Avec le théorème de Pólya, l'homme ivre rentre chez lui

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a écrit : Du coup, le problème est peut-être que les exemples donnés ne sont plus adaptés ? J'ai vu pas mal de critiques sur le niveau d'aujourd'hui, mais le monde a pas mal changé depuis, peut-être que la métrique utilisé pour évaluer des élèves est aussi à remettre en question ? Un exemple tout bête pour moi, c'est le par cœur. Je ne remet pas forcément en question son utilité à la base, et travailler sa mémoire est utile, mais est ce vraiment utile, aujourd'hui, de connaitre des théorème ou des formules par cœur ? Si c'est certainement utile en langue, où l'on veut développé une connaissance utilisable dans l'instant, est ce aussi le cas en science ? Après tout, quand on a un doute, on a aujourd'hui accès à internet pour chercher. Il suffit d'avoir "déjà vu" un concept et de savoir l'utiliser pour faire l'association, le rechercher si on l'a oublié, et l'utiliser. Puisqu'on parle prépa, ça me fait pensé aux changement de coordonnées (par exemple, sphérique). Une petite recherche permet de le trouver instantanément, quelle utilité de l'apprendre par cœur ?
Peut-être qu'une remise en cause des méthodes d'apprentissage et des exemples données, mais surtout de ce qu'on attend des élèves pourrait être extrêmement profitable, car il ne sont pas plus bêtes qu'avant : ils ont juste des atouts différents.
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Je peux vous jurer qu'ils sont franchement plus bêtes qu'avant. Ils sont totalement abrutis par leur téléphone et la tv. Genre, vraiment. Je ne suis pas la seule à le constater ! Michel Desmurget, chercheur en neurosciences à l’INSERM, a compilé dans son livre « TV lobotomie » des centaines d’études scientifiques décrivant l’impact de la télé sur la société et sur les capacités intellectuelles de l’enfant. Le constat est affligeant. La télévision est un fléau pour tous, plus encore pour les enfants dont le cerveau est en développement.

Ensuite, quant aux exemples, je fais partie de ceux qui cherchent constamment à renouveler les exemples etc. Mais au bout d'un moment, on se rend rapidement compte que les élèves ont un manque cruel de culture générale. Ils ne savent plus à quoi ressemble un jeu de cartes, ils ne savent plus ce qu'est une conversation normale. Il y a quand même peine deux ans des élèves étaient choqués d'apprendre que Manhattan était un quartier de New York, et faisaient une pétition contre l'épreuve d'anglais du bac.
Les éléves sont de moins en moins curieux et surtout, malheureusement ne veulent plus travailler.

Bref, mon constat est alarmant. En 10 ans j'ai vu le niveau drastiquement baisser et cela s'accélère.

Concernant l'apprentissage par coeur, je ne sais pas si vous êtes sportif mais dans plusieurs sports ont apprend des gestes par coeur, on fait des gammes. On s'entraine à répéter ces gammes encore et encore pour atteindre une certaine vitesse et une perfection. Comme au piano. Et bien en mathématiques, c'est pareil. Il faut apprendre par coeur les définitions et les grands théorèmes. Apprendre des techniques par coeur afin de savoir les réutiliser et savoir se passer des outils.

Un bon ingénieur sait utiliser les machines. Un très bon ingénieur sait s'en passer.

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a écrit : Je peux vous jurer qu'ils sont franchement plus bêtes qu'avant. Ils sont totalement abrutis par leur téléphone et la tv. Genre, vraiment. Je ne suis pas la seule à le constater ! Michel Desmurget, chercheur en neurosciences à l’INSERM, a compilé dans son livre « TV lobotomie » des centaines d’études scientifiques décrivant l’impact de la télé sur la société et sur les capacités intellectuelles de l’enfant. Le constat est affligeant. La télévision est un fléau pour tous, plus encore pour les enfants dont le cerveau est en développement.

