Deux unités de mesure de l’angle sont majoritairement utilisées en physique et en mathématique : le radian et le degré. Il existe également des sous-unités du degré, très utilisées en astrophysique notamment : la minute d’arc et la seconde d’arc. Prenez un angle d’1 degré, divisez-le en 60 et vous aurez des minutes d’arc. Prenez une de ces minutes d’arc et divisez-la elle-même en 60, et vous aurez des secondes d’arc.
Donc dans 1 degré vous avez 60 minutes d’arc, et dans 1 minute d’arc vous avez 60 secondes d’arc. Autrement dit, dans 1 degré vous avez 3600 secondes d’arc.
C’est très utile en astrophysique parce que l’unité de distance la plus utilisée faisait intervenir la seconde d’arc dans sa définition.
La définition du mille marin est basée sur ce principe : tracez un cercle de la taille de la Terre et découpez le en minutes d’arc, le tracé sur le cercle correspondant à une minute d’arc vaut 1 mille marin.
Commentaires préférés (3)
Une anecdote du dimanche en semaine ???;)
On peut ajouter comme unité le grade (400 grades = 360 degrés = 2π radians)
Sans oublier le mil angulaire ^^
Pour ceux qui se demande pourquoi on parle toujours de "degré" (degré Celsius, degrés angulaire, degré centigrade, degré Celsius, degré Fahrenheit, degré Rømer, degré Réaumur, degré Rankine, degré Leyden, degré Newton...) :
Tout simplement car auparavant on parlait de "gré" (du latin gradus qui a également donné graduations et qui voulait dire "marche d'escalier"). Dans l'Ouest de la France, on utilisait l'expression : "une valeur de gré X" qui s'est transformé au fil du temps en "degré".
… et pour ceux qui se demandent pourquoi on dit "la seconde" sans qu’il n’y ait de "première", ben sachez qu’elle est là, mais cachée !
Au début, on avait le degré, ou l’heure.
Et on l’a divisé une première fois : c’est la minute. La minute est donc la « première petite partie », ou, en Latin « pars minuta prima ».
Minuta signifie ici « petite ». C’est un sens qu’il possède encore parfois en anglais notamment : « a minute amount » = « une petite quantité » (je ne connais pas d’emploi en français).
Maintenant, avec la « première petite partie », on peut la diviser une seconde fois. On obtient alors la « seconde petite partie », ou, en Latin encore « pars minuta seconda ».
Et du coup, la « seconde » vient de là !
La seconde est donc la deuxième division de l’heure (ou du degré, ou de n’importe quelle unité, si l’on veut).
Si l’on veut continuer, on aura aussi la « pars minuta tertia », puis « quarta ».
C’est aussi pour ça qu’on les note avec un nombre croissant d’apostrophes : « 45° 05' 34" 10"' », par exemple, pour des degrés, minutes, secondes, tierces… Même si les tierces ne sont pas utilisées en pratique.
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Une anecdote du dimanche en semaine ???;)
On peut ajouter comme unité le grade (400 grades = 360 degrés = 2π radians)
Et le grade ?
C’est bizarre, SCMB m’a envoyé un mail pour me dire que l’anecdote avait été refusée parce qu’elle avait reçu que 79% des votes positifs contre minimum 85%…
Alors que l’autre que j’ai proposé en même temps a été largement acceptée par la commu mais n’a pas été publiée
J’ai bien précisé « majoritairement » parce que le radian et le degré sont immensément majoritaires dans ces 2 domaines ;)
Sans oublier le mil angulaire ^^
Pour ceux qui se demande pourquoi on parle toujours de "degré" (degré Celsius, degrés angulaire, degré centigrade, degré Celsius, degré Fahrenheit, degré Rømer, degré Réaumur, degré Rankine, degré Leyden, degré Newton...) :
Tout simplement car auparavant on parlait de "gré" (du latin gradus qui a également donné graduations et qui voulait dire "marche d'escalier"). Dans l'Ouest de la France, on utilisait l'expression : "une valeur de gré X" qui s'est transformé au fil du temps en "degré".
J’ai fait une anecdote sur l’unité de distance en astrophysique dont il est question dans l’anecdote.
Je l’ai envoyée en même temps que celle-ci et maintenant j’attends la publication.
Merci @Tybs. Super anecdote dans l'anecdote.
Concernant la mesure en astrophysique, je suppose qu'il s'agit de la parallaxe. Il me semble que celle-ci ne donne pas directement la distance mais permet de la calculer.
A ne pas confondre d'ailleurs avec le gré (du latin gratum, chose agréable) qui désigne "ce qui est agréable à notre volonté" (au gré du vent, contre notre gré).
Cette homonymie a surement contribué fortement à l'utilisation du terme "degré".
Je pense que c'est sur les parsecs, qui sont plus utilisés que les années lumières en astronomie, je l'ai vu passée en modération il me semble.
Exact, c’est bien cette deuxième anecdote que j’ai publié en même temps.
J’espère qu’elle ne sera pas publiée dans trop longtemps sinon ça perd son intérêt…
Le symbole du degré c'est un petit rond et on utilise, pour noter les minutes d'arc et les secondes d'arc, respectivement une apostrophe et deux apostrophes. On note, par exemple, les coordonnées de la Tour Eiffel de cette façon : 48° 51′ 30″ N, 2° 17′ 40″ E. Les apostrophes sont parfois utilisées aussi pour noter les minutes et secondes qui mesurent le temps, mais c'est une erreur : les mesures du temps s'écrivent min et s et ne peuvent pas être notées ' ou ''.
Attention, sur une carte marine le mile marin correspond à une minute d’arc en longitude (verticalement sur la carte) car si vous prenez comme référence la latitude (horizontalement) il y a de fortes chances pour que votre calcul de distance soit très largement surévalué !!! (sauf aux abords de l’équateur évidement)
Oui, j'aurais dû préciser en pc. Qui vaut approximativement 3.26 a.l.
Mais attendons l'anecdote de @CarlosSantos pour en savoir plus ;)
C'est vrai. Mais les deux étant des nombres sexagésimaux, il est plus pratique d'écrire les heures comme ceci : 14h 30' 47".
Merci pour toutes ces anecdotes qui s’enchaînent.
Passionnant !…
C'est bien pourquoi j'ai précisé que c'est incorrect, même si ça peut être tentant pour gagner de la place.
C’est dommage de se tromper dans un commentaire qui précise ce détail important quand on lit une carte marine ^^ Tu as raison, un mille marin se lit verticalement sur une carte, mais c’est la latitude (nord/sud). La longitude est horizontale (est/ouest).
Évidemment en considérant par usage que le nord est orienté en haut.
Petit moyen mnémotechnique: « La latitude c’est comme l’altitude, c’est vertical »
Et ca se mesure en degrés, où de force?
Je sais où est la porte, ne vous dérangez pas. ;)
Dépêche toi de filer, sinon tu vas en prendre pour ton grade ;)