On peut fluidifier un trafic en réduisant le nombre de routes

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Bien que cela semble contre-intuitif, le meilleur moyen de fluidifier un trafic n'est pas toujours de rajouter une voie ou une route, mais parfois au contraire d'en supprimer. Il s'agit du paradoxe de Braess, démontré en 1968 par le mathématicien Dietrich Braess, avec des exemples réels dans plusieurs réseaux routiers.

L'un des exemples les plus connus fut la fermeture de la 42e rue de New York, un axe très emprunté, à l’occasion de la journée de la Terre. Contrairement a ce que l'on craignait, le trafic des rues parallèles fut plus fluide que d'habitude. Ce phénomène est dû a un équilibre de Nash non optimal : chaque personne a individuellement intérêt a prendre une route raccourcissant son trajet, mais les bouchons qui en découlent augmentent le temps de trajet moyen.


Commentaires préférés (3)

C'est ce que font d'ailleurs les Pays-Bas sur l'autoroute en supprimant progressivement et provisoirement une puis deux voies en cas de bouchon.

D'ailleurs la pseudoéphédrine, utilisée pour déboucher le nez, réduit (et ne dilate pas) le calibre des vaisseaux sanguins pour fluidifier l'écoulement nasal.

Cela me fait penser aux courbes de la vitesse en fonction du débit des voitures sur une route avec une ou plusieurs voies, on s'aperçoit qu'il y a une augmentation du débit jusqu'à une certaine vitesse dite optimale où le débit est maximum (entre 60 et 80 km/h selon le nombre de voies), puis le débit chute lorsque la vitesse augmente encore. C'est lié au fait que plus les voitures roulent vite, plus l'espace entre elles augmente, ce n'est pas un flux continu comme de l'eau par exemple, d'où cette chute du débit.

La vidéo de lê, qui tient la chaîne youtube science4all explique très bien ce paradoxe. A la base c'est un mathématicien, mais il fait des vidéos sur des sujets assez divers, et notamment deux séries de vidéos, l'une sur l’intelligence artificielle, et l'autre sur la démocratie, dans un sens assez large et vu par le biais de la théorie des jeux. Foncez, ses vidéos sont passionnantes, et ne demande pas de notions mathématiques particulières. Fin de la minute pub d'une chaîne qui le mérite (la vidéo en question n'a "que" 50.000 vues, un peu triste quand on voit la qualité de certaines vidéos dépassant le million de vues...)

Pour ce qui est de l’équilibre de Nash non optimal, on peut prendre un exemple avec deux pays rivaux : ils ont chacun deux choix, faire une armée, ou utiliser l'argent autre part, améliorant l'économie. Il y a trois situations possibles :
- Aucun des deux états ne fait d'armée, et leur économie prospère (bénéfique pour les deux pays)
- Un seul des deux pays fait une armée, et envahie l'autre (très bénéfique pour un pays mais désastreux pour l'autre)
- Les deux pays font une armée ( néfaste pour les deux pays car le budget alloué a l'armée ne va pas dans l'économie "utile", mais c'est toujours mieux qu'une invasion)
On risque de tomber très souvent dans le troisième cas, ou le risque de se faire envahir est tellement grand (et le bénéfice d'envahir tellement élevé) que les deux pays décident de s'armer. Or, pour les deux pays, c'est une situation moins bonne que la première situation. On appelle ça un équilibre de Nash non-optimal, équilibre car aucun des deux pays ne veut changer de situation (arrêter de financer une armée, et c'est direct l'invasion), et non-optimal car bien moins bénéfique pour l'économie que la première situation.


Tous les commentaires (81)

"le meilleur moyen de fluidifier un trafic n'est pas toujours de rajouter une voie ou une route" --> "pas toujours", c'est important de le rappeler. Dans de nombreuses villes des USA, au contraire de la 42ème, on détruit des immeubles pour agrandir les routes, et ça marche très très bien.
En France, la plupart des Métropoles n'ont pas retenu le "pas toujours", et réduisent les voies des voitures pour construire d'autres choses : voies vélos pour 10 personnes par jour max, et voies pour les bus qui à part de rares exceptions sont toujours vides...