Ensuite, quant aux exemples, je fais partie de ceux qui cherchent constamment à renouveler les exemples etc. Mais au bout d'un moment, on se rend rapidement compte que les élèves ont un manque cruel de culture générale. Ils ne savent plus à quoi ressemble un jeu de cartes, ils ne savent plus ce qu'est une conversation normale. Il y a quand même peine deux ans des élèves étaient choqués d'apprendre que Manhattan était un quartier de New York, et faisaient une pétition contre l'épreuve d'anglais du bac.
Les éléves sont de moins en moins curieux et surtout, malheureusement ne veulent plus travailler.

Bref, mon constat est alarmant. En 10 ans j'ai vu le niveau drastiquement baisser et cela s'accélère.

Concernant l'apprentissage par coeur, je ne sais pas si vous êtes sportif mais dans plusieurs sports ont apprend des gestes par coeur, on fait des gammes. On s'entraine à répéter ces gammes encore et encore pour atteindre une certaine vitesse et une perfection. Comme au piano. Et bien en mathématiques, c'est pareil. Il faut apprendre par coeur les définitions et les grands théorèmes. Apprendre des techniques par coeur afin de savoir les réutiliser et savoir se passer des outils.

Un bon ingénieur sait utiliser les machines. Un très bon ingénieur sait s'en passer.
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Tout d'abord, je ne nie aucunement ton expérience. Les pétitions sont, on est bien d'accord, ridicule... mais je ne suis pas sûr qu'elles soient associables à une "bêtise", c'est plus proche d'un phénomène de société selon moi, et du pouvoir d'internet et des réseaux sociaux, un outil très bien maitrisé par les plus jeunes.

Tu parles justement de culture générale, mais c'est bien la tienne, ou même la notre à laquelle tu fais référence. En admettant qu'ils aient effectivement moins de cette culture, il faut aussi voir qu'internet a été un vrai bouleversement, et que la notion même de ce qui fait ou non parti de la culture a dramatiquement changé.

Il y a aussi pas mal de biais possible : on dit depuis tout temps que la nouvelle génération est moins performante que la précédente, on modifie son appréciation au fur et à mesure des années, et le biais de récence nous fait d'avantage considéré les événements récent que les anciens, et enfin, au sens large, l'anecdote personnelle est une preuve plutôt faible (cf le personnel hospitalier qui peut affirmer qu'il y a plus d'accouchement à la pleine lune alors que... non).

En plus, contrairement à ce que certains médias alarmistes essayent de faire croire, le QI moyen n'a pas du tout baisser ces dernières années, il semble par contre avoir atteint un plateau et a cesser d'augmenter.

Mon point sur le par cœur demeure : en sport comme en langue, il faut délivrer un résultat immédiat, c'est donc nécessaire. En science, je ne suis vraiment pas fan de cette approche, qui me semble complétement nié les avantages technologiques modernes. Faire et refaire des exercices pour savoir utilisé, oui. Acquérir des réflexes avec de l'expérience, bien sûr. Mais avoir des examens dont un tier est basé sur "réécrire le théorème machin", réécrire et non appliqué, j'ai un peu plus de mal. Ceci étant dit, c'est un autre débat.

Parce que tout ces points ne changent pas le mien : si les nouvelles générations sont "moins bonnes", c'est peut-être simplement parce que le système d'évaluation n'est plus adapté, et si je ne pense pas que tout vient de la, je pense que c'est en revanche un point important à prendre en cause, et qu'il serait temps d'utiliser les changements de société au lieu de s'en plaindre (je ne parle pas de toi mais plutôt d'une position globale sur l'enseignement).

a écrit : Tout d'abord, je ne nie aucunement ton expérience. Les pétitions sont, on est bien d'accord, ridicule... mais je ne suis pas sûr qu'elles soient associables à une "bêtise", c'est plus proche d'un phénomène de société selon moi, et du pouvoir d'internet et des réseaux sociaux, un outil très bien maitrisé par les plus jeunes.

Tu parles justement de culture générale, mais c'est bien la tienne, ou même la notre à laquelle tu fais référence. En admettant qu'ils aient effectivement moins de cette culture, il faut aussi voir qu'internet a été un vrai bouleversement, et que la notion même de ce qui fait ou non parti de la culture a dramatiquement changé.

