Le nombre Pi est "suspecté" par les mathématiciens d'être ce que l'on appelle un nombre univers. Cela signifie que toute suite de chiffres, quelle que soit sa taille, se trouverait dans ses décimales. Ainsi votre numéro de téléphone, votre date de naissance, votre ADN et même tous les écrits passés ou à venir (convertis en chiffres) s'y trouveraient.
Les mathématiciens n'ont pas réussi pour l'instant à démontrer que Pi était un nombre univers, mais la plupart d'entre eux s'accordent à dire que c'en est un.
Un exemple simple de nombre univers : la constante de Champernowne 0.123456789101112131415161718192021...
Un nombre normal est un nombre univers dans lequel chaque suite de chiffres est présente une infinité de fois, et équitablement répartie par rapport aux suites de chiffres de même longueur. Pi est également soupçonné d'être un nombre normal.
Tous les commentaires (96)
d'un point de vue analytique pi est forcément un nombre univers. après le démontrer est autre chose. .n
Quelque chose n'a de la valeur que si l'on veux bien lui en donné ...
j ai rien pigé :-\
" Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages ! Immortel Archimède , artiste , ingénieur , qui de ton jugement peut priser la valeur ? Pour moi ton problème eut de sérieux avantages !"
Mais à quoi peut servir cette phrase ? À mémoriser Pi et ses 29 premières décimales ! Le nombre de lettres de chaque mot vous les donne : 3, 141592653589793238462643383279 .
Le poème entier de Maurice Decerf , publié en 1906 et non achevé , permet si on le veut , de se rappeler d'encore davantage de chiffres du nombre Pi .
Isaac Newton calcula 16 décimales en 1665
John Machin 100 en 1706
Jurij Véga 137en 1789
Le calcul des décimales de Pi s'emballa au XX ème siècle avec l'apparition de l'informatique ....passant de 2037 décimales en 1949 au milliard en 1989 ...je me suis arrêtée aux 2700 milliards de décimales , record établi par le programmeur Polytechnicien français Fabrice Bellard le 31/12/2009 après 131 journées de travail sur son ordinateur personnel ......
Il vont mettre Pi en garde à vue...
@IbnAyoub, C'est vraiment Pi-toyable de dire ça.
@pange2b, Qu'est ce que tu veux dire par là ?
Si on part du principe que pi est un nombre infini sans redondance logique dans la suite de ses chiffres, ça me semble logique qu'on puisse y retrouver tout et n'importe quoi.
En fait la propriété de nombre univers n'est pas si exceptionnelle que ça. Il est facile, si l'on a un peu de vécu mathématique de démontrer qu'il existe une infinité de nombres univers. Et je dirais même plus, une infinité non dénombrable (c'est à dire qu'il y en a tellement qu'il vous serait impossible de les énumérer, même par la pensée, contrairement par exemple aux nombres entiers, 1, 2, 3,...,25,... qui par nature même viennent d'être énumérés) de ceux-ci existe. À vrai dire presque tout nombre réel est univers. Mais ce qui vous empêche de le voir c'est le fait de ne savoir penser finalement qu'à des nombres simples, les fractions, tandis qu'il y a quantité de nombres plus compliqués (mais en même temps plus simples car complets : il n'y a pas de trou dans l'ensemble des nombres réels tandis que tout nombre ne peut pas s'écrire comme une fraction, le nombre pi par exemple, d'après le théorème de Lambert). La bonne façon de voir un nombre c'est de le voir comme une infinité de chiffres qui peuvent à la limite être nuls ou tout le temps les mêmes, périodiquement au bout d'un certain moment (ce qui nous redonne les fractions). Il y a donc une infinité de nombres univers, mais pourquoi diable sommes-nous incapables de montrer qu'un nombre en particulier ne l'est pas ? Cela tient au manque d'information que nous avons sur tout nombre qui n'est pas suffisamment simple, dans le cas de pi c'est que nous n'avons pas encore de formule le décrivant adaptée à la question de son universalité, et pourtant ce n'est pas faute d'avoir essayé, confer le mathématicien autodidacte Ramanujan.
Et même si l'on parle ici du nombre pi, je tiens à attirer votre attention sur un nombre autrement plus intéressant : la constante oméga de Chaitin. Je vous laisse vous renseigner.
oui bon... si ont demande a quelqu'un d'ecrire une suite de 1 million de chiffres... il en ressortira fatalement un numero de telephone ou une date de naissance...
@anthurium, ca me rassure!
@Patatrac, en tant que nombre infini pi devrait contenir toute les variantes ..mais le fait que ce soit probable n'est pas une démonstration en soit. c'est un peu comme le "paradoxe du singe savant" pour ceux qui connaissent
@tartanpion, Non, ce n'est pas logique. Par exemple prends le nombre 0,24681012141618202224... formé d'une énumération des nombres pairs, il n'y a pas de redondance et pourtant il n'est pas univers (tu ne trouveras jamais 813 dedans par exemple). En fait, à vue de nez, plus de la moitié des suites de nombres finies ne s'y trouvent pas.
@pange2b, Je ne vois pas en quoi c'est pareil. :/
C'est comme le calendrier Maya un nombre univers ? Ça fait couler beaucoup d'encre mais ça sert pas à grand chose !
@L'amiral, Fut un temps où l'on disait ça des nombres premiers.
Bien sur que si, on retrouve le nombre 813 dans ta suite de nombres pairs. Le nombre 8130 est pair et contient 813.
(Difficile d'écrire un commentaire sur iphone 4 aujourd'hui, je m'y suis repris à deux fois sans succès)
il voulait dire chiffres pairs je suppose ;) tu vois bien que dans la suite qu'il a défini il n'y a pas de chiffres impairs, donc comme il le disait 813 ne peut se trouver dans cette suite.
excusez moi d'avoir répondu à votre place Adrien59, arrêtez moi si je me trompe ;)
J'ai essayé de mettre ma date de naissance dans "Pi-search" et il ne la trouve pas : 30051995. En enlevant le dernier 5 par contre c'est bon. Cela signifie qu'on ne connait pas encore suffisament de décimal ? mais étant donné qu'il y en a une infinité, comment prouver que Pi est "univers" ? cela m'échappe...
@IbnAyoub, Ces mathématiciens sont des chercheurs ils ne se font pas chier et sache que c'est grâce à eux que tu peux mettre des commentaires débiles , s'ils n'étaient pas là , tu existerais peut être même pas
@adrien59, et bien la probabilité que ce singe écrive une oeuvre de w.s est infini, mais cela n'est pas pour autant une certitude. il en vas donc de même pour pi qui est très probablement un nombre univers sans que cela soit démontré actuellement. ..