Claude Shannon est un mathématicien américain qui a estimé le nombre de parties d'échecs sensées possibles. Cette estimation porte le nom de nombre de Shannon et vaut 10^120. A titre de comparaison, le nombre d'atomes dans l'Univers est estimé à un peu moins de 10^80.
Cette estimation est basée sur le nombre de coups moyens d'une partie et sur le nombre de possibilités de déplacements moyens par coup, dans des parties jugées comme raisonnables.
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Il me semble que c'est le nombre d'atomes présents dans l'Univers observable et non dans l'Univers entier
En jouant aux échecs
Merci d'avoir réinventé les maths xD
SI sa logique de réflexion est honête est ne contredit pas les résultats prouvés (ou très fortement supposés) comme étant justes, personne ne pourra le contredire.
Par contre, il faut pas qu'il dise, moi je dirais qu'il y en a 10^150, il faut qu'il y ait une théorie scientifique valide qui appuie son résultat, sinon ce n'est plus une estimation mais du piffage.
C'est arrivé plusieurs fois dans l'histoire (et ca arrive encore maintenant) que deux théories scientifiques arrivent à des résultats différents et pourtant toutes les deux sont valables. Seule l'expérimentation permet alors de dire si l'une, l'autre ou aucune des deux était juste. En l'occurence, on est pas prêt d'avoir une réponse expérimentale pour notre 10^80.
Un exemple à plus petite échelle. Prenons une plage, disons au cap d'agde. N'importe quel physicien peut estimer simplement le nombre de grains de sable sur cette plage en estimant le volume de la plage, en émettant l'hypothèse que la répartition des grains de sable est homogène sur toute la plage et en comptant le nombre de grains de sables dans un petit volume de sable pris au hasard dans la plage.
Et bien si tu remplaces la plage par l'univers et les grains de sable par des atômes tu as exactement la même démarche pour obtenir ton résultat.
Si ce nombre vaut 2 puissance quelque chose, il est divisible par 2 alors ce n'est pas un nombre premier.
Édit: pardon j'avais pas vu le -1
En fait en y reflechissant on ne pourrait pas dire qu'il y a une infinité de parties possibles au échec ?
Si je sors mon cavalier puis que je le rentre etc.. 36fois la partie qui suivra ne sera pas la méme que si je fais ça une fois. Sachant qu'au depart les deux joueurs peuvent sortir leur cavalier puis le faire revenir entre le fou et la tour et ce une n fois si l'on veut alors si à la prochaine partie je le fais n-1 fois puis encore après n-k fois les parties seront differentes.
Sans compter qu'on peut aussi faire ça au cours du jeu avec la tour, le fou ou la reine.
Bref à mon avis on peut faire une infinité de parties.
On dit virgule et non vergule ! :p
Non, il y la règle des 50 coups (cf un de mes commentaires précédents) qui t'empêche de faire ca une infinité de fois. Ainsi ta partie va progresser dans tous les cas.
De plus, le nombre de Shannon ne prend pas en compte ce que tu décris car il n'estime que les parties "raisonnables" et ca n'en est pas une.
Très intéressant, quand on sait qu'il a énoncé une propriété assez flexible et logique quand a l'échantillonnage d'un extrait sonore : "Il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois plus grande que celle de l'extrait sonore a échantillonner" Merci Captain Obvious.
Pour être exact on dirait 10 exposant 120 et donc il y 120 zéro derrière 10 et non pas derrière la virgule sinon ca revient à ça : 10,0000000000...
10^80 c'est le nombre estimé de particules dans l'univers visible et non d'atomes.
L'atome étant lui même constitué de particules : électrons, protons et neutrons...
Si vous souhaitez vous rendre compte de leur grandeur, je vous conseille la vidéo de micmaths sur les grands nombres (YouTube).
119 zéro derrière 10 ! 120 zéro derrière 1. La différence est assez anecdotique mais elle est là quand même.
Faut bien penser que 10^0 = 1 et 10^1 = 10 donc la valeur de l'exposant est bien le nombre de 0 total dans le nombre et pas le nombre de zéro après le 10.
La grosse différence est qu'une plage est un espace fini, pas l'univers. C'est en cela que ça me paraît un peu vain et présomptueux d'estimer le nombre d'atomes qui le composent, quand on ne sait même pas combien d'astres y gravitent. Finalement j'ai plus de respect pour un scientifique qui dit : "Je ne sais pas". Malheureusement on ne décerne pas de Prix Nobel de l'humilité !
10 et 10,0000000000000000000000 etc... Ca a la même valeur ;)
Il ne faut pas oublier qu'il s'agit de l'estimation d'un ordre de grandeur et non d'un nombre plus ou moins précis!
Cette estimation est valable dans l'hypothèse que l'univers soit fini et que la partie observable en soit une fraction non négligeable.
Comme dit plus haut, le double d'un nombre de type 10^n donne un nombre visuellement semblable et donc dans le même ordre de grandeur et c'est la même chose si on prend un multiple raisonnablement supérieur.
Ainsi, si on multiplie 10^80 par 10, ça ne fait qu'ajouter un maigre "+1" à l'exposant.
Non mais, qu'on soit d'accord, cette estimation est approuvée par un grand nombre de scientifiques (enfin, en tout cas, ils tombent tous entre 10^79 et 10^84 ce qui est sensiblement pareil à notre échelle) et elle est utilisée dans pas mal de rapports scientifiques et thèses pour donner un ordre de grandeur.
Ce n'est pas issu de nulle part, c'est basé sur des constatations et des résultats avec généralement une hypothèse forte (mais pas aléatoire).
Cette "plage" qu'est l'univers (observable), on sait connait sa taille : secouchermoinsbete.fr/50655-le-diametre-de-l-univers-observable-est-de-94-milliards-d-annees-lumiere
Les seules choses qui sont des hypothèses fortes dans notre cas c'est que l'univers est homogène et que la proportions d'atomes différents que les atomes d'hydrogène est négligeable. En gros, on considère que notre plage ne se compose que de grains de sable et d'absolument rien d'autre.
Je ne veux pas faire mon rabat-joie mais ça ne choque que moi le 10^80 atomes dans l'univers? (sachant qu'on estime à 7*10^27 le nombre d'atomes du corps humain)
Pouvons-nous estimer qu'il a forcément raison dans la mesure où personne ne prendra la peine/sera capable de vérifier cela ? Vu l'immensité de l'estimation, la complexité et le peu d'intérêt scientifique de l'information...
10^120 avec une virgule ???
Mais biensur ahah
Non il n'y a pas de virgule! Il s'agit d'un nombre entier. Pour faire "simple" cela fait 1000 milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de millards.