Il y a aussi pas mal de biais possible : on dit depuis tout temps que la nouvelle génération est moins performante que la précédente, on modifie son appréciation au fur et à mesure des années, et le biais de récence nous fait d'avantage considéré les événements récent que les anciens, et enfin, au sens large, l'anecdote personnelle est une preuve plutôt faible (cf le personnel hospitalier qui peut affirmer qu'il y a plus d'accouchement à la pleine lune alors que... non).

En plus, contrairement à ce que certains médias alarmistes essayent de faire croire, le QI moyen n'a pas du tout baisser ces dernières années, il semble par contre avoir atteint un plateau et a cesser d'augmenter.

Mon point sur le par cœur demeure : en sport comme en langue, il faut délivrer un résultat immédiat, c'est donc nécessaire. En science, je ne suis vraiment pas fan de cette approche, qui me semble complétement nié les avantages technologiques modernes. Faire et refaire des exercices pour savoir utilisé, oui. Acquérir des réflexes avec de l'expérience, bien sûr. Mais avoir des examens dont un tier est basé sur "réécrire le théorème machin", réécrire et non appliqué, j'ai un peu plus de mal. Ceci étant dit, c'est un autre débat.

Parce que tout ces points ne changent pas le mien : si les nouvelles générations sont "moins bonnes", c'est peut-être simplement parce que le système d'évaluation n'est plus adapté, et si je ne pense pas que tout vient de la, je pense que c'est en revanche un point important à prendre en cause, et qu'il serait temps d'utiliser les changements de société au lieu de s'en plaindre (je ne parle pas de toi mais plutôt d'une position globale sur l'enseignement).
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Je suis en partie d'accord avec toi.
Pour le coup en école d'ingénieur, il y a plusieurs années maintenant, nous avions pas mal d'épreuves avec documents autorisés et encore quelques unes sans documents.
Celles avec documents étaient bien bien bien plus difficiles que celles où le par coeur permettaient de répondre aux questions. Il fallait réfléchir, sortir du cadre et s'adapter à l'énoncé sans ressortir "bêtement" ce que l'on a appris la veille entre deux bières. Je trouvais ces épreuves bien plus adapté à mon métier d'aujourd'hui. Dans n'importe quel métier ou on écrit des rapports d'étude et ou on répond à une problématique, il est bien difficile de se contenter de ressortir la norme établie. Il faut la lire, la comprendre, l'adapter à la situation, croiser plusieurs documents et on s'éloigne bien vite du par coeur. Mais ce dont on parle ici, c'est de l'après lycée et d'un futur métier.

Pour l'avant bac et précisément primaire et collège, je crois que le par coeur reste important car il fixe des bases qui permettent justement des réflexions plus poussées. Si pour débattre sur un sujet, je dois à chaque fois regarder wikipedia pour en connaitre les bases, il me parait bien difficile de raisonner.
A mon avis, il est indispensable de connaitre Pythagore, Thalès, la somme des angles d'un triangle et ce genre d'éléments basiques. Par contre, les formules trigo et autres, pas forcément.

a écrit : Je suis en partie d'accord avec toi.
Pour le coup en école d'ingénieur, il y a plusieurs années maintenant, nous avions pas mal d'épreuves avec documents autorisés et encore quelques unes sans documents.
Celles avec documents étaient bien bien bien plus difficiles que celles où le par coeur
permettaient de répondre aux questions. Il fallait réfléchir, sortir du cadre et s'adapter à l'énoncé sans ressortir "bêtement" ce que l'on a appris la veille entre deux bières. Je trouvais ces épreuves bien plus adapté à mon métier d'aujourd'hui. Dans n'importe quel métier ou on écrit des rapports d'étude et ou on répond à une problématique, il est bien difficile de se contenter de ressortir la norme établie. Il faut la lire, la comprendre, l'adapter à la situation, croiser plusieurs documents et on s'éloigne bien vite du par coeur. Mais ce dont on parle ici, c'est de l'après lycée et d'un futur métier.

