Chaque mélange de cartes est très probablement unique

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Lorsque vous mélangez un jeu de 52 cartes, l'ordre des cartes que vous obtenez n'est très probablement jamais apparu dans toute l'histoire de l'humanité. En effet, un jeu de 52 cartes peut se mélanger de 8,06x10^67 manières différentes, soit un nombre à 68 chiffres ! Même si l'humanité toute entière mélangeait des cartes depuis 10 000 ans chaque seconde, on serait encore à un nombre minuscule en comparaison.


Tous les commentaires (128)

malheureusement la conclusion est en parti fausse.

la probabilité d avoir un évènement parmi les autres est la même quelque soit l'évènement.

Ce que dit la probabilité, c est juste que dans l absolu, on a une très faible chance d avoir une combinaison donnée, sachant que toutes sont équiprobables.

Par contre, on ne peut pas déduire qu il faudrait probabelement x siecles par rapport au passé CONNU...

par ex, prenons 3 tirages de dé... on a une chance sur 6 d avoir un 2 au premier, puis une sur 6 d avoir un 2 au deuxième et pareil pour le 3eme, donc une chance sur 216 d avoir 222. Mais si on sait qu'on a déjà eu 22, on a une chance sur 6 d avoir 222 :)

a écrit : Alors là j'ai rien...mais alors rien compris Bon, alors je reprends:
- lors du premier choix, on a 52 possibilités, d'accord?
- lors du deuxième, il ne reste plus que 51 cartes, donc 51 choix possibles, d'accord?
- lors du troisième, plus que 50 cartes, donc 50 choix, non?

On en est provisoirement à 52 * 51 * 50 choix.

Si la suite du raisonnement est trop dure à comprendre, tant pis, l'un de nous n'est pas un homo sapiens. ;)

Cela va bien au-delà!
Comme mentionné le nombre de possibilité est de 52!, ce qui est en soit un chiffre assez énorme, un 8 avec 68 zéro d'ailleurs.
Soit 800 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Ca fait beaucoup? Peut être mais ça ne s'arrête pas là.

Si on fait un rapide calcul de l'âge de l'univers on trouve qu'il est en seconde de:
3600*24*365.4*13 000 000 000.
Ce qui nous donne attention : 4.1*10^17

Vous avez compris?
8*10^67 possibilité pour 4.1*10^17 secondes depuis le big bang. Donc même si depuis le début de l'univers un type avait commencé à mélanger ses cartes: il n'en serait même pas à la moitié. Et notre système aura depuis longtemps disparu qu'il n'aura pas finit.

a écrit : Est ce qu'un matheux pourrait developper le calcul si possible, cela pourrait etre interessant :) 52×51×50×49×48×47×46×45[...]×5×4×3×2×1

Voilà voilà je pense sue ça doit être comme ça.

Mes connaissances en maths sont limités mais je sais que ça peux s'écrire 52!

Ça me rappelle la légende de l'échiquier de Sissa:
Pour faire court, en 3000 av jc, un roi avait promit à Sissa, (matheux) une récompense,
Sissa, malin demande alors une chose qui parait à première vu simple: remplir un échiquier de la façon suivant: 1grain de blé sur la 1ere case, 2 sur la 2eme, 4->3eme, et ainsi de suite (2* plus de grain de blé sur la suivante à chaque fois), sur les 64 cases, le roi accepte mais se rendra par la suite compte que même avec toutes les récoltes, son or etc... Il n'avait pas assez.
En effet il faudrait 2^64 grain pour combler la demande, soit 18 milliards de milliards de grain, (un 18 avec 20 zéros derrière...) pour donner une idée cela représenterait 720 000 millions de tonnes de grains^^
Tout comme les cartes, les suites peuvent vites devenir astronomique en nombre^^
Pour plus de précision sur le calcul: www.math93.com/index.php/divers/304-le-probleme-de-l-echiquier-de-sissa

J’avais repris une analogie, pour comprendre la taille du nombre 52 factoriel : lehollandaisvolant.net/?id=20160212130117

« Allez sur l’équateur.
Attendez 1 milliard d’années, puis faites un pas en avant. Attendez encore un milliard d’années, puis refaites un pas et ainsi de suite.
Quand vous avez fait le tour de la terre, prenez un goutte d’eau de l’océan pacifique et mettez là de côté, puis recommencez ainsi de suite.
Quand l’océan pacifique a ainsi été vidée goutte à goutte, posez une feuille par terre, remettez l’eau dans l’océan, puis recommencez ainsi de suite.
Quand la pile de feuille de papier atteint la distance Terre-Soleil, refaites toutes ces opérations 30 000 fois.

