Le problème des nombres McNugget

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En mathématiques, le problème des pièces de monnaie vise à déterminer le montant le plus élevé qui ne peut être atteint avec des pièces de monnaies d'une valeur prédéterminée. Variante de ce problème, le nombre McNugget est une somme ne faisant intervenir que des 6, 9 ou 20, qui correspondent au nombre de nuggets que l’on trouve classiquement dans les boîtes de Chicken McNuggets chez McDonald's.

Tous les nombres supérieurs à 44 sont McNugget, le plus grand nombre qui n’est pas McNugget est 43.


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a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...).

a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ Dans le cas des McNuggets, on te certifie que si tu veux un nombre fixe de Nuggets et que ce nombre est supérieur ou égal à 44, tu pourras toujours y parvenir avec différentes quantités des 3 boites (de 6, 9 et 20 Nuggets), le plus grand nombre de Nuggets que tu ne pourras PAS combiner avec des boites de 6, 9 et 20 étant 43.
Par exemple, 44 Nuggets peuvent s'obtenir avec 1 boite de 20 et 4 boites de 6, 48 avec 4 boites de 9 et 2 boites de 6, et 185 avec 7 boites de 20, 5 boites de 9 (note que la combinaison n'est pas forcément unique, on garanti juste qu'elle existe).


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a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...).

a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ Dans le cas des McNuggets, on te certifie que si tu veux un nombre fixe de Nuggets et que ce nombre est supérieur ou égal à 44, tu pourras toujours y parvenir avec différentes quantités des 3 boites (de 6, 9 et 20 Nuggets), le plus grand nombre de Nuggets que tu ne pourras PAS combiner avec des boites de 6, 9 et 20 étant 43.
Par exemple, 44 Nuggets peuvent s'obtenir avec 1 boite de 20 et 4 boites de 6, 48 avec 4 boites de 9 et 2 boites de 6, et 185 avec 7 boites de 20, 5 boites de 9 (note que la combinaison n'est pas forcément unique, on garanti juste qu'elle existe).

a écrit : Je n’ai... Rien compris ^^ Ne t'inquiète pas, tu n'es pas le seul ! J'ai relu l’anecdote 2 fois et mon cerveau n'arrive toujours pas à y trouver un sens ! :D

a écrit : Ne t'inquiète pas, tu n'es pas le seul ! J'ai relu l’anecdote 2 fois et mon cerveau n'arrive toujours pas à y trouver un sens ! :D il faut demander à Souppalogon, le grand mastermind du site (on a les mastermind qu'on peut), de nous expliquer

Oula il m'a fallu la relire 50x pour comprendre !

Je sais que les trucs de matheux sont souvent apprécié mais b... de m..., à chaque fois c'est casse tête !

Honnêtement, je me suis jamais dit "tiens je vais m'enfiler 43 nuggets" mais c'est bien d'y penser

J'ai rien compris jusqu'à ce que je lise juste les deux premières lignes du comm de AAPLR

Avec les nuggets, on peut en commander 6, 9, 12 (via deux boites de 6) 15 (une boite de 6 et une de 9), 18 (deux boites de 9), 20...

L''anecdote dit juste que, au bout d'un moment, avec les trois possibilités (6, 9 et 20) il arrive un moment où , à force d'augmenter le nombre de boites, on peut avoir le nombre exact de nuggets que l'on souhaite, mais j'ai la flemme chercher la limite. ^^

Anecdote dans l'anecdote :
La forme des nuggets n'est pas du tout laissée au hasard. McDonald's produit ses McNuggets sous 4 formes officielles et standardisées : botte, balle, cloche et os.

Ils sont modelés à l'aide d’un rouleau de découpe à l'emporte-pièce permettant de réaliser les formes pour les rendre ludique à manger. D'ailleurs, dans les procédures McDonald's à destination des employés, il est spécifié que chaque boite, peu importe sa taille, doit contenir les 4 formes différentes.

L'autre raison de ces formes standardisées est d'être certain d'une cuisson irréprochable dans l'ensemble des macdo du monde pour un temps de cuisson déterminé.

a écrit : Ne t'inquiète pas, tu n'es pas le seul ! J'ai relu l’anecdote 2 fois et mon cerveau n'arrive toujours pas à y trouver un sens ! :D Déjà que cette bouffe est degeu, si en plus il faut se casser la tête en calcul, je ne suis pas prêt d'en manger.

a écrit : C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...). Afficher tout Ok j’avais pas le lien entre les 2 non plus x)

Merci pour tes éclaircissements :)

Dans le happy meal les McNuggets sont par 4...je casse le mythe?

a écrit : Dans le happy meal les McNuggets sont par 4...je casse le mythe? Alors pour avoir exactement 43 nuggets, tu pourrais essayer de commander 3 boites de 9 Mc Nuggets et 4 Happy Meals de Mc Nuggets. Mais ça ne marche pas car tu n'auras pas exactement 43 nuggets, tu auras en fait : 43 nuggets et 4 jouets !

