commentaires. Pas facile les grands nombres

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a écrit : C’est incroyable cette violence!
Le gars de base dit quelque chose de juste... et il se fait agresser en retour!
8 octets ca correspond a 2^64 configurations, ce qui fait environ 1.8x10^19. Donc plus grand qu’un quintillion.
Donc en gros il existe une bijection entre les différentes configurations du
rubik’s et l’espace mémoire sur 8 octets. Afficher tout
un octet, c'est 2 puissance 8. soit 256.
tu compares un grain de sable avec jupiter et tu dis que c'est presque pareil.

mais j'ai bien l'impression que personne n'a compris le principe.
il y a 43 trillions, soit 43 suivit de 18 zéro, de combinaisons possibles.
si on prend une base d'écriture de 50 signes ( lettres, chiffres, ponctuation, etc ), les 43 trillions correspondent à environ à 0.86 trillions de signes. ( soit 8600000000000000000 )
un livre moyen comprend environ 100 000 mots de 5 lettres ou équivalent. donc 500 000 signes.
on peut donc mettre, dans un seul rubik's cube, l’équivalent de 1720 milliards de livres.soit 10 000 fois tout ce qui a été écrit depuis l'invention de l'écriture vu que l'estimation est à 130 millions de livres différents selon google.

a écrit : un octet, c'est 2 puissance 8. soit 256.
tu compares un grain de sable avec jupiter et tu dis que c'est presque pareil.

mais j'ai bien l'impression que personne n'a compris le principe.
il y a 43 trillions, soit 43 suivit de 18 zéro, de combinaisons possibles.
si
on prend une base d'écriture de 50 signes ( lettres, chiffres, ponctuation, etc ), les 43 trillions correspondent à environ à 0.86 trillions de signes. ( soit 8600000000000000000 )
un livre moyen comprend environ 100 000 mots de 5 lettres ou équivalent. donc 500 000 signes.
on peut donc mettre, dans un seul rubik's cube, l’équivalent de 1720 milliards de livres.soit 10 000 fois tout ce qui a été écrit depuis l'invention de l'écriture vu que l'estimation est à 130 millions de livres différents selon google.
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Encore une fois, non. Ce grand nombre, c'est le nombre de combinaisons possibles. Mais un cube ne peut en avoir qu'une à la fois. Ce qui prendrait de la place, c'est de numéroter toutes les combinaisons possibles, et là il faudrait un cube par combinaison, soit, si le calcul de Tyb est correct, plusieurs fois la surface de la terre en cubes...

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a écrit : Encore une fois, non. Ce grand nombre, c'est le nombre de combinaisons possibles. Mais un cube ne peut en avoir qu'une à la fois. Ce qui prendrait de la place, c'est de numéroter toutes les combinaisons possibles, et là il faudrait un cube par combinaison, soit, si le calcul de Tyb est correct, plusieurs fois la surface de la terre en cubes... Afficher tout Je vois ton raisonnement. Mais j'imagine que les chercheurs n'auraient pas divulgué une information aussi inutile que celle-là.

Je pense plutôt qu'à une combinaison correspond un octet. Il suffit alors de changer la combinaison d'un seul Rubik's Cube pour passe d'un octet à l'autre. Tout l'intérêt est là... ;-)

Par contre, j'essaie de retrouver les 43 trillions par le calcul mais je ne trouve que 19.10^12 combinaisons.
Voici mon raisonnement :

Il y a 8 coins de 3 couleurs, soit 8! = 40 320 agencements possibles.
Il y a 12 arrêtes de 2 couleurs, soit 12! = 479 001 600 agencements possibles.
Les 4 couleurs au centre de chaque faces sont fixes (pas sur de ma grammaire :-/). Je ne les compte donc pas.
Ça me donne 19 313 344 512 000 possibilités.

Quelqu'un pour me corriger ?

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a écrit : Je vois ton raisonnement. Mais j'imagine que les chercheurs n'auraient pas divulgué une information aussi inutile que celle-là.

Je pense plutôt qu'à une combinaison correspond un octet. Il suffit alors de changer la combinaison d'un seul Rubik's Cube pour passe d'un octet à l&
#039;autre. Tout l'intérêt est là... ;-)

Par contre, j'essaie de retrouver les 43 trillions par le calcul mais je ne trouve que 19.10^12 combinaisons.
Voici mon raisonnement :

Il y a 8 coins de 3 couleurs, soit 8! = 40 320 agencements possibles.
Il y a 12 arrêtes de 2 couleurs, soit 12! = 479 001 600 agencements possibles.
Les 4 couleurs au centre de chaque faces sont fixes (pas sur de ma grammaire :-/). Je ne les compte donc pas.
Ça me donne 19 313 344 512 000 possibilités.