Pour l'avant bac et précisément primaire et collège, je crois que le par coeur reste important car il fixe des bases qui permettent justement des réflexions plus poussées. Si pour débattre sur un sujet, je dois à chaque fois regarder wikipedia pour en connaitre les bases, il me parait bien difficile de raisonner.
A mon avis, il est indispensable de connaitre Pythagore, Thalès, la somme des angles d'un triangle et ce genre d'éléments basiques. Par contre, les formules trigo et autres, pas forcément.
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Lors de mes études, un ancien ingénieur (qui venait à la fac pour approfondir ses connaissances) nous a grosso modo sortie le même discours, critiquant les examens en "temps limité" alors que, dans la "vrai vie", on se pose avec un café et on a accès à toutes les ressources voulues et nécessaire.
Bien entendu, je ne nie aucunement que l'expérience est importante et qu'il est indispensable de retenir des choses. J'ai en revanche plus l'impression que la répétition et le fait d'appliquer est plus utile. Pour reprendre Pythagore, en soit, pourquoi est il indispensable de le connaitre ? Je pense qu'il est indispensable de savoir l'utiliser, et que de fait on l'apprendra en l'utilisant, mais je trouve plus pertinent de mettre l'accent sur l'utilisation qui causalement permettra de retenir, plutôt que de croire que forcer à retenir permettra 1) de vraiment retenir et 2) de pouvoir bien l'utiliser.
Ceci étant dit, c'est un sujet complexe et beaucoup d'encre (numérique ou non) coule sur le sujet de l'apprentissage, et je ne pense donc pas détenir la vérité sur ce point.

a écrit : Je suis en partie d'accord avec toi.
Pour le coup en école d'ingénieur, il y a plusieurs années maintenant, nous avions pas mal d'épreuves avec documents autorisés et encore quelques unes sans documents.
Celles avec documents étaient bien bien bien plus difficiles que celles où le par coeur
permettaient de répondre aux questions. Il fallait réfléchir, sortir du cadre et s'adapter à l'énoncé sans ressortir "bêtement" ce que l'on a appris la veille entre deux bières. Je trouvais ces épreuves bien plus adapté à mon métier d'aujourd'hui. Dans n'importe quel métier ou on écrit des rapports d'étude et ou on répond à une problématique, il est bien difficile de se contenter de ressortir la norme établie. Il faut la lire, la comprendre, l'adapter à la situation, croiser plusieurs documents et on s'éloigne bien vite du par coeur. Mais ce dont on parle ici, c'est de l'après lycée et d'un futur métier.

Pour l'avant bac et précisément primaire et collège, je crois que le par coeur reste important car il fixe des bases qui permettent justement des réflexions plus poussées. Si pour débattre sur un sujet, je dois à chaque fois regarder wikipedia pour en connaitre les bases, il me parait bien difficile de raisonner.
A mon avis, il est indispensable de connaitre Pythagore, Thalès, la somme des angles d'un triangle et ce genre d'éléments basiques. Par contre, les formules trigo et autres, pas forcément.
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C'est clair que les formules trigo, pas besoin de les connaître par coeur. J'invite souvent mes élèves à ne pas les apprendre, mais savoir les retrouver. D'ailleurs, je ne les ai jamais vraiment apprises.
D'ailleurs, je suis aussi une quiche en calcul mental...je déteste ça. Mais je connais (ou je sais reconnaître) quand même quelques valeurs particulières telles que les carrés parfait, etc.
Quand je préparais l'agrég, il fallait que j'apprenne par coeur une bonne centaine de preuves (puisqu'à l'oral on nous demande de ressortir en 15 minutes chrono 1 preuve d'un des deux théorèmes proposés dans la leçon qu'on vient d'exposer). J'avais horreur de ça. Je préférais retrouver en direct, tout en ayant retenu quelques astuces (qui ne s'inventent pas...en tout cas pas le jour de l'épreuve). Bon, j'aurais appris par coeur, j'aurais certainement été mieux classée mais je déteste apprendre par coeur.

