Le megagone a un million de côtés

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Le megagone est un polygone avec 1 million de côtés. Même s'il avait la taille de la Terre, il serait très difficile à distinguer d'un cercle : le côté d'un tel polygone régulier serait d'environ 40 mètres. Les philosophes utilisent cet exemple pour illustrer un concept bien défini difficile à visualiser.


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a écrit : Non. La question concerne soit la différence entre Hexa et Exa, soit leur rapport. Donc, soit 10¹⁸-6, soit 10¹⁸/6... ^^ Cela me rappelle les congruences.

10¹⁸ [6] ≡ 4

Si on divise 10¹⁸ par 6, il reste 4. Voila voila.

a écrit : Attention à l'orthographe, Hexa et exa sont deux préfixes différents Et si c'était juste de l'humour ?

Au delà du mégagone : le carlosgone qui a non pas un mais des millions de côté.

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a écrit : Je ne saisis pas bien le concept de nouvelle couleur. Si elle est visible, c'est ajouter un mot à une nuance de colori. Si elle est invisible, elle n'est pas visualisable par définition... Non ? Je crois m'être mal exprimé. On voit un certains nombre de couleur et bien essaye d'imaginer, de visualiser une couleur qui ne fait pas partie des couleurs qu'on connait. Cela est impossible.
Pourtant de nombreuses espèces voient beaucoup plus de couleurs que nous.
Pour mieux comprendre cela, la plupart des animaux ne voient pas le rouge et voient à la place du vert. Impossible pour eux d'imaginer à quoi la couleur rouge pourrait bien ressembler. Et ce n'est pas une nouvelle nuance, c'est carrément une autre couleur.

Ca me rappelle un autre concept d'epistémo d'ailleurs : la chambre de Mary (leger hors sujet, mais le concept s'y prête bien).
En gros, on suppose que Mary est une super-scientifique spécialisé dans les couleurs. Prenons le rouge. Elle sait tout ce qu'il faut savoir sur le rouge : la réalité physique de la couleur (longueur d'onde, fonctionnement d'une onde, comment certain objet reflètent ou émettent la couleur rouge, etc), la réalité biologique (fonctionnement des yeux, batonnets et cones, etc), fonctionnement neurologique (signal qui va vers V1 et les autres couches lié à la vision, fonctionnement des neurones, comment le signal est propagé et interprété, etc) et tout le reste.
Elle comprend en profondeur ce qu'est la couleur rouge et comment nous pouvons la percevoir. Mais pour différentes raisons, Mary n'a jamais vu de rouge (soit que ca n'existe pas, soit qu'elle en a été empêché, soit qu'elle n'avait pas la possibilité de le voir).
Puis, un jour, Mary voit du rouge. Elle expérience la réalité du phénomène.

La question est : est ce que l'intégralité du savoir de Mary l'avait dispensé de son expérience, ou est ce que l'expérience est une chose nouvelle qu'elle n'aurait jamais pu appréhender par la théorie ? A priori, pas mal de gens s'accorde pour dire que l'expérience de la réalité de la couleur rouge ne peut être remplacé par un savoir, même extrêmement poussé.

Je dirais que c'est la même chose ici : sans avoir besoin d'un savoir poussé, on conçoit bien la forme, mais de par sa nature même qui serait difficile à vraiment visualiser, peut-on dire que nous la comprenons vraiment, au même sens où nous comprenons bien ce qu'on entend par "rouge" ?

Une question me viens à l’esprit.
Est ce qu’un cercle est un polygone où le nombre de côté tend vers l’infini?

a écrit : Je ne saisis pas bien le concept de nouvelle couleur. Si elle est visible, c'est ajouter un mot à une nuance de colori. Si elle est invisible, elle n'est pas visualisable par définition... Non ? Je m avance sûrement mais une couleur qui n a pas de mot la définissant existe t elle?

C est sûrement un débat très philosophique mais je pense que c est ce que voulait dire l auteur du commentaire.

D ailleurs la perception des couleurs n est pas figée dans le temps :

mobile.secouchermoinsbete.fr/69205-le-bleu-n-a-pas-toujours-existe-pour-les-humains

Dans le même genre regarde pour le turquoise : certains le voit plutôt vert et d autre plutôt bleu.

a écrit : On parle ici d'un mégagone, une figure en 2 dimensions. Pas d'un mégaèdre, un volume... ;-) Ah oui. L'explication est toute fois toujours valable.

a écrit : Hexa = 6
Exa = beaucoup plus (combien précisément ?)
Exa c'est 1000^6=10^18
Peta c'est 1000^5=10^15
Tera vaut 1000^4=10^12

Giga et mega sont 10^9 et 10^6

En fait au delà de 1000 les préfixes correspondent à des puissances de 1000, donc 10^(3k) et pour k=4,5,6... On parle de tera peta exa... À ne pas confondre avec tetra penta hexa, qui eux valent 4 5 et 6, soit beaucoupe moins. Il me semble qu'au delà il y a le zetta (bon, je ne sais pas si c'est utilisé, à la rigueur on peut parler de petaoctet voire d'exaoctets parfois, mais c'est largement suffisant)

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On peut faire la même chose en essayant de visualiser la totalité des chinois.

