La transformée de Radon est un outil mathématique utilisé pour la tomographie et à la base des technologies d’imagerie médicale comme les scanners à rayon X. Cet outil a été développé en 1917 en tant que curiosité géométrique, et ce n’est qu’en 1972 qu’il sera utilisé médicalement pour le scanner.
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Commentaires préférés (3)
A ne pas confondre avec les échographies qui utilisent des ondes sonores et qui permettent elles aussi d'avoir une belle image 3D d'un futur nouveau-né.
Il existe me semble t'il deux technologies de tomographie médicale :
La tomographie d’émission monophotonique (Single Photon Emission Computed Tomography ou SPECT) : On mesure le rayonnement émis par un produit radioactif injecté avec des détecteurs qui tournent autour du patient. On transforme ensuite les images des mesures prises sous différents angles avec la transformée de Radon pour réaliser une image tridimensionnelle de la répartition dans le corps du produit radioactif.
La tomographie par émission de positons (Positron Emission Tomography ou PET-scan). Cette fois-ci le produit radioactif est principalement absorbé par certaines cellules très actives (tumeurs, infections,...). Afin de localiser ces zones très précisément, on réalise un examen CT complémentaire (examen PET-CT).
Je croyais par contre que la tomographie utilisait la transformée Mojette et plus la transformée de Radon. Et d'ailleurs il semble exister bien plus de techniques de tomographie que celles citées. JMCMB.
Rien compris…. non seulement je me coucherai toujours aussi bête, mais je crois que je vais même me réveiller plus bête encore !!!
Je me permet juste quelques précisions.
La SPECT et la TEP sont assez similaire. Ce sont deux techniques qui utilisent des radio pharmaceutiques (radio isotope couplé à a un vecteur qui est par exemple du sucre) pour que le produit aille dans une cible en particulier.
La différence entre les deux vient de la partie radioactive. En TEP on utilise des radiopharmaceutiques émetteurs de positons. Ceux-ci donnent naissance à une paire de photons et il est possible de localiser l'émission grâce à leur détection simultanée.
En SPECT le photon est seul (monophotonique) la détection se fait donc différemment via ce que l'on appel un collimateur.
Le CT ou scanner n'est pas obligatoire bien qu'il tend à se systématiser en TEP. Assez contre intuitivement le scanner est plus irradiant que la TEP. Je ne vais pas expliquer son fonctionnement mais le but est d'avoir une image anatomique propre permettant de situer précisément dans le corps l'endroit où l'on voit la prise du radiotraceur. Par exemple c'est des informations utiles de savoir la taille, la position d'une tumeur et savoir si elle est hypoxique ou non, s'il y a des métastases... En revanche en cardio savoir où est le coeur n'est pas utile, avoir des informations sur sa perfusion est suffisant.
Pour la partie écho le fonctionnement est encore différent. C'est un cristal piézoélectriques que l'on vient faire vibrer via un courant électrique et qui produit des ultra sons.
Tous les commentaires (14)
A ne pas confondre avec les échographies qui utilisent des ondes sonores et qui permettent elles aussi d'avoir une belle image 3D d'un futur nouveau-né.
Il existe me semble t'il deux technologies de tomographie médicale :
La tomographie d’émission monophotonique (Single Photon Emission Computed Tomography ou SPECT) : On mesure le rayonnement émis par un produit radioactif injecté avec des détecteurs qui tournent autour du patient. On transforme ensuite les images des mesures prises sous différents angles avec la transformée de Radon pour réaliser une image tridimensionnelle de la répartition dans le corps du produit radioactif.
La tomographie par émission de positons (Positron Emission Tomography ou PET-scan). Cette fois-ci le produit radioactif est principalement absorbé par certaines cellules très actives (tumeurs, infections,...). Afin de localiser ces zones très précisément, on réalise un examen CT complémentaire (examen PET-CT).