Très très mal formulé. J'espère que vous n'êtes pas prof.

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Venez au Québec!
On peut recevoir une boîte de 4 McCroquettes dans un Joyeux Festin, et les trios sont de 6, 10 et 20.

(Et oui, nous avons francisé le McVocabulaire, parce qu'on est encore des résistants linguistiques

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a écrit : Ne t'inquiète pas, tu n'es pas le seul ! J'ai relu l’anecdote 2 fois et mon cerveau n'arrive toujours pas à y trouver un sens ! :D Le pire c'est que les explications de AAPLR et Khanos, exemples à l'appui, ne m'ont pas aidé ...

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a écrit : Le pire c'est que les explications de AAPLR et Khanos, exemples à l'appui, ne m'ont pas aidé ... J'essaie une autre explication : le principe c'est de dire que par exemple, si tu n'as que des pièces de 4 euros et des pièces de 5 euros, alors forcément tu ne pourras pas payer exactement 6 euros, mais qu'à partir d'un certain montant tu pourras toujours payer exactement ce montant en essayant différentes combinaisons de pièces de 4 et 5 euros (et en l'occurrence je crois que c'est 11 le plus grand nombre que tu ne peux pas obtenir avec des pièces de 4 et des pièces de 5, pour les nombres plus grands il y a toujours une combinaison). Pour les McNuggets qui sont vendus par 6, 9 et 20, tu ne peux pas obtenir exactement 43 en commandant des boites entières, mais pour des quantités supérieures ou égales à 44 il y aura toujours au moins une combinaison qui marche. Par exemple pour 44 nuggets tu commandes 1 boite de 20, 2 boites de 9 et 1 boite de 6, pour 45 c'est 3 boites de 9 et 3 boites de 6, et ainsi de suite. Il y a deux cas particuliers à mon avis : si tu peux utiliser une pièce de 1 euro (ou une boite de 1 nugget) alors forcément ce jeu perd de son intérêt car tu peux obtenir n'importe quel nombre et il n'y a donc pas de nombre qu'on ne peut pas obtenir, et si tu n'as que des pièces paires (ou des boites contenant un nombre pair de nuggets, comme au Québec, d'après un commentaire ci-dessus, ou c'est servi par 6, 10 ou 20) alors tu ne pourras obtenir aucun nombre impair et il n'y a donc pas de nombre au delà duquel on peut toujours obtenir le nombre qu'on souhaite avec un combinaison de pièces (ou de boites).

a écrit : Alors pour avoir exactement 43 nuggets, tu pourrais essayer de commander 3 boites de 9 Mc Nuggets et 4 Happy Meals de Mc Nuggets. Mais ça ne marche pas car tu n'auras pas exactement 43 nuggets, tu auras en fait : 43 nuggets et 4 jouets ! 20+9+6+(4*2)=5 boites et 2 jouets seulement

a écrit : C'est plus parlant avec un.exemple simple : avec des pièces de 3 et de 5 euros, tu ne peux pas payer exactement 7 euros mais au-delà tu peux payer n'importe quel montant avec une combinaison de ces pièces de 3 et de 5 : 8 = 1 pièce de 3 + 1 pièce de 5, 9 = 3 pièces de 3, 10 = 2 pièces de 5, 11 = 2 pièces de 3 + 1 pièce de 5, 12 = 4 pièces de 3, 13 = 2 pièces de 5 + 1 pièce de 3, 14 = 1 pièce de 5 + 3 pièces de 3, 15 = 5 pièces de 3 ou 3 pièces de 5, 16 = 2 pièces de 5 + 2 pièces de 3, et ainsi de suite. Bien entendu, si tu n'as que des pieces pièces d'un montant pair, il n'y a pas de limite supérieure au montant que tu ne peux pas payer exactement : n'importe quel montant impair ne pourra pas être payé avec des pièces paires (mais à partir de 1001 euros environ, on n'est plus à 1 euro près et on peut se permettre de payer 1002 euros et donc laisser 1 euro de trop...). Afficher tout Merci, c'est beaucoup plus clair

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J'ai rien compris. La formulation n'est pas claire

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