Une montre remontée est plus lourde qu'une montre qui ne l'est pas

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Lorsque l'on remonte une montre, le ressort interne qui se tend accumule de l'énergie. Or, selon la fameuse équation d'Einstein, E = mc², l'énergie nouvellement acquise se traduit par une masse augmentée : la montre remontée est ainsi plus lourde.

On peut faire une estimation, en prenant une force approximative de 1J pour remonter la montre, et 3 × 10^8 m/s comme approximation de c, la vitesse de la lumière. On a alors :
m = E/c² = 10^(-17) kg = 10^(-14) g, soit moins d'un milliardième de gramme.


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a écrit : Entre une pile chargée et une pile déchargée, ce serait pareil en fait. On pourrait également dire que selon l'équation relativiste, l'énergie électrique contenue dans la pile a une certaine masse et en sortant du système "pile", la pile perd de la masse. Toutefois, c'est réellement négligeable comme pour la montre.

Par contre ce principe n'est clairement pas négligeable à l'échelle protonique.

Masse d'un proton : 1,6726219 × 10-27 kilogramme
Constituant d'un proton : 3 quarks
Liant entre protons : gluons, particules médiatrices de l'interaction forte

On s'est vite rendu compte que la masse d'un proton était bien plus élevée que la masse supposée de 3 quarks car l'énergie qui les lie par l'interaction forte possède une masse non négligeable à cette échelle.


Pour l'anecdote en elle-même, c'est sympa comme analogie mais je ne vois pas tellement ce qu'on peut en tirer. C'est un peu comme si j'affirmais que quand je joins mes deux mains, mes doigts ne se touchent jamais à une échelle atomique.

Edit : petite précision pour l'anecdote. Le ressort d'une montre automatique ne se "tend" pas, c'est un ressort en spiral qui se comprime à l'aide d'un barillet.
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Je suis le seul à avoir immédiatement pensé à Télé-chat en lisant le mot « gluon » ?

a écrit : Les débats ici sont des débats d'interprétation. L'anecdote mélange une façon pédagogique de présenter le concept (avec une image, donc) et une justification scientifique sur la base de calculs dont la rigueur n'est pas acceptable selon des standards d'une science comme la mécanique (au sens large).

Rappelons une chose qui à mon sens éclaircit le problème : dans son article princeps, Einstein décrivait la relation m=E/c2, ce qui revient au même mais illustre mieux l'esprit de son article : la masse est de l'énergie, et les deux sont théoriquement interchangeables.
Mais entre ca, et le ressort d'une montre, un paquet d'obstacles pratiques s'interposent...
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Oui, comme le coup du battement d'ailes de papillon qui créerait un ouragan. Une allégorie en quelque sorte. A ne pas prendre au 1er degré.

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a écrit : Oui, comme le coup du battement d'ailes de papillon qui créerait un ouragan. Une allégorie en quelque sorte. A ne pas prendre au 1er degré. Ben non ce n’est pas une allégorie, c’est simplement tout à fait exact, le ressort comprimé a une masse plus importante qu’un ressort non comprimé.

L’allégorie c’est plutôt notre représentation du monde qui est totalement erronée et que l’on croît pourtant réelle. La science nous apprend (via l’expérience) que le monde est bien différent de notre représentation.

a écrit : La relation d'Einstein est une équivalence. Si le système (au repos) échange de l'énergie avec le milieu extérieur, sa variation d'énergie Delta E et sa variation de masse Delta m sont liées par la relation: Delta E = Delta m.c²

Le système ici, c'est {la montre} qui est bien au repos ou
immobile. Le ressort est comprimé et reçoit donc de l'énergie. Le système {la montre} reçoit donc de l'énergie extérieure.

On a donc Delta E > 0. L'équivalence nous dit donc que Delta M > 0. Il y a bien théoriquement augmentation de la masse.

C'est la même chose pour le Soleil dont la masse diminue de près de 4 millions de tonnes chaque seconde à cause du rayonnement électromagnétique produit.
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Pour le soleil je savais, là où je suis il fait plus frais...