Je déteste apprendre par coeur par contre je suis pour le par coeur. Les définitions, si on ne les apprend par par coeur, on cherche un temps fou à essayer de les retrouver. Et j'ose espérer que nos ingénieurs et autres scientifiques connaissent par coeur les définitions des objets qu'ils utilisent, ainsi que leurs propriétés...et qu'ils n'ont pas besoin de les chercher à chaque fois quelque part quand ils en ont besoin.

Il faut apprendre par coeur aussi quelques preuves "connues" car en fait ces preuves sont des bases de réflexion. Ce sont des bases de raisonnement.

Il faut savoir apprendre par coeur avec humilité certaines propriétés, certaines preuves et certains raisonnement afin de pouvoir apprendre à raisonner par soi-même.
Avant le bac, on ne fait pas réellement des mathématiques, comme on ne fait pas réellement de la philo. En philo, on apprend comment ont raisonné tels ou tels grandes personnes de notre histoire, comme en maths on apprend manier les outils de base des "véritables" mathématiques.


Bref, avant de devenir scientifique, avant de devenir mathématicien, tout futur scientifique doit apprendre (par coeur, quelle horreur ! ;) ) les méthodes et les définitions de base. Ensuite on apprend à jouer avec.
Mais d'abord, on fait ses gammes.

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a écrit : C'est clair que les formules trigo, pas besoin de les connaître par coeur. J'invite souvent mes élèves à ne pas les apprendre, mais savoir les retrouver. D'ailleurs, je ne les ai jamais vraiment apprises.
D'ailleurs, je suis aussi une quiche en calcul mental...je déteste ça. Mais je connais (
ou je sais reconnaître) quand même quelques valeurs particulières telles que les carrés parfait, etc.
Quand je préparais l'agrég, il fallait que j'apprenne par coeur une bonne centaine de preuves (puisqu'à l'oral on nous demande de ressortir en 15 minutes chrono 1 preuve d'un des deux théorèmes proposés dans la leçon qu'on vient d'exposer). J'avais horreur de ça. Je préférais retrouver en direct, tout en ayant retenu quelques astuces (qui ne s'inventent pas...en tout cas pas le jour de l'épreuve). Bon, j'aurais appris par coeur, j'aurais certainement été mieux classée mais je déteste apprendre par coeur.

Je déteste apprendre par coeur par contre je suis pour le par coeur. Les définitions, si on ne les apprend par par coeur, on cherche un temps fou à essayer de les retrouver. Et j'ose espérer que nos ingénieurs et autres scientifiques connaissent par coeur les définitions des objets qu'ils utilisent, ainsi que leurs propriétés...et qu'ils n'ont pas besoin de les chercher à chaque fois quelque part quand ils en ont besoin.

Il faut apprendre par coeur aussi quelques preuves "connues" car en fait ces preuves sont des bases de réflexion. Ce sont des bases de raisonnement.

Il faut savoir apprendre par coeur avec humilité certaines propriétés, certaines preuves et certains raisonnement afin de pouvoir apprendre à raisonner par soi-même.
Avant le bac, on ne fait pas réellement des mathématiques, comme on ne fait pas réellement de la philo. En philo, on apprend comment ont raisonné tels ou tels grandes personnes de notre histoire, comme en maths on apprend manier les outils de base des "véritables" mathématiques.


Bref, avant de devenir scientifique, avant de devenir mathématicien, tout futur scientifique doit apprendre (par coeur, quelle horreur ! ;) ) les méthodes et les définitions de base. Ensuite on apprend à jouer avec.
Mais d'abord, on fait ses gammes.
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Mais c'est incroyable ce que tu écris. Dézinguer les élèves et la cerise "je n'aime pas le par coeur mais je suis pour ". Mais que fais tu donc des élèves qui, comme toi, n'aiment pas et surtout n'arrivent pas à apprendre par coeur?
Quant au jeu de cartes, tu ne peux pas t'adapter à leur monde et choisir un autre jeu? C'est si grave que ça de ne pas jouer aux cartes?
Le monde a changé, l'enseignement doit suivre.
Signé : un professeur des écoles.