Quelqu'un pour me corriger ?
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C'est là où les sources ne sont pas claires, on parle de nombre de combinaisons, là ça va, on voit bien que ca fait un grand nombre.
Mais là ou ca se complique c'est pour passer d'un grand nombre de combinaisons à un grand espace de stockage....là je ne comprends pas la corrélation !
Les combinaisons pourraient servir à crypter/decrypter, une clef unique quoi mais pour le reste....
Je crois en fait que le journaliste n'a rien compris à ce que lui a raconté le scientifique..... ;)
A la fin il nous parle d'application en médecine, changement de couleur en fonction du taux de diabète...bref, je ne vois pas trop le rapport non plus avec un grand espace de stockage....?

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a écrit : Je vois ton raisonnement. Mais j'imagine que les chercheurs n'auraient pas divulgué une information aussi inutile que celle-là.

Je pense plutôt qu'à une combinaison correspond un octet. Il suffit alors de changer la combinaison d'un seul Rubik's Cube pour passe d'un octet à l&
#039;autre. Tout l'intérêt est là... ;-)

Par contre, j'essaie de retrouver les 43 trillions par le calcul mais je ne trouve que 19.10^12 combinaisons.
Voici mon raisonnement :

Il y a 8 coins de 3 couleurs, soit 8! = 40 320 agencements possibles.
Il y a 12 arrêtes de 2 couleurs, soit 12! = 479 001 600 agencements possibles.
Les 4 couleurs au centre de chaque faces sont fixes (pas sur de ma grammaire :-/). Je ne les compte donc pas.
Ça me donne 19 313 344 512 000 possibilités.

Quelqu'un pour me corriger ?
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Tiré de google:
« Nous pouvons calculer maintenant le nombre de configurations du Rubik's Cube. Les huit coins peuvent être permutés ensemble de n'importe quelle manière, ce qui donne 8! possibilités (8! - qui se prononce « factorielle huit » - est égal à 8 x 7 x 6 x 5 X 4 X 3 X 2 X 1) ; en effet, le premier coin peut occuper n'importe laquelle des huit positions, soit huit choix possibles ; lorsque ce choix est fait, il reste sept possibilités pour un second coin ; ce qui donne 8 X 7 possibilités ; pour le troisième coin, il n'y a plus que six possibilités, et ainsi de suite.

En raisonnant de la même manière sur les douze bords, on arrive à la conclusion qu'à chacune des 8! dispositions des coins, correspondent 12! choix possibles pour les bords, ce qui conduit à 8! X 12! dispositions possibles pour l'ensemble des pièces, coins et bords. En fait, il faut diviser ce nombre par deux, car les permutations doivent être paires, comme il a été vu plus haut. Or, dans n'importe quel groupe de permutation, il y a autant de permutations paires que d'impaires.

Jusqu'ici, nous n'avons considéré que la dispositon des pièces, sans tenir compte de leur orientation. Or chaque coin possède trois orientations, puisqu'il a trois facettes colorées. Les bords possèdent, eux, deux orientations. Par des manipulations appropriées, il est possible de faire « basculer » les bords ou de faire « tourner » les coins, de sorte que l'on peut orienter à volonté coins et bords. A une restriction près : lorsque l'on a choisi l'orientation de 7 coins, celle du huitième est imposée ; de même., une fois fixée l'orientation de onze bords, celle du douzième est déterminée (cela résulte de la construction du cube).

Si l'on tient compte des orientations, il y a [ (8!x12!)/2 ] x (3^8/3) x (2^12/2) configurations possibles du Rubik's Cube, soit très exactement :
43 252 003 274 489 856 000. »

C'est fou que jerow soit si descendu et toi si encensé alors que c'est bien lui qui a raison.
Comme quoi, faut croire celui qui a raison est un concept qui peut fort bien s'éloigner de celui de la vérité. Celui qui gueule le plus fort a raison...

Un rubik'cube stocke donc 43 x 10^18 informations.
Ce qui se code sur 64 bits, soit 8 octets.
Vous pouvez vérifier via votre calculatrice windows en mode "programmeur".

Au passage, pour ceux qui disent qu'une seule info est stockée à la fois, ce n'est pas ça l'idée.
L'idée, c'est que l'info soit la combinaison choisie !
On tourne une base du cube, on change la donnée, avec une limite haute de 43 x 10^18 combinaisons possibles.

Donc oui, stocker 8 octets dans un cube, c'est rigolo, mais ça n'a aucune utilité pratique directe.

