Connaissez-vous les triangles scalènes ?

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En géométrie, on étudie généralement 3 triangles particuliers : le triangle isocèle (2 côtés égaux), le rectangle (un angle droit) et l’équilatéral (3 côtés égaux). On a pris pour habitude d'appeler les autres des triangles quelconques, mais il existe une appellation mathématique : ce sont des triangles scalènes.


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a écrit : Attention, petite erreur ici. Un triangle scalène n'est pas du tout pareil qu'un triangle quelconque... Un triangle scalène possède 3 côtés de longueur différentes, un triangle quelconque ne possède aucune particularité spécifique. Donc tous les triangles quelconques sont scalènes, mais l'inverse n'est pas vrai.

J'ai d'ailleurs un contre-exemple : le triangle parfois surnommé {3;4;5}, ou le triangle rectangle des arpenteurs. 3; 4 et 5 sont les longueurs de ce triangle, ainsi, elles sont toutes différentes, ce triangle est donc scalène. Mais par ailleurs, ce triangle est aussi un triangle rectangle. Je ne vais pas le prouver ici, mais si vous appliquez la réciproque du théorème de Pythagore (si vous vous en souvenez ^^), vous pourrez prouver qu'il est effectivement rectangle. Ce triangle est donc rectangle, donc il n'est pas quelconque. Mais il est scalène. On voit donc que scalène et quelconque ne sont pas synonyme.

De plus, la deuxième source de cette anecdote le dit bien, sur cette page exactement :

villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Types/TrgType.htm#classe

Regardez notamment la petite image avec les deux triangles rouges qui ont l'air énervé ^^

Voilà voilà, bonne journée à vous ^^
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sais pas supprimer le message

a écrit : Et parle-t-on des triangles de Reuleaux ?

Ce ne sont pas des triangles au sens mathématique, mais ressemblent à des triangles où les côtés sont bombés d’une façon bien particulière : leur diamètre est constant, comme sur un cercle.

Toutes les figures au nombre impaire de côtés à une versio
n « de Reuleaux » et ceci est utilisé là où une forme avec un diamètre constant est nécessaire, mais pas forcément un cercle. Certaines pièces de monnaies sont par exemple des heptagones, ou des pentagones de Reuleaux : www.coinshome.net/en/coin_definition-3_Dollar-Silver-Bermuda-.SMK.GJAibEAAAEvDqHi7NnT.htm

(le diamètre constant des pièces est nécessaire pour les distributeurs, par exemple).

On trouve ces figures également en architecture ou sur les plaques d’égouts.


D’autres info :
couleur-science.eu/?d=b96550--connaissez-vous-les-figures-de-reuleaux
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On utilise ce principe en mécanique usinage pour fabriquer des trous carré