C'est ce que font d'ailleurs les Pays-Bas sur l'autoroute en supprimant progressivement et provisoirement une puis deux voies en cas de bouchon.

D'ailleurs la pseudoéphédrine, utilisée pour déboucher le nez, réduit (et ne dilate pas) le calibre des vaisseaux sanguins pour fluidifier l'écoulement nasal.

Je vis actuellement à Bordeaux et bien que le centre contienne des rues très petites à une seule voie, de nombreux feux c'est belle et bien la rocade qui est la plus bouchée et la plus impraticable. Je ne sais pas si cela peut servir d'exemple mais au moins en centre ville je ne met pas 1h pour 15km :)

Cela me fait penser aux courbes de la vitesse en fonction du débit des voitures sur une route avec une ou plusieurs voies, on s'aperçoit qu'il y a une augmentation du débit jusqu'à une certaine vitesse dite optimale où le débit est maximum (entre 60 et 80 km/h selon le nombre de voies), puis le débit chute lorsque la vitesse augmente encore. C'est lié au fait que plus les voitures roulent vite, plus l'espace entre elles augmente, ce n'est pas un flux continu comme de l'eau par exemple, d'où cette chute du débit.

La vidéo de lê, qui tient la chaîne youtube science4all explique très bien ce paradoxe. A la base c'est un mathématicien, mais il fait des vidéos sur des sujets assez divers, et notamment deux séries de vidéos, l'une sur l’intelligence artificielle, et l'autre sur la démocratie, dans un sens assez large et vu par le biais de la théorie des jeux. Foncez, ses vidéos sont passionnantes, et ne demande pas de notions mathématiques particulières. Fin de la minute pub d'une chaîne qui le mérite (la vidéo en question n'a "que" 50.000 vues, un peu triste quand on voit la qualité de certaines vidéos dépassant le million de vues...)

Pour ce qui est de l’équilibre de Nash non optimal, on peut prendre un exemple avec deux pays rivaux : ils ont chacun deux choix, faire une armée, ou utiliser l'argent autre part, améliorant l'économie. Il y a trois situations possibles :
- Aucun des deux états ne fait d'armée, et leur économie prospère (bénéfique pour les deux pays)
- Un seul des deux pays fait une armée, et envahie l'autre (très bénéfique pour un pays mais désastreux pour l'autre)
- Les deux pays font une armée ( néfaste pour les deux pays car le budget alloué a l'armée ne va pas dans l'économie "utile", mais c'est toujours mieux qu'une invasion)
On risque de tomber très souvent dans le troisième cas, ou le risque de se faire envahir est tellement grand (et le bénéfice d'envahir tellement élevé) que les deux pays décident de s'armer. Or, pour les deux pays, c'est une situation moins bonne que la première situation. On appelle ça un équilibre de Nash non-optimal, équilibre car aucun des deux pays ne veut changer de situation (arrêter de financer une armée, et c'est direct l'invasion), et non-optimal car bien moins bénéfique pour l'économie que la première situation.

Paradoxe à la c...
En électricité en choisi des câbles électriques en fonction du débit qu'utilise ces lignes. De la pur logique !
Hidalgo devrait prendre exemple dessus.

a écrit : Cela me fait penser aux courbes de la vitesse en fonction du débit des voitures sur une route avec une ou plusieurs voies, on s'aperçoit qu'il y a une augmentation du débit jusqu'à une certaine vitesse dite optimale où le débit est maximum (entre 60 et 80 km/h selon le nombre de voies), puis le débit chute lorsque la vitesse augmente encore. C'est lié au fait que plus les voitures roulent vite, plus l'espace entre elles augmente, ce n'est pas un flux continu comme de l'eau par exemple, d'où cette chute du débit. Afficher tout Il me semble aussi que les freinages provoquent plus de bouchons a grande vitesse que si la vitesse moyenne est plus basse

a écrit : Il me semble aussi que les freinages provoquent plus de bouchons a grande vitesse que si la vitesse moyenne est plus basse Oui, un freinage brusque d'une voiture sur une autoroute où la vitesse est élevée peut provoquer un ralentissement qui va se propager à la manière d'une onde sur les voitures en amont, qui vont à leur tour freiner, pouvant dans certains cas aller jusqu'à l'arrêt des voitures. D'où l'intérêt de respecter une bonne distance de sécurité pour réduire voire éviter cette "onde" de ralentissement.

