Les mètres ruban sont classés de 1 a 3 selon leur niveau de précision et c'est inscrit directement sur le mètre. La différence peut être conséquente : sur une mesure de 50 mètres, un mètre de classe 1 aura une tolérance de précision de plus ou moins 5,1 mm contre 20,6 mm pour une classe 3.
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Les pouces sont divisés en fractions par divisions successives par 2. On ne mesure pas systématiquement en 32e s'il y a une fraction avec un plus petit dénominateur qui convient. C'est le cas avec beaucoup d'unités anglo-saxonnes. On va donc voir affiché 1 3/4 (avec un petit 3/4 à côté du 1 puisque c'est une fraction mais je ne sais pas comment obtenir plusieurs tailles de caractères sur cette application) sur un panneau indicateur si une localité se trouve à environ 1,75 miles, par exemple. On va exprimer la mesure en 1/2 si ça tombe juste ou si on n'a pas besoin d'une plus grande précision, par exemple 2 1/2 pour 2,5 pouces. Pour une plus grande précision, on va utiliser les 1/4, puis les 1/8, puis les 1/16 et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on dépasse la précision de l'échelle de lecture, qui se trouve être le 1/32 sur ce ruban à mesurer (qui ne s'appelle pas un mètre si on ne mesure pas en mètres !), mais qui pourrait aller au-delà, par exemple sur un pied à coulisse.
Ce système de division par 2 a remplacé dans beaucoup de cas les anciennes divisions qui était plutôt des 1/12e. On retrouve ce rapport de 12 dans le fait que le pied est divisé en 12 pouces, mais pour les divisions du pouce, on a abandonné les anciennes divisions du pouce pour les remplacer par des fractions qui sont des multiples de 2. Ce qui fait qu'on peut indiquer que quelqu'un mesure 5' 8 1/2'' c'est à dire 5 pieds et 8 pouces et demi.
Et si la température du mètre n'est pas constante, changez-le car c'est le signe qu'il est temps de mettre un terme au mètre.
Pour aller un peu plus loin: c'est une erreur très courante (y compris chez les pros), mais il n'est pas tout à fait approprié d'exprimer une exactitude sous la forme "plus ou moins". En effet, la dispersion d'une série de mesure obéit à une loi de distribution statistique (souvent la loi dite "normale"), qui est donc caractérisé par:
- la valeur la plus fréquente, comparable a une moyenne. C'est cette valeur qu'on considère comme étant la mesure finale.
- l'écart type. C'est l'amplitude avec laquelle les mesure "s'étale" autour de la moyenne. L'écart type, c'est la fameuse "incertitude de mesure".
Dans le cas d'une dispersion de type loi normale, on a:
- 68% des mesures qui sont comprises dans un intervalle de plus ou moins 1 écart type
-95% des mesures dans l'intervalle plus ou moins 2 écart type
-99.7% des mesures dans l'intervalle plus ou moins 3 écart type
- etc etc, sans jamais atteindre 100% (il y a toujours l'éventualité d'une mesure aberrante)
Pour être rigoureux, on doit donc associer a une incertitude exprimée sous la forme "plus ou moins" le nombre d'écart-type (1, 2, ou 3 dans mon exemple ci-dessus). Ce nombre s'apelle le "facteur d'élargissement" souvent nommé "K".
Je prend un exemple. Un fabriquant de mètre à ruban vend sont produit avec un certificat sur lequel on lit "incertitude de +/-1mm k=3". Un autre fabriquant quant à lui vend un mètre beaucoup moins cher pour lequel il indique une incertitude de +/-1mm k=1. On pourrait croire qu'ils sont équivalents, mais le premier est pourtant bien meilleur :)
Bref, un outil de mesure sérieux doit mentionner une incertitude exprimée en écart type.
Alors là, on plane dans les hautes sphères de la technique... du calembour
Quid de l'incertitude de mesure ?
Oui, enfin, sur les chantiers pour de telles mesures on utilise surtout des lasers.
Que tu utilises un laser ou une bûche, tu aura toujours une incertitude sur la mesure.
Oui :)
On peut ajouter que l’étendue, la résolution et la sensibilité caractérisent l’appareil.
La fidélité et la justesse caractérisent la mesure (faite par cet appareil).
En gros, on ne peut connaître la fidélité et la justesse qu’une fois qu’on étalonne l’appareil.