Je croyais par contre que la tomographie utilisait la transformée Mojette et plus la transformée de Radon. Et d'ailleurs il semble exister bien plus de techniques de tomographie que celles citées. JMCMB.
Rien compris…. non seulement je me coucherai toujours aussi bête, mais je crois que je vais même me réveiller plus bête encore !!!
Je me permet juste quelques précisions.
La SPECT et la TEP sont assez similaire. Ce sont deux techniques qui utilisent des radio pharmaceutiques (radio isotope couplé à a un vecteur qui est par exemple du sucre) pour que le produit aille dans une cible en particulier.
La différence entre les deux vient de la partie radioactive. En TEP on utilise des radiopharmaceutiques émetteurs de positons. Ceux-ci donnent naissance à une paire de photons et il est possible de localiser l'émission grâce à leur détection simultanée.
En SPECT le photon est seul (monophotonique) la détection se fait donc différemment via ce que l'on appel un collimateur.
Le CT ou scanner n'est pas obligatoire bien qu'il tend à se systématiser en TEP. Assez contre intuitivement le scanner est plus irradiant que la TEP. Je ne vais pas expliquer son fonctionnement mais le but est d'avoir une image anatomique propre permettant de situer précisément dans le corps l'endroit où l'on voit la prise du radiotraceur. Par exemple c'est des informations utiles de savoir la taille, la position d'une tumeur et savoir si elle est hypoxique ou non, s'il y a des métastases... En revanche en cardio savoir où est le coeur n'est pas utile, avoir des informations sur sa perfusion est suffisant.
Pour la partie écho le fonctionnement est encore différent. C'est un cristal piézoélectriques que l'on vient faire vibrer via un courant électrique et qui produit des ultra sons.
Il aurait été intéressant de mentionner à quoi sert cette transformée de Radon.
Merci au commentateur qui en donne l’utilité : transformer les images bi dimensionnelles en images tridimensionnelles !
Une transformée permet de manipuler les données. Dans le cas de l'imagerie, j'imagine (mais je ne suis un spécialiste) que le volume de données (les mesures) est énorme, du à la 3d et à la précision requise. Comme patient, j'ai déjà eu des résultats par des liens, il ne s'agissait pas simplement d'un ou de quelques fichiers pdf ou jpeg par exemple, mais bien d'un outil spécifique, nécessaire à cause de ce volume. La transformée agit, j'imagine, comme une "compression" permettant de pouvoir traiter ce volume (en stockage et /ou en traitement). Tu me diras qu'un film 3d n'est pas si volumineux que ça à l'heure actuelle, mais j'imagine qu'il utilise lui aussi des transformées, et qu'on enregistre seulement des images, pas un corps entier en haute prévision pour pouvoir zoomer correctement sur les parties intéressantes.
En imagerie médicale c'est généralement la transformée de Fourier qui est utilisée dans le cadre du traitement du signal.
Merci pour les précisions. Connais tu les autres techniques (OCT, TOD, ERT, OST) ?
On parle de théorème de Radon car il s'agit d'un ensemble d'hypothèses nous donnant des résultats acceptables et exploitables dans la réalité
Pour faire simple (disons vulgaire mais pas plus court) , il s'agit de reconstituer une fonction à 2 paramètres (une image, avec X et Y) ces paramètres sont récupérés en envoyant des rayons (à imaginer sous forme d'une ligne droite qui vient directement traverser " l'objet " ).
Ces lignes droites nous permettront de déterminer la structure globale de "ce qui n'est pas visible" (ce dont pourquoi on fait un scanner)
La tomodensitométrie sert à évaluer le taux d'absorption des rayons X par un tissu, afin d'en établir une image 2 ou 3D.
C'est la qu'intervient nos transformées.
Nos "rayons de lignes de droites" ont un angle particulier par rapport à l'objet (le tissu plus généralement) , lui même absorbant. Prenons l'exemple d'une veine.