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a écrit : Et bien si contrairement à ce que tu crois, il n’y a pas besoin de création de matière pour gagner du poids. C’est totalement contre intuitif mais l’anecdote est bien vrai. Quand je lis scmb, je m'instruis et je prends du poids, d'autant que je mange des chips.... Il y a aussi création de matiére puisque je produis ce commentaire !!!

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a écrit : Ben non ce n’est pas une allégorie, c’est simplement tout à fait exact, le ressort comprimé a une masse plus importante qu’un ressort non comprimé.

L’allégorie c’est plutôt notre représentation du monde qui est totalement erronée et que l’on croît pourtant réelle. La science nous apprend (via l’expérience)
que le monde est bien différent de notre représentation. Afficher tout
Ouais.. ce que je veux dire c'est que comme le coup du battement d'aile, le ressort plus lourd fait une belle histoire mais dans les 2 cas s'il y a un fondement physique derrière il n'y a aucune réalité perceptible. C'est phénomènes sont insignifiants à notre échelle et noyés dans une multitude d'autres plus importants mais tout aussi anecdotique à l'échelle humaine.

Et puis c'est tout à fait exact jusqu'au jour où on se dira que la masse n'est finalement pas une propriété de la matière ou similaire. Mais ça c'est une autre histoire ^^

Comme tu le dis on ne sait pas vraiment en fait.. mais oui, en l'état actuel de nos connaissances y a un fondement mathématique.

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a écrit : Curieuse anecdote qui semble violer le sacro-saint principe de conservation de l’énergie... Ah bon ?
Tu peux préciser parceque je ne vois pas du tout en quoi ?

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a écrit : Ouais.. ce que je veux dire c'est que comme le coup du battement d'aile, le ressort plus lourd fait une belle histoire mais dans les 2 cas s'il y a un fondement physique derrière il n'y a aucune réalité perceptible. C'est phénomènes sont insignifiants à notre échelle et noyés dans une multitude d'autres plus importants mais tout aussi anecdotique à l'échelle humaine.

Et puis c'est tout à fait exact jusqu'au jour où on se dira que la masse n'est finalement pas une propriété de la matière ou similaire. Mais ça c'est une autre histoire ^^

Comme tu le dis on ne sait pas vraiment en fait.. mais oui, en l'état actuel de nos connaissances y a un fondement mathématique.
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Tout à fait et d’ailleurs on sait maintenant que la masse n’est pas une propriété de la matière, c’est le résultat d’interactions entre des champs.
Aucune particule n’a de masse en fait (c’est un concept que notre cerveau créé) étrange mais vrai..

a écrit : Curieuse anecdote qui semble violer le sacro-saint principe de conservation de l’énergie... C'est le principe des découvertes révolutionnaires de violer les principes sacro-saints qu'on croyais acquis : comme quand on a commencé à comprendre que la terre n'est pas plate et quand Einstein a énoncé sa théorie de la relativité. Et il a fallu des expériences pour convaincre les sceptiques mais ça a fini par être démontré par l'expérience.

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a écrit : C'est le principe des découvertes révolutionnaires de violer les principes sacro-saints qu'on croyais acquis : comme quand on a commencé à comprendre que la terre n'est pas plate et quand Einstein a énoncé sa théorie de la relativité. Et il a fallu des expériences pour convaincre les sceptiques mais ça a fini par être démontré par l'expérience. Afficher tout Là en l'occurrence ça ne viol rien du tout. On apporte de l'énergie à un système qui la restitue au fil du temps. C'est le fait d'apporter de l'énergie qui fait varier la masse. (Si tant est qu'on puisse parler de variation)

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a écrit : Hum. A mon avis bien fausse cette anecdote. L'énergie emmagasinée dans le ressort de la montre est de l'énergie potentielle, elle est stockée grâce aux contraintes auxquelles sont soumises les liaisons métalliques. Il n'y a pas conversion d'énergie en création de matière (masse). C'est comme une pile qui est chargé, ou encore l'énergie potentielle apporté par une élévation de masse comme le font certaines centrales électriques solaire pour restituer cette énergie la nuit. Afficher tout Et pourtant, c’est vrai.
(et non, ce n’est pas un problème d’interprétation non plus : sur une balance précise au femtogramme, on pourrait le mesurer)

Peu importe si l’on parle d’énergie potentielle, cinétique, chimique ou autre : l’énergie peut-être quantifiée en masse, et inversement.
D’ailleurs, j’aurais plutôt tendance à dire que la masse est une forme très concentrée d’énergie, mais là n’est pas la question.

