Une montre remontée est plus lourde qu'une montre qui ne l'est pas

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Lorsque l'on remonte une montre, le ressort interne qui se tend accumule de l'énergie. Or, selon la fameuse équation d'Einstein, E = mc², l'énergie nouvellement acquise se traduit par une masse augmentée : la montre remontée est ainsi plus lourde.

On peut faire une estimation, en prenant une force approximative de 1J pour remonter la montre, et 3 × 10^8 m/s comme approximation de c, la vitesse de la lumière. On a alors :
m = E/c² = 10^(-17) kg = 10^(-14) g, soit moins d'un milliardième de gramme.


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a écrit : C’est pour ça : j’lis jamais rien. C’est un vrai piège à cons c’t’histoire-là. En plus j’sais pas lire. et en plus si le ressort de la montre est orienté à l'ouest, ca change tout par rapport au sens de la rivière, c'est n'importequoi! ^^

Désolé les amis, c'est c'est du total bullshit. Vous comparez des choux et des carottes. D'ailleurs aucun des liens mis ne redirige vers quelque chose de correct. A part le premier qui précise bien qu'on parle d'énergie de masse. Cette annecdite a probablement été écrite par qq un qui découvre e=mc2 mais quiconque aura fait 5mns d'études scientifiques saura que c'est n'importe quoi.
Selon cette anecdote alors si je mets la montre dans un ascendeur et la dépose au 30e étage, elle aura de l'énergie potentielle (de pesanteur) et donc plus de masse ??
Les conditions de "l'expérience" ou de la "démonstration" n'ont rien à voir avec les conditions de l'équation et une simple lecture du lien wikipédia (le seul qui marche) montrera que tout ce qui est dit dans cette anecdote est faux.
Amis les pseudo scientifiques je vous salue...

a écrit : Désolé les amis, c'est c'est du total bullshit. Vous comparez des choux et des carottes. D'ailleurs aucun des liens mis ne redirige vers quelque chose de correct. A part le premier qui précise bien qu'on parle d'énergie de masse. Cette annecdite a probablement été écrite par qq un qui découvre e=mc2 mais quiconque aura fait 5mns d'études scientifiques saura que c'est n'importe quoi.
Selon cette anecdote alors si je mets la montre dans un ascendeur et la dépose au 30e étage, elle aura de l'énergie potentielle (de pesanteur) et donc plus de masse ??
Les conditions de "l'expérience" ou de la "démonstration" n'ont rien à voir avec les conditions de l'équation et une simple lecture du lien wikipédia (le seul qui marche) montrera que tout ce qui est dit dans cette anecdote est faux.
Amis les pseudo scientifiques je vous salue...
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Tu as oublié un paramètre important de la relation simplifiée d'équivalence E = mc² : "au repos dans un référentiel".
Si ta montre prend l'ascenseur, elle n'est plus au repos dans le référentiel terrestre par exemple.
C'est la version simplifiée de la relation d'équivalence complète qui est : E² = m0² c^4 + p² c²


Mais je te l'accorde, l'anecdote est un peu alambiquée et mélange différentes notions qui ne devrait pas se mélanger.

Cette relation d'équivalence ne dit d'ailleurs pas qu'une énergie EST une masse mais elle dit qu'une énergie peut, dans certaines circonstances, se transformer en de la masse et qu'une masse peut dans certaines circonstances, se transformer en énergie. Cela n'a pas vraiment de sens d'appliquer cette équivalence à autre chose qu'un photon ou qu'une particule d'ailleurs.