a écrit : Paradoxe à la c...
En électricité en choisi des câbles électriques en fonction du débit qu'utilise ces lignes. De la pur logique !
Hidalgo devrait prendre exemple dessus.
Les conducteurs (humains) ne se comportent pas exactement comme des électrons donc c'est pas si c... que ça...

a écrit : "le meilleur moyen de fluidifier un trafic n'est pas toujours de rajouter une voie ou une route" --> "pas toujours", c'est important de le rappeler. Dans de nombreuses villes des USA, au contraire de la 42ème, on détruit des immeubles pour agrandir les routes, et ça marche très très bien.
En France, la plupart des Métropoles n'ont pas retenu le "pas toujours", et réduisent les voies des voitures pour construire d'autres choses : voies vélos pour 10 personnes par jour max, et voies pour les bus qui à part de rares exceptions sont toujours vides...
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Commentaire très a propos et pour une fois qui ne se laisse pas aller à la bien penssence boboiste !!!

À l’origine c’était une méthode pour fluidifier le trafic internet, où il est présent également.

Ajouter un seul gros câble très rapide entre deux continents n’est pas forcément la meilleur façon de fluidifier le trafic. Parfois il est plus pratique de mettre plusieurs petits câbles, même s’ils sont moins bons.


Et puis dans plein de domaines on a ça : dans les caisses de supermarchés : 10 caisses lentes (5 minutes par client) sont mieux que 1 caisse rapide (2 minutes) : car en dix minutes les 10 caisses passent 20 clients, alors que la caisse seule n’en passera que 5.


couleur-science.eu/?d=be49ed--le-paradoxe-de-braess-ou-comment-aller-plus-vite-en-ralentissant

a écrit : À l’origine c’était une méthode pour fluidifier le trafic internet, où il est présent également.

Ajouter un seul gros câble très rapide entre deux continents n’est pas forcément la meilleur façon de fluidifier le trafic. Parfois il est plus pratique de mettre plusieurs petits câbles, même s’ils sont moin
s bons.


Et puis dans plein de domaines on a ça : dans les caisses de supermarchés : 10 caisses lentes (5 minutes par client) sont mieux que 1 caisse rapide (2 minutes) : car en dix minutes les 10 caisses passent 20 clients, alors que la caisse seule n’en passera que 5.


couleur-science.eu/?d=be49ed--le-paradoxe-de-braess-ou-comment-aller-plus-vite-en-ralentissant
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En effet, ce paradoxe peut s'appliquer a tout les réseaux. l'appliquer aux réseau routier limite les bouchons, mais l'appliquer a un réseau internet (ou tout autre réseau d'information) diminue les pertes d'informations et peut augmenter le débit, l'appliquer a un réseau électrique économise de l’énergie (même si il faut aussi prendre en compte l'effet joule dans ce cas la)

a écrit : Cela me fait penser aux courbes de la vitesse en fonction du débit des voitures sur une route avec une ou plusieurs voies, on s'aperçoit qu'il y a une augmentation du débit jusqu'à une certaine vitesse dite optimale où le débit est maximum (entre 60 et 80 km/h selon le nombre de voies), puis le débit chute lorsque la vitesse augmente encore. C'est lié au fait que plus les voitures roulent vite, plus l'espace entre elles augmente, ce n'est pas un flux continu comme de l'eau par exemple, d'où cette chute du débit. Afficher tout Justement, les modèles mathématiques pour modéliser les embouteillages utilisent la dynamique des fluides. En ce qui concerne les distances entres les voitures et le freinage, une vidéo de CGP grey nous explique que la meilleure solution est d’être a distance égale entre la voiture de derrière et de devant, pour fluidifier le trafic.
www.youtube.com/watch?v=iHzzSao6ypE
Le meilleur espoir pour fluidifier le trafic reste les voitures autonomes : pas de freinage brusque provoquant des bouchons, pas besoin de feu rouge, plus de problème comme le paradoxe de Braess car on optimise le réseau et pas le trajet individuel...

