Deux unités de mesure de l’angle sont majoritairement utilisées en physique et en mathématique : le radian et le degré. Il existe également des sous-unités du degré, très utilisées en astrophysique notamment : la minute d’arc et la seconde d’arc. Prenez un angle d’1 degré, divisez-le en 60 et vous aurez des minutes d’arc. Prenez une de ces minutes d’arc et divisez-la elle-même en 60, et vous aurez des secondes d’arc.
Donc dans 1 degré vous avez 60 minutes d’arc, et dans 1 minute d’arc vous avez 60 secondes d’arc. Autrement dit, dans 1 degré vous avez 3600 secondes d’arc.
C’est très utile en astrophysique parce que l’unité de distance la plus utilisée faisait intervenir la seconde d’arc dans sa définition.
La définition du mille marin est basée sur ce principe : tracez un cercle de la taille de la Terre et découpez le en minutes d’arc, le tracé sur le cercle correspondant à une minute d’arc vaut 1 mille marin.
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Arrfff suis trop nul j’ai écrit trop vite, crois moi en pratique je ne me trompe pas !!!
Bienvenue dehors !!! Je me sens moins seul... ^^
Dans mon métier qui est la topographie on utilise le grade.. ou gon ou gradian ou degré centésimal comme vous voulez !
La précision des appareils est exprimée par contre en seconde d’arc.
… et pour ceux qui se demandent pourquoi on dit "la seconde" sans qu’il n’y ait de "première", ben sachez qu’elle est là, mais cachée !
Au début, on avait le degré, ou l’heure.
Et on l’a divisé une première fois : c’est la minute. La minute est donc la « première petite partie », ou, en Latin « pars minuta prima ».
Minuta signifie ici « petite ». C’est un sens qu’il possède encore parfois en anglais notamment : « a minute amount » = « une petite quantité » (je ne connais pas d’emploi en français).
Maintenant, avec la « première petite partie », on peut la diviser une seconde fois. On obtient alors la « seconde petite partie », ou, en Latin encore « pars minuta seconda ».
Et du coup, la « seconde » vient de là !
La seconde est donc la deuxième division de l’heure (ou du degré, ou de n’importe quelle unité, si l’on veut).
Si l’on veut continuer, on aura aussi la « pars minuta tertia », puis « quarta ».
C’est aussi pour ça qu’on les note avec un nombre croissant d’apostrophes : « 45° 05' 34" 10"' », par exemple, pour des degrés, minutes, secondes, tierces… Même si les tierces ne sont pas utilisées en pratique.
Et surtout du temps ^^
Merci pour l'histoire de cette notation. JMCMB ;)
J'ai un petit rajout, pour les tireurs sportifs, que ce soit au fusil ou à l'arbalète.
L'unité de réglage des lunettes anglo-saxonnes est en "MoA" (pour Minute of Angle), un réglage pour lequel un clic sur la molette de réglage correspond à une variation d'élévation ou de dérive d'1/4 de pouce à une distance de 100 yards. Bah c'est pareil, 1 MoA est équivalent à 1/60° de degré.
Voilà, commentaire qui n'apporte strictement à rien à ceux qui ne se sont jamais demandé ce qu'était une "lunette MoA"
Je me pose une question suite a vos commentaires.
La terre fait 360 degrés pour faire 24 heure.
Donc la division des heures en minutes et secondes est donc logique,ou je me trompe?
Ca existe aussi en français un mot qui vient du latin minutus : l'adjectif menu (menue au féminin), qui veut dire petit justement ou plus exactement mince, frêle, comme minute en anglais. Le mot français menu ressemble un peu moins à minutus que le mot anglais minute, sans doute parce qu'il a fait plus de chemin (via le bas-latin, le provençal ou l'italien, etc.). Le menu du restaurant a la même étymologie d'ailleurs, il s'appelle comme ça car c'est une petite liste de ce qui est proposé.