J'avoue douter aussi de la véracité de la chose. Il me semble que l'unification des lois de la mécanique quantique (régie entre autre par la loi e=mc^2) et celle de la mécanique générale (pour qui e=1/2(mv^2 )) n'a toujours pas été réalisée... Donc difficile d'appliquer les lois de la mécanique relativiste à l'échelle d'une montre, je pense (mais, n'étant pas physicien, je peux me tromper

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a écrit : La relation d'Einstein est une équivalence. Si le système (au repos) échange de l'énergie avec le milieu extérieur, sa variation d'énergie Delta E et sa variation de masse Delta m sont liées par la relation: Delta E = Delta m.c²

Le système ici, c'est {la montre} qui est bien au repos ou
immobile. Le ressort est comprimé et reçoit donc de l'énergie. Le système {la montre} reçoit donc de l'énergie extérieure.

On a donc Delta E > 0. L'équivalence nous dit donc que Delta M > 0. Il y a bien théoriquement augmentation de la masse.

C'est la même chose pour le Soleil dont la masse diminue de près de 4 millions de tonnes chaque seconde à cause du rayonnement électromagnétique produit.
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Justement, le système reçoit de l’énergie (potentielle par la compression du ressort), l’énergie mécanique totale du système n’est pas conservée, le référentiel n’est pas inertiel, les états avant/après ne sont pas comparable.
Le Soleil lui est un système qui ne reçoit rien de personne, les réactions nucléaires produisent de l’énergie d’elles-mêmes, la masse est perdue, point. Mais le système est resté le même avant/après réaction nucléaire

a écrit : Justement, le système reçoit de l’énergie (potentielle par la compression du ressort), l’énergie mécanique totale du système n’est pas conservée, le référentiel n’est pas inertiel, les états avant/après ne sont pas comparable.
Le Soleil lui est un système qui ne reçoit rien de personne, les réactions nucléaires
produisent de l’énergie d’elles-mêmes, la masse est perdue, point. Mais le système est resté le même avant/après réaction nucléaire Afficher tout
Un référentiel inertiel est simplement un référentiel où le principe d'inertie est vérifié.

L'équivalence fonctionne dans les deux sens. Le soleil produit de l'énergie et perd de la masse. Si j'apporte une gigantesque quantité d'énergie à un système, il gagnera de la masse. A vrai dire, je ne sais pas vraiment si l'analogie avec la montre fonctionne mais théoriquement si j'apporte de l'énergie à un système (par exemple, je chauffe un corps), sa masse va augmenter.

a écrit : Un référentiel inertiel est simplement un référentiel où le principe d'inertie est vérifié.

L'équivalence fonctionne dans les deux sens. Le soleil produit de l'énergie et perd de la masse. Si j'apporte une gigantesque quantité d'énergie à un système, il gagnera de la masse. A vr
ai dire, je ne sais pas vraiment si l'analogie avec la montre fonctionne mais théoriquement si j'apporte de l'énergie à un système (par exemple, je chauffe un corps), sa masse va augmenter. Afficher tout
N'importe quoi !
Moi si je reste longtemps au sauna, mon poids diminue.

(bon, c'est une blague, 2nd degré hein)

a écrit : Beaucoup d'avis contraires avec des justifications plus ou moins etayées. On se croirait revenus 3 mois en arrière avec tous les commentaires des pseudo-scientifiques sur la COVID.
Dommage, car j'aimerai bien connaitre le fin mot de l'histoire moi !
Même Jamy de "c'est pas sorcier" le dit à 10 min 00 dans la vidéo !
www.youtube.com/watch?v=0xGx22MHXJM

Si jamy le dit, c'est que c'est vrai ? :)

D'ailleurs, il y a une confusion que l'on fait quasiment tous dans les explications. Le m dans E=mc², ce n'est pas la masse du système mais la différence entre la masse m1 et la masse m0 après perte ou gain d'énergie.
C'est pourquoi il est plus sage de parler de delta E et de delta m.

Bref, l'anecdote est vraie en théorie.