Un système avec une grande quantité d’énergie *est* plus lourd qu’un système qui a tout libéré.

Une pile chargée, c’est pareil : c’est plus massif qu’une pile déchargée, de quelques picogrammes, certes.

Faut le voir ainsi : la pile se décharge dans un circuit électrique. Or, ce circuit électrique, s’échauffe forcément. Pourtant aucun électron ne quitte le circuit. La seule chose qui quitte le circuit, c’est de la chaleur. Cette chaleur correspond à de l’énergie, qui s’est libéré de la pile (il y a aussi un déplacement d’entropie, mais on va pas aller trop dans les détails).
Cette chaleur qui est partie, c’est de l’énergie, et cette énergie a une équivalence en masse. Donc si la pile perd son énergie, elle perd bien de la masse.

La montre avec son ressort, c’est la même chose : en se détendant, le ressort oscille, remue de l’air, qui s’échauffe, et constitue une perte d’énergie (et donc de masse).

Pour un élastique c’est différent : l’entropie prend le dessus. C’est pour ça qu’un élastique très tendu chauffe et détendu se refroidit sensiblement. Il y a même des réfrigérateurs à élastiques (en tant que concept physique, pas en tant qu’électroménager).

a écrit : Tout à fait et d’ailleurs on sait maintenant que la masse n’est pas une propriété de la matière, c’est le résultat d’interactions entre des champs.
Aucune particule n’a de masse en fait (c’est un concept que notre cerveau créé) étrange mais vrai..
On sait, on sait.. Depuis que je sais que ni la relativité générale ni la physique quantique n'explique l'inertie d'un corps en mouvement.. on saura quand on aura réussi à unifier tout ça ^^

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a écrit : Et pourtant, c’est vrai.
(et non, ce n’est pas un problème d’interprétation non plus : sur une balance précise au femtogramme, on pourrait le mesurer)

Peu importe si l’on parle d’énergie potentielle, cinétique, chimique ou autre : l’énergie peut-être quantifiée en masse, et inversement.
D’aille
urs, j’aurais plutôt tendance à dire que la masse est une forme très concentrée d’énergie, mais là n’est pas la question.

Un système avec une grande quantité d’énergie *est* plus lourd qu’un système qui a tout libéré.

Une pile chargée, c’est pareil : c’est plus massif qu’une pile déchargée, de quelques picogrammes, certes.

Faut le voir ainsi : la pile se décharge dans un circuit électrique. Or, ce circuit électrique, s’échauffe forcément. Pourtant aucun électron ne quitte le circuit. La seule chose qui quitte le circuit, c’est de la chaleur. Cette chaleur correspond à de l’énergie, qui s’est libéré de la pile (il y a aussi un déplacement d’entropie, mais on va pas aller trop dans les détails).
Cette chaleur qui est partie, c’est de l’énergie, et cette énergie a une équivalence en masse. Donc si la pile perd son énergie, elle perd bien de la masse.

La montre avec son ressort, c’est la même chose : en se détendant, le ressort oscille, remue de l’air, qui s’échauffe, et constitue une perte d’énergie (et donc de masse).

Pour un élastique c’est différent : l’entropie prend le dessus. C’est pour ça qu’un élastique très tendu chauffe et détendu se refroidit sensiblement. Il y a même des réfrigérateurs à élastiques (en tant que concept physique, pas en tant qu’électroménager).
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Oui je me suis rendu compte de mon erreur :)

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Je lis depuis de nombreuses années scmb sans jamais avoir commenté mais je me permets de le faire sur cette anecdote pour dire qu’elle est simplement fausse. E=mc^2 n’est qu’une relation liant la masse d’une particule au repos avec son énergie de repos! Cette équation nous dit simplement qu’une particule massive possède une énergie intrinsèque (justement sans prendre en compte d’énergie potentielle ou autre) et en aucun cas qu’une énergie potentielle est équivalente à une masse.