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a écrit : Tu as fini de raconter des conneries ????
45 quintillion de bits ça fait 45 puissance 30 ! Ce qui fait 5625000000000000 Petabyts , pour rappel c'est l'unité au dessus du terabyte...
Et non, c'est toi qui t'est trompé dans le calcul, comme le montre la suite des commentaires. Tu confonds nombre de caractères et nombre. Un peu comme dire que 1 million c'est la même chose que 7 parce qu'il y a 7 chiffres. Pas facile les grands nombres ;-)

Par contre, je me suis trompé sur le nom employé : j'ai repris par erreur le terme quintillion pour 10^18 alors qu'il s'agissait de trillions: pas facile les noms des multiples de 1000 ;-)

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a écrit : Tiré de google:
« Nous pouvons calculer maintenant le nombre de configurations du Rubik's Cube. Les huit coins peuvent être permutés ensemble de n'importe quelle manière, ce qui donne 8! possibilités (8! - qui se prononce « factorielle huit » - est égal à 8 x 7 x 6 x 5 X 4 X 3 X 2 X 1) ; en effet, le p
remier coin peut occuper n'importe laquelle des huit positions, soit huit choix possibles ; lorsque ce choix est fait, il reste sept possibilités pour un second coin ; ce qui donne 8 X 7 possibilités ; pour le troisième coin, il n'y a plus que six possibilités, et ainsi de suite.

En raisonnant de la même manière sur les douze bords, on arrive à la conclusion qu'à chacune des 8! dispositions des coins, correspondent 12! choix possibles pour les bords, ce qui conduit à 8! X 12! dispositions possibles pour l'ensemble des pièces, coins et bords. En fait, il faut diviser ce nombre par deux, car les permutations doivent être paires, comme il a été vu plus haut. Or, dans n'importe quel groupe de permutation, il y a autant de permutations paires que d'impaires.

Jusqu'ici, nous n'avons considéré que la dispositon des pièces, sans tenir compte de leur orientation. Or chaque coin possède trois orientations, puisqu'il a trois facettes colorées. Les bords possèdent, eux, deux orientations. Par des manipulations appropriées, il est possible de faire « basculer » les bords ou de faire « tourner » les coins, de sorte que l'on peut orienter à volonté coins et bords. A une restriction près : lorsque l'on a choisi l'orientation de 7 coins, celle du huitième est imposée ; de même., une fois fixée l'orientation de onze bords, celle du douzième est déterminée (cela résulte de la construction du cube).

Si l'on tient compte des orientations, il y a [ (8!x12!)/2 ] x (3^8/3) x (2^12/2) configurations possibles du Rubik's Cube, soit très exactement :
43 252 003 274 489 856 000. »
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Exact. J'ai totalement oublié l'orientation des coins et des arêtes. Honte à moi.

Merci Tyb pour cette correction... ;-)

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a écrit : Je vois ton raisonnement. Mais j'imagine que les chercheurs n'auraient pas divulgué une information aussi inutile que celle-là.

Je pense plutôt qu'à une combinaison correspond un octet. Il suffit alors de changer la combinaison d'un seul Rubik's Cube pour passe d'un octet à l&
#039;autre. Tout l'intérêt est là... ;-)

Par contre, j'essaie de retrouver les 43 trillions par le calcul mais je ne trouve que 19.10^12 combinaisons.
Voici mon raisonnement :

Il y a 8 coins de 3 couleurs, soit 8! = 40 320 agencements possibles.
Il y a 12 arrêtes de 2 couleurs, soit 12! = 479 001 600 agencements possibles.
Les 4 couleurs au centre de chaque faces sont fixes (pas sur de ma grammaire :-/). Je ne les compte donc pas.
Ça me donne 19 313 344 512 000 possibilités.

Quelqu'un pour me corriger ?
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Ce sont les "journalistes" qui en ont fait un scoop. Je ne comprends pas ton deuxième paragraphe, un cube qui ne peut contenir qu'une information pouvant tenir dans 8 octets à la fois n'a pas plus d'intérêt que 8 octets de mémoire "ordinaire" (sauf si ça prend moins de place / c'est plus rapide / ça consomme moins)

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a écrit : Ce sont les "journalistes" qui en ont fait un scoop. Je ne comprends pas ton deuxième paragraphe, un cube qui ne peut contenir qu'une information pouvant tenir dans 8 octets à la fois n'a pas plus d'intérêt que 8 octets de mémoire "ordinaire" (sauf si ça prend moins de place / c'est plus rapide / ça consomme moins) Alors que ce que j'ai compris de l'anecdote est qu'un cube peut contenir 43 trillions informations...

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Et un paquet de carte contient 8 x 10^67 combinaison possible.... Bref, cette info est une anecdote mais pas un scoop, juste l'anecdote de quelqu'un qui découvre la grandeur des factorielles...
Et comme dit plus haut un rubikcube peut coder a peine autant de donnée que 8 octets (64 bits, soit 2^64 combinaisons).
Un simple DVD peut donc stocker 500 millions de rubikcube, un cd presque une centaine de millions, une disquette en stock 25 000...

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