E = mc² a plus de sens dans la forme Δm = ΔE/c²
Où on voit bien qu'une variation de l'énergie fait varier la masse.
Si je je mets une casserole d'eau sur le feu, elle va recevoir de l'énergie thermique et donc sa masse va augmenter. Mais de façon négligeable. Mais augmenter quand même :)

Edit : j'ai loupé le commentaire précédent ou il est déjà question du delta

Pour ceux qui doutent encore de la véracité de l'anecdote, prenons un autre exemple bien plus parlant qui combine l'équivalence masse/énergie dans les deux sens.

Selon les calculs de la Nasa, l'élévation de température du système {Terre} correspond à une augmentation de sa masse de 160 tonnes par an.
A l'inverse, l’activité nucléaire de son noyau central produit de l'énergie qui induit une perte de masse de 16 tonnes par an.

a écrit : Pour ceux qui doutent encore de la véracité de l'anecdote, prenons un autre exemple bien plus parlant qui combine l'équivalence masse/énergie dans les deux sens.

Selon les calculs de la Nasa, l'élévation de température du système {Terre} correspond à une augmentation de sa masse de 160 t
onnes par an.
A l'inverse, l’activité nucléaire de son noyau central produit de l'énergie qui induit une perte de masse de 16 tonnes par an.
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C'est amusant de voir combien de gens "upvote" les commentaires erronés qui suivent leur intuition, et ne creusent pas plus loin pour déterrer les plus brillants comme celui-ci.

Si la science avait pour vocation de se conformer à l'intuition humaine, nous verrions sans cesse des anges manger notre fromage...

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a écrit : Entre une pile chargée et une pile déchargée, ce serait pareil en fait. On pourrait également dire que selon l'équation relativiste, l'énergie électrique contenue dans la pile a une certaine masse et en sortant du système "pile", la pile perd de la masse. Toutefois, c'est réellement négligeable comme pour la montre.

Par contre ce principe n'est clairement pas négligeable à l'échelle protonique.

Masse d'un proton : 1,6726219 × 10-27 kilogramme
Constituant d'un proton : 3 quarks
Liant entre protons : gluons, particules médiatrices de l'interaction forte

On s'est vite rendu compte que la masse d'un proton était bien plus élevée que la masse supposée de 3 quarks car l'énergie qui les lie par l'interaction forte possède une masse non négligeable à cette échelle.


Pour l'anecdote en elle-même, c'est sympa comme analogie mais je ne vois pas tellement ce qu'on peut en tirer. C'est un peu comme si j'affirmais que quand je joins mes deux mains, mes doigts ne se touchent jamais à une échelle atomique.

Edit : petite précision pour l'anecdote. Le ressort d'une montre automatique ne se "tend" pas, c'est un ressort en spiral qui se comprime à l'aide d'un barillet.
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Une pile c'est de l'énergie stocké sous forme de liaison. Il n'y a pas d'interactions forte qui elles se passent dans le noyau.
Je pense qu'on peut dire que la masse est de l'énergie, et que l'énergie pourrait être de la masse... Si elle était convertie en masse, ce qu'on arrive pas à faire. C'est comme quand tu fais bouillir de l'eau et dire que l'eau a gagné de l'énergie donc de la masse...

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a écrit : C'est amusant de voir combien de gens "upvote" les commentaires erronés qui suivent leur intuition, et ne creusent pas plus loin pour déterrer les plus brillants comme celui-ci.

Si la science avait pour vocation de se conformer à l'intuition humaine, nous verrions sans cesse des anges manger notre fromage...
Les gens viennent sur ce site en espérant apprendre des choses auxquelles ils ne s'attendaient pas, mais quand ils y lisent quelquechose à quoi ils ne s'attendent pas, ils ne veulent pas le croire...

a écrit : Une pile c'est de l'énergie stocké sous forme de liaison. Il n'y a pas d'interactions forte qui elles se passent dans le noyau.
Je pense qu'on peut dire que la masse est de l'énergie, et que l'énergie pourrait être de la masse... Si elle était convertie en masse, ce qu'on a
rrive pas à faire. C'est comme quand tu fais bouillir de l'eau et dire que l'eau a gagné de l'énergie donc de la masse... Afficher tout
Bah justement si je comprend bien, si on chauffe un corps il gagne de l’énergie et donc sa masse augmente. Donc pour l’eau c’est pareil non ?