a écrit : C'est ce que font d'ailleurs les Pays-Bas sur l'autoroute en supprimant progressivement et provisoirement une puis deux voies en cas de bouchon.

D'ailleurs la pseudoéphédrine, utilisée pour déboucher le nez, réduit (et ne dilate pas) le calibre des vaisseaux sanguins pour fluidifier l'écoulement nasal.
Je pensais que la vasoconstriction avait pour but de diminuer le volume des cornets.
Par quel mécanisme l'écoulement est-il modifié ?

Les vasoconstricteurs pour déboucher le nez, c'est le truc dangereux pour pas grand-chose ... risque de poussée d'HTA, angor, AVC ... j'ai un doute sur la balance bénéfice/risque !
D'ailleurs la pseudoéphédrine, ce n’est pas une amphétamine ?
J'avais entendu qu'on en retrouvait dans certaines poudres pour la musculation ...

a écrit : Cela me fait penser aux courbes de la vitesse en fonction du débit des voitures sur une route avec une ou plusieurs voies, on s'aperçoit qu'il y a une augmentation du débit jusqu'à une certaine vitesse dite optimale où le débit est maximum (entre 60 et 80 km/h selon le nombre de voies), puis le débit chute lorsque la vitesse augmente encore. C'est lié au fait que plus les voitures roulent vite, plus l'espace entre elles augmente, ce n'est pas un flux continu comme de l'eau par exemple, d'où cette chute du débit. Afficher tout As-tu une image d'une telle courbe, s'il te plaît ? Je n'arrive pas à en trouver... Merci beaucoup!

a écrit : C'est ce que font d'ailleurs les Pays-Bas sur l'autoroute en supprimant progressivement et provisoirement une puis deux voies en cas de bouchon.

D'ailleurs la pseudoéphédrine, utilisée pour déboucher le nez, réduit (et ne dilate pas) le calibre des vaisseaux sanguins pour fluidifier l'écoulement nasal.
Les produits qui débouchent le nez sont des « vaso-constricteurs », c’est à dire qu’ils ont pour effet de réduire le diamètre des vaisseaux sanguins de ta paroi nasale. Cette réduction augmente le diamètre par lequel l’air peut passer, d’où la sensation de nez débouché. Autrement dit c’est contraire à ce qu’explique l’anecdote.

Ce qui est drôle c est que ce schémas s appliquent à des contextes précis non révélateurs... bref comme pour les 80kmh on passe d un aspect théorique et pseudo scientifique pour justifier n importe quoi.

a écrit : Commentaire très a propos et pour une fois qui ne se laisse pas aller à la bien penssence boboiste !!! Aller au taf en bus c'est pour les bobos ?
J'ai rarement lu un commentaire aussi bas du front.
A part celui auquel vous répondez bien évidemment.

a écrit : C'est ce que font d'ailleurs les Pays-Bas sur l'autoroute en supprimant progressivement et provisoirement une puis deux voies en cas de bouchon.

D'ailleurs la pseudoéphédrine, utilisée pour déboucher le nez, réduit (et ne dilate pas) le calibre des vaisseaux sanguins pour fluidifier l'écoulement nasal.
L'anecdote et le paradoxe ne concerne pas la réduction du nombre de voies d'une route mais la suppression d'une route entière dans un réseau. Ce sont les routes que beaucoup de monde souhaite emprunter car c'est leur chemin le plus court mais qu'en fait chacun ne va pas au même endroit et aurait pu emprunter des chemins un peu plus longs mais moins fréquentés.