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Je n'aime pas le par coeur mais il faut savoir s'y résoudre. Les définitions, c'est obligatoirement par coeur, on ne peut pas faire autrement. Quand un élève me dit qu'une suite croissante c'est "quand les termes sont de plus en plus grands", c'est bien joli, il semble avoir compris...mais par contre pour PROUVER qu'une suite est croissante on est bien obligé de connaître par coeur la définition exacte. Pas ma faute si on doit connaître des choses par coeur pour réussir dans la vie !

Quant au fait que vous soyez instit, ne me dites pas alors que vous ne faites pas apprendre par coeur les règles grammaticales ! Et si ce n'est pas le cas, je comprends alors pourquoi j'ai de plus en plus d'élèves qui ne savent pas lire.

J'ai des élèves de terminale qui ne savent pas lire un texte de 3 lignes. Ils ne comprennent pas les ponctuations, les nuances des virgules. Ils ne connaissent plus les notions de sujet verbe complément. Je dois apprendre le français pendant mes cours de maths. Car en fait, la plupart de mes élèves, avant de ne pas savoir résoudre un problème simple en mathématiques, ne savent même pas comprendre un petit texte qui introduit le contexte de l'exercice.
Alors avant de critiquer ma façon de voir les choses, apprenez correctement les bases aux gosses.

Et je continuerai à parler des jeux de cartes car c'est historique : les probabilités se sont développées grâce aux jeux de hasard... aux cartes, aux dés. Je donne évidemment d'autres exemples, je l'ai exprimé dans un autre commentaire, je cherche constamment à renouveler mes exemples et ma façon d'enseigner et même de noter. Mais je vois quand même le niveau drastiquement baisser ...et je ne suis pas la seule !

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a écrit : Mais c'est incroyable ce que tu écris. Dézinguer les élèves et la cerise "je n'aime pas le par coeur mais je suis pour ". Mais que fais tu donc des élèves qui, comme toi, n'aiment pas et surtout n'arrivent pas à apprendre par coeur?
Quant au jeu de cartes, tu ne peux pas t'adapt
er à leur monde et choisir un autre jeu? C'est si grave que ça de ne pas jouer aux cartes?
Le monde a changé, l'enseignement doit suivre.
Signé : un professeur des écoles.
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Et je n'aime pas apprendre par coeur mais j'y arrive. Et cela n'est pas déraisonnable d'apprendre par coeur, c'est normal. Il faut le faire. Pour pas mal de choses.
Et même pour le concours de médecine, certains pensent que c'est horrible de faire apprendre par coeur l'anatomie etc, mais je préfère me faire ouvrir et opérer par une "machine" qui a su apprendre par coeur tous les os de mon corps, la position de mes veines, mes artères, plutôt que par un naze qui n'a jamais rien appris par coeur et qui opère "au feeling".
Je préfère une voiture conçue par des ingénieurs qui connaissent parfaitement la mécanique plutôt que par un gars qui a juste compris le mécanisme et qui y est allé "au feeling".
Même les musiciens connaissent par coeur certaines gammes, certains rythmes qu'on retrouve souvent dans tel ou tel style de musique.

Je n'arrive plus à supporter ces générations qui luttent contre le par coeur. Le par coeur permet d'avancer. Le par coeur est nécessaire pour apprendre les bases .
Même les peintres, avant d'avor leur style, reproduisent et apprennent les techniques des grands maîtres d'avant. Picasso a mis énormément de temps à se trouver. Mais c'est parce qu'il connaissait à la perfection des codes des autres grands maîtres qu'il a su les casser, jouer avec, et créer son propre style. Sa propre marque.

Tout le monde doit passer pas le par coeur pour réussir.
Et que ceux qui me répondent : "ah mais moi je n'ai jamais rien appris par coeur et j'ai très bien réussi" arrêtent de faire l'hypocrite. Quand bien même quelques cas isolés ont réussi sans le par coeur, quelques petits contre exemples ne valent rien contre une généralité.

Bref, il me tarde que mes enfants aillent à l'école, ça va m'amuser de parler avec leurs maîtresses et maîtres.

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J’imagine que cela est du au fait que la troisième dimension (verticale) est infini?