a écrit : Bah justement si je comprend bien, si on chauffe un corps il gagne de l’énergie et donc sa masse augmente. Donc pour l’eau c’est pareil non ? De ce que j'ai appris de mes cours de pharmacie, l'eau gagne en agitation moléculaire, c'est a dire du mouvement. Donc de l'énergie cinétique. Si vous regardez la première source (e=MC2) sur wikipédia, vous verrez que l'on décompose l'énergie d'une particule en deux : sa masse et son énergie cinétique. Donc non pour moi l'eau ne gagne pas de masse si on l'a chauffe.

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a écrit : De ce que j'ai appris de mes cours de pharmacie, l'eau gagne en agitation moléculaire, c'est a dire du mouvement. Donc de l'énergie cinétique. Si vous regardez la première source (e=MC2) sur wikipédia, vous verrez que l'on décompose l'énergie d'une particule en deux : sa masse et son énergie cinétique. Donc non pour moi l'eau ne gagne pas de masse si on l'a chauffe. Afficher tout Pourquoi la Terre en gagnerait du coup ? Ou la montre ?

Ou alors j’ai rien compris ;)

a écrit : Pourquoi la Terre en gagnerait du coup ? Ou la montre ?

Ou alors j’ai rien compris ;)
J'avoue je suis un peu perdu aussi lol, mais ça me paraît abracadabrantesque. Ça me paraît un peu bizarre après je peux me tromper. De ce que j'ai compris ça laisserait supposer que la création de liaison chimique entraînerait un changement dans la masse des molécules et c'est contre ce que j'ai appris. Mais je peux me tromper... Pas clair tout ça dans ma tête mais je prends cette anecdote avec des pincettes quand même

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Curieuse anecdote qui semble violer le sacro-saint principe de conservation de l’énergie...

Je ne suis pas expert en la matière donc je peux affirmer n'avoir rien compris

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a écrit : Entre une pile chargée et une pile déchargée, ce serait pareil en fait. On pourrait également dire que selon l'équation relativiste, l'énergie électrique contenue dans la pile a une certaine masse et en sortant du système "pile", la pile perd de la masse. Toutefois, c'est réellement négligeable comme pour la montre.

Par contre ce principe n'est clairement pas négligeable à l'échelle protonique.

Masse d'un proton : 1,6726219 × 10-27 kilogramme
Constituant d'un proton : 3 quarks
Liant entre protons : gluons, particules médiatrices de l'interaction forte

On s'est vite rendu compte que la masse d'un proton était bien plus élevée que la masse supposée de 3 quarks car l'énergie qui les lie par l'interaction forte possède une masse non négligeable à cette échelle.


Pour l'anecdote en elle-même, c'est sympa comme analogie mais je ne vois pas tellement ce qu'on peut en tirer. C'est un peu comme si j'affirmais que quand je joins mes deux mains, mes doigts ne se touchent jamais à une échelle atomique.

Edit : petite précision pour l'anecdote. Le ressort d'une montre automatique ne se "tend" pas, c'est un ressort en spiral qui se comprime à l'aide d'un barillet.
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Il est tout a fait correct de parler de tension pour un ressort qu'il soit spiral ou pas.

Un ressort fonctionne en traction/compression ou flexion. Il emmagasine de l'énergie et la resitue. En imposant une déformation à un ressort on crée des tensions internes. Tensions qui se libéreront à mesure que le ressort réstituera l'énergie emmagasinée sous forme de force de rappel.

Un ressort est donc tendu lorsqu'il est comprimé/fléchi. La définition de "tension" est d'ailleurs "force qui agit de manière à écarter/séparer les parties constitutives d'un corps" et c'est très exactement ce que fait un ressort spiral :)

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