Mais la résolution (ie : les graduations) viennent avec l’appareil et ne changent pas.
L’incertitude de la mesure est une plage dans laquelle se trouve la valeur réelle autour de la valeur mesurée.
Par exemple, si on mesure la longueur d’un trait sur un papier avec une règle, alors il y a de grande chances que le trait tombe entre deux graduations. La mesure réelle est donc quelque part entre les deux.
Si le trait tombe entre 10,0 et 10,1 cm, alors la plage d’incertitude est large d’un millimètre (sa résolution), et se trouve centrée sur la valeur médiane de 10,0 et 10,1 cm.
Le résultat de la mesure correctement écrite est donc : Longueur = 10,05 ± 0,05 cm
En pratique, l’œil humain peut voir si le trait est plus proche de 10,0 ou de 10,1. On accepte donc que la résolution effective soit d’une demi-graduation.
Donc avec une règle graduée en millimètres, la résolution est admise à 1/2 mm.
L’incertitude, ici, provient de la résolution de l’instrument (les graduation). Mais on peut en trouver d’autres.
Si la règle est en métal, alors elle se dilate avec la température : la température joue sur l’exactitude de la mesure. Il faut en tenir compte. De même, si la règle est usée sur un bout, on peut fausser la mesure aussi. Ou si la graduation est effacée. Ou si la règle est tordue.
Tout ça joue sur son incertitude.
Si la règle est coupée de 5 cm, et qu’on doit retrancher systématiquement 5 cm à chaque mesure, on parle d’une erreur, pas d’une incertitude : l’erreur est correctible, pas l’incertitude.
De même, le facteur de dilatation dû à la température peut être quantifié, et on peut la corriger.
Mais… dans ce cas, il faut tenir compte de l’incertitude du thermomètre !
Il n'existe pas toujours, sinon concevoir et fabriquer des instruments de mesure ne serait pas une spécialité industrielle. Il y'a encore beaucoup d'applications ou l'outil parfait n'existe pas encore, même si c'est en général pour la recherche, pour l'industrie, les transports, etc plutôt que pour des particuliers.
Évidemment. Ce que je voulais dire, c’est qu’il existe toujours l’outil le plus adapté à un usage donné. Il est donc parfait par rapport à d’autres outils existants. Il est au plus haut dans l’échelle de valeurs.
Mais on peut toujours inventer un outil encore mieux ou un nouvel outil pour un usage nouveau.
Et ça peut aller très loin !
Pour la redéfinition du kilogramme par exemple, ils devaient utiliser une balance de Watt pour compenser le poids du kilogramme « K » (« grand K », l’étalon international).
Cette balance est bien une ballance (à deux plateaux) : un qui reçoit le poids et l’autre qui est un électroaimant dont la force magnétique est réglée de façon à compenser exactement la force poids.
La mesure de l’intensité et de la tension dans le bobinage est alors utilisé pour remonter au poids.
Maintenant, comment mesurer la tension et l’intensité la plus précisément ? En utilisant une résistance et via la loi d’Ohm, on élimine une des deux grandeurs et on mesure deux fois l’autre.
Maintenant, ils ont mesuré la tension via une l’effet Josephson qui fait intervenir une jonction SIS (supraconducteur-isolant-supraconducteur) où, malgré l’isolant, on voit apparaître un courant électrique.
Et la résistance a été estimée avec l’effet Hall quantique : apparition d’une tension transversale à un conducteur, car le courant produit un champ magnétique qui va dévier ledit courant vers une face du conducteur (et la loi d’Ohm)
Au final, la formule est assez complexe et fait intervenir un tas de constantes comme la vitesse de la lumière et la charge de l’électron.
De toute façon tout le monde le sais que les mathématiques c'est pas une science exact...
Faut pas confondre les maths, sûrement la seule chose exacte de l’univers, et la discipline qui conciste à mesurer le monde : la géo-métrie :p
La métrologie plutôt ?
La géométrie peut être une science exacte.
Effectivement, la géométrie Euclidienne est une science exacte à chaque fois que la Terre est plate
Sinon, malgré une très bonne précision, elle n'est qu'approximative
Comment ça ? Je n’ai pas compris ton propos.
Les règles de géométrie sont exactes. Ce n’est pas parce qu’on ne peut pas tracer exactement un angle de 90 degrés sur une feuille que géométriquement parlant ce n’est pas exactement un angle à 90 degrés.