Alors un, deux, trois.... dix... qui va réussir à atteindre le milliard ?

a écrit : Je m avance sûrement mais une couleur qui n a pas de mot la définissant existe t elle?

C est sûrement un débat très philosophique mais je pense que c est ce que voulait dire l auteur du commentaire.

D ailleurs la perception des couleurs n est pas figée dans le temps :

http://mob
ile.secouchermoinsbete.fr/69205-le-bleu-n-a-pas-toujours-existe-pour-les-humains

Dans le même genre regarde pour le turquoise : certains le voit plutôt vert et d autre plutôt bleu.
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La turquoise c’est bleu par définition.
C’est pas plutôt le cyan ?

Pour en revenir sur le débat des couleurs, ça changerait totalement notre perception de l’environnement. En effet les couleurs sont des longueurs d’onde. Et si on descend au delà du rouge... on trouve les infrarouges. Et comme c’est une longueur d’onde qui révèle la chaleur. Alors nous serions capable grâce à cette nouvelle couleur de «  voir » la chaleur comme si c’était de la lumière.

On peut encore aller plus loin, les rayons X qui permettraient de voir à travers les murs.

Bref, sur YT on trouve des vidéos de daltoniens qui découvrent les couleurs avec des lunettes Echroma. On a une petite idée de ce que ça ferait de redécouvrir le monde avec de nouvelles couleurs grâce à cette Belle invention.
m.youtube.com/watch?v=hqHlIRZnF38

a écrit : Mais l'exagone, c'est la France non ? On parle de l’hexagone en décrivant grossièrement la forme de la France, qui peut s'inscrire dans cette figure géométrique (en tassant un peu à droite ou à gauche)
Mais quand j'ai entendu un journaliste parler des 4 coins de l'hexagone pour indiquer que tout le pays était concerné... j'en suis resté baba

a écrit : On parle de l’hexagone en décrivant grossièrement la forme de la France, qui peut s'inscrire dans cette figure géométrique (en tassant un peu à droite ou à gauche)
Mais quand j'ai entendu un journaliste parler des 4 coins de l'hexagone pour indiquer que tout le pays était concerné... j'en suis resté baba
En même temps, les journalistes sont pas là pour faire de la géométrie!

-J'ai 9 doigts!
-Menteur!
-Je le prouve: Premier, second, deuxième, troisième, quatrième, cinquième, sixième, septième, huitième et neuvième.
ca marche presque à tous les coups! ^^

a écrit : En même temps, les journalistes sont pas là pour faire de la géométrie!

-J'ai 9 doigts!
-Menteur!
-Je le prouve: Premier, second, deuxième, troisième, quatrième, cinquième, sixième, septième, huitième et neuvième.
ca marche presque à tous les coups! ^^
Ou pas.
Quand tu sais que "second" n'est théoriquement suivi de rien, tu devrais tiquer tout de suite.

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a écrit : Sans aller dans la géométrie, on peut essayer de visualiser une nouvelle couleur, on y arrivera pas. Pourtant le concept est très simple. Si ... le blouge !! ^^

a écrit : Ou pas.
Quand tu sais que "second" n'est théoriquement suivi de rien, tu devrais tiquer tout de suite.
j'ai bien dit: "presque"! Tsss ;)

a écrit : Cela me rappelle les définitions mathématiques que nous sortaient notre prof de maths.

Une ligne droite, c'est un cercle de rayon infini (C'était la phrase d'introduction pour le cours sur l’espace projectif complexe).

Cela peut paraitre stupide mais c'est très utile e
n géodésique. En simplifiant, si on considère la Terre comme une sphère parfaite alors le chemin le plus court entre deux points est un arc de cercle. Sauf à l'échelle humaine où il est impossible de distinguer la ligne droite de l'arc de cercle car le rayon de courbure est trop grand. Afficher tout
C'est pour cette raison que la courbe de l'horizon nous paraît à peine visible ?

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a écrit : C'est pour cette raison que la courbe de l'horizon nous paraît à peine visible ? ... et qu'elle nous paraît plate... ^^

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a écrit : On parle de l’hexagone en décrivant grossièrement la forme de la France, qui peut s'inscrire dans cette figure géométrique (en tassant un peu à droite ou à gauche)
Mais quand j'ai entendu un journaliste parler des 4 coins de l'hexagone pour indiquer que tout le pays était concerné... j'en suis resté baba
On dit bien "aux quatre coins du globe", sans que ça ne choque personne.

Quant à ce journaliste, c'est selon interprétation. On peu aussi penser qu'il ne cite que quatre coins de l'hexagone sur les six, auquel cas il n'a pas tort. Parler des 8 coins eût été plus choquant... ;-)

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Ce genre de concept a des applications très concrètes en informatique et notamment dans le domaine de la modélisation 3D, de l'animation etc. Dans un film d'animation ou un jeu vidéo, un cercle est toujours un polygone, et la difficulté pour l'artiste qui l'insère dans une scène est de faire en sorte qu'il ait suffisamment de côtés pour que le spectateur l'identifie bien comme un cercle, mais sans pousser dans les extrêmes faute de quoi les calculs nécessaires à l'ordinateur pour l'afficher deviennent trop longs et gourmands en ressources. Et c'est le cas de toutes les formes arrondies, qui constituent souvent l'essentiel d'un paysage naturel.

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