Il faut bien distinguer les deux sens de minute en anglais, quand on lit, car ils s'écrivent pareil mais ils ne se prononcent pas pareil ! On dit "minite" quand il s'agit de la durée et "minioute" quand ça veut dire menu (frêle). D'ailleurs on m'a dit que les jus Minute Maid devraient se prononcer "minioute mèd" car ça veut dire "petite servante" ; c'est une jeu de mot avec "minute made" qui veut dire "fait à la minute", donc ça veut dire à la fois "fait à la minute" et "petite servante" mais comme c'est écrit "maid" (servante) et pas "made" sur la boisson, le seul mot qui peut aller devant servante c'est forcément l'adjectif "minioute". Ceci dit, je ne sais pas s'il y a beaucoup d'anglophones qui connaissent cette explication et qui prononcent cette marque "minioute mèd"...
Super commentaire avec un grand nombre d'informations que je ne soupçonnais pas (le jeu de mot sur minute maid) et des réponses à des questions que je ne m'étais jamais posé (le rapprochement de menu = frêle et menu de restaurant).
Je viens du coup de me rendre compte pourquoi on parle de "menu monnaie" ou de "les briser menues". Je croyais même que "menu peuple" voulait dire "frêle peuple ou fragile peuple" alors que c'est plutôt "petit peuple". Bref, jmcmb.
C'est amusant, c'est vrai que le degré et le radian sont deux unités que j'utilise au quotidien dans le train pour le développement d'un même instrument.
Les degrés sont bien pratique pour se représenter les grands angles (typiquement plus de 1°) et les radians pour les petits angles.
C'est principalement dû à la définition des fonctions trigonométriques, où pour les petits angles exprimés en radians on peut faire une approximation (mathématiquement ca s'appelle un développement limité) où :
Sin(x) = x
Tan(x) = x
Et cos(x) = 1-1/2*x^2
Du coup directement une erreur de visée de 50microrad d'un objet à 1m correspond à une visée 50micrometre à côté. C'est bien pratique au quotidien!
On utilise également la minute comme unité de couple de serrage en mécanique
Merci, vais pouvoir frimer devant un pote tireur sportif.
Pour le bon Hillbilly du Missouri, je ne pense pas ^^
Perso, je ne trouve pas ça particulièrement logique.
Puisque ces 360° sont divisés en 24h, on a 1h = 15°, et 1 min = 0.25°. Du coup la division de ces 15° par 60 ne me parait pas spécialement pertinent, et je pense qu'il n'y a pas de rapport. Ça le serait bien plus si la Terre faisait un tour sur elle-même en 1h. Dans ce cas, on aurait : 1h = 360°, 1 min = 6°. À ce sujet, j'ai l'impression que la division en 24 heures soit historiquement plus religieuse que vraiment mathématique : www.wikiwand.com/fr/Histoire_de_la_mesure_du_temps#/Du_gnomon_au_cadran_solaire
Mais je rate peut-être quelque chose dans tout ça
Pourquoi divises-tu 15° par 60 ?
360°/24h = 15° 0' 0"/h.
Peux-tu nous en dire plus sur ce sujet ?
Et puisque 15° (géographiques) représentent 1h, alors pour se représenter une minute géographiquement, il faut diviser ces 15° par 60, d'où 1 min = 0.25°. Une manière de le visualiser, c'est de dire que la progression du jour (ou de la nuit) à la surface du globe se fait de 0.25° par minute (en longitude, donc à « l'horizontale »).
Ou, pour poser le problème autrement, 1 minute = 360° / 24 / 60
Oups ! Dans 1 min, je lisais 1'. D'où mon incompréhension.
C'est là que la remarque de @Lflelf prend tout son sens ;)
Non, la division 24 et 60 ont des origines différentes.
J’en ai parlé là : couleur-science.eu/?d=926182--lorigine-de-nos-unites-de-mesure
Le 24 provient de l’Égypte antique : ils avaient déjà inventé certaines constellations liés à des divinités, et ils ont remarqué qu’au cours d’une nuit d’été (la référence), ils observaient la levée de 12 constellations seulement. Ils ont donc divisé la nuit en 12 parties égales.
Ensuite ils ont divisé le jour de la même façon, donnant 24 divisions au total.
Ceci remonte à suffisamment longtemps, et c’était assez pratique pour que cette division de la journée se soit répandue dans le monde (contrairement aux unités de distance, par exemple).
Les minutes et les secondes ont été inventés en base 60 par les babyloniens, car c’est ce qu’ils utilisaient. Cette division était relativement pratique : divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 et 30 et c’est donc resté.