Une veine a de très fortes chances (disons que ça approche les 99.999%) d'être de forme cylindrique et vide en leur centre (des tubes quoi).
Les rayons vont donc nous permettre de prouver par un calcul différentiel qu'ils traversent bien quelque chose qui possède une paroi, puis plus rien, puis une nouvelle paroi (toujours un tube donc).
Si je pique un cure-dent dans un tuyau d'arrosage, le rapport du cure dent (s'il pouvait parler) serait "j'ai percé une surface dur, j'ai trouvé du vide, et j'ai a nouveau percé une surface dure", on en déduit donc la structure interne du tuyau.
Malheureusement les cures-dents ne parlent pas (je vous promet, c'est bientôt fini), et ils en faudrait un grand nombre pour déterminer trivialement la structure de la veine (qui est la même partout) ( en plus ça serait pas pratique de percer une veine des milliers de fois, ni un tuyau d'ailleurs).
On fait donc traverser pleins de rayons, et leurs paramètres sont combinés pour déterminer une structure générale à partir d'une très grande moyenne de paramètres de retour
Ceci répété sur des régions microscopiques et calculé en un seul bloc, nous donne la structure générale de ce que l'on cherche à observer sans voir... Ce qui n'était pas évident à appliquer en 1917, avant que nous ayons créé des outils nous permettant d'obtenir des informations exploitables à l'intérieur des choses dans lesquelles nous ne voyons pas (la médecine moderne par exemple ;).
(Dans le même concept, jamais d'anecdotes à ce sujet malgré mes essaies, le génie français Evariste Galois (mort à 21 ans) dont les travaux, plus de 200 ans après, ont trouvé (et continuent de le faire) des application en cryptographie (sécurité informatique) et en combinatoire )
Non ils ont arrêtés les Mojette, ça fait péter. ^^
Chapeau bas pour cette vulgarisation scientifique très claire. Ca demande du travail d'écrire un commentaire comme ça, et gratos, en plus.
Merci :)
Non sans plus. Ma spécialité c'est la RMN. Ce que tu cites ce sont des techniques d'imagerie mais que l'on ne trouve pas dans des services de médecine nucléaire conventionnel (contrairement SPECT et a la TEP). C'est plus de l'imagerie optique ou des techniques de laboratoire.
Par exemple l'OCT est très pratiqué par les ophtalmos. Il permet d'examiner la rétine, le nerf optique et la cornée. C'est basé sur du laser mais ça ne permet d'étudier que de très fines couches de l'ordre de quelques millimètres. Les autres techniques me sont encore moins connues. Il ne me semble pas qu'elles soient liées à la scintigraphie.
Les deux techniques que tu citent sont bien des les deux méthodes de tomographies de médecine nucléaire. Mais il y a d'autres modalités d'imagerie médicale utilisées en clinique et qui ne relèvent pas de la médecine nucléaire. En fait tu en cites une sans le relever : le CT (Computed Tomography), connu en France sous le nom de "scanner" à rayon X.
En l'occurrence, ce n'est pas vraiment l'idée de la transformée de Radon. Tu as peut-être déjà eu/vu une radio du bras : on voit bien les os et on peut voir les fractures, mais toutes les structures sont un peu "écrasées" les unes sur les autres. Impossible de savoir si tel os passe au dessus de tel autre, ou en dessous. Maintenant, si on vient faire non pas une radio, mais 100 radios tout autour de ton bras, c'est un peu comme si on le photographiait sous tous les angles. Et bien la transformée de Radon c'est simplement un outil qui va dire "mmh à partir de ces 100 photos sous tous les angles, je dois pouvoir reconstituer ce bras en 3D". C'est comme ça que fonctionnent les "scanner" à rayon X (CT-scan en anglais). On te met dans un gros tube, et un appareil de radio te tourne autour très vite pour prendre des clichés sous tous les angles.
Toujours un plaisir de partager !