Le nombre de secondes qui se sont écoulées durant tout ce temps, c’est le nombre d’arrangements possibles dans un jeu de 52 cartes. »

a écrit : Ça me rappelle la légende de l'échiquier de Sissa:
Pour faire court, en 3000 av jc, un roi avait promit à Sissa, (matheux) une récompense,
Sissa, malin demande alors une chose qui parait à première vu simple: remplir un échiquier de la façon suivant: 1grain de blé sur la 1ere case, 2 sur la 2eme, 4-&g
t;3eme, et ainsi de suite (2* plus de grain de blé sur la suivante à chaque fois), sur les 64 cases, le roi accepte mais se rendra par la suite compte que même avec toutes les récoltes, son or etc... Il n'avait pas assez.
En effet il faudrait 2^64 grain pour combler la demande, soit 18 milliards de milliards de grain, (un 18 avec 20 zéros derrière...) pour donner une idée cela représenterait 720 000 millions de tonnes de grains^^
Tout comme les cartes, les suites peuvent vites devenir astronomique en nombre^^
Pour plus de précision sur le calcul: www.math93.com/index.php/divers/304-le-probleme-de-l-echiquier-de-sissa
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Il y a une confusion entre les notions de factorielle et de puissance.
Une factorielle, c'est 1*2*3*4 ...
Une puissance de 2, c'est 2*2*2*2 ...
Et l'exponentielle, terme souvent galvaudé, ça croit encore plus "vite" [les matheux me pardonneront ce terme, j'espère, parlant mais totalement inexact]

a écrit : Il y a une confusion entre les notions de factorielle et de puissance.
Une factorielle, c'est 1*2*3*4 ...
Une puissance de 2, c'est 2*2*2*2 ...
Et l'exponentielle, terme souvent galvaudé, ça croit encore plus "vite" [les matheux me pardonneront ce terme, j'espère, parlant mais totalement inexact]
Ah bien vu !
Enfin mon but était surtout de montrer à travers une autre anecdote la "puissance" de ses suites, un nombre qui à première vu parait petit mais qui est au final devient alucinament grand (je sais pas si ça se dit ça par contre^^)

a écrit : J’avais repris une analogie, pour comprendre la taille du nombre 52 factoriel : lehollandaisvolant.net/?id=20160212130117

« Allez sur l’équateur.
Attendez 1 milliard d’années, puis faites un pas en avant. Attendez encore un milliard d’années, puis refaites un pas et ainsi de suite.
Q
uand vous avez fait le tour de la terre, prenez un goutte d’eau de l’océan pacifique et mettez là de côté, puis recommencez ainsi de suite.
Quand l’océan pacifique a ainsi été vidée goutte à goutte, posez une feuille par terre, remettez l’eau dans l’océan, puis recommencez ainsi de suite.
Quand la pile de feuille de papier atteint la distance Terre-Soleil, refaites toutes ces opérations 30 000 fois.

Le nombre de secondes qui se sont écoulées durant tout ce temps, c’est le nombre d’arrangements possibles dans un jeu de 52 cartes. »
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Je me demandais quel était mon seuil d'incompétence, merci de me l'avoir enfin (dé)montré.
Je n'y comprends absolument rien, à cette histoire de prendre une goutte d'eau dans le Pacifique alors que je suis peut-être en pleine Afrique équatoriale, à empiler des feuilles de papier près du soleil en me servant de je ne sais quelle échelle que j'installe pas à pas.

a écrit : La question que je me pose est: comment font les compteurs de cartes? Quelqu'un pourrait m'éclairer? Genre rain man et autres Les compteurs de cartes au black-jack par exemple utilisent une formule assez simple. 
Dès qu'une carte de grosse valeur sort, ils enlèvent 1 donc moins 1 et dès qu'une carte de faible valeur sort ils ajouter 1 donc +1. 
Ensuite plus le chiffre est positif, plus il reste de grosse cartes dans le sabot, ce qui signifie que le joueur aura plus de chance d'avoir des grosses cartes dès le début et que le croupier va très souvent dépasser 21. 

Cela paraît assez simple dit comme cela mais il ne faut pas oublier de compter toutes les cartes distribuer aux joueurs et au croupier, ce qui est très difficile.

Je vous rappelle qu'il est interdit de compter les cartes dans les casinos...

a écrit : Ah bien vu !
Enfin mon but était surtout de montrer à travers une autre anecdote la "puissance" de ses suites, un nombre qui à première vu parait petit mais qui est au final devient alucinament grand (je sais pas si ça se dit ça par contre^^)
Merci du compliment, mais il s'agit ici de fonctions, pas de suites ni de séries.
Je n'en suis par contre à première vu pas aluciné.
Un petit zéro (évidemment il est petit), ça multiplie n'importe quoi de (dé)fini et ça le rend nul ...

a écrit : La question que je me pose est: comment font les compteurs de cartes? Quelqu'un pourrait m'éclairer? Genre rain man et autres En fait ils donnent une valeur aux cartes qui fait que statistiquement il est plus probable qu'une certaine carte tombe
En aucun cas ils ne retiennent un paquet entier et encore moins peuvent savoir à coup sûr qu'elle carte va tomber

C'est un système où les cartes de grandes valeurs vont donner +1 et les cartes de petites valeurs -1 par exemple . Si dans une partie on compte +5 cela veut dire qu'il y aura 5 cartes de grande valeur qui sont passées (ou qui ne sont plus piochables). On a donc statistiquement plus de chance de tomber sur des cartes de petite valeurs
Ps: pour que ce système marche il faut que le paquet au total compte 0

a écrit : Mais tu ne te rends pas compte ?! Nous avons tous été des pionniers du mélange de carte sans le savoir, des Christophe Colomb de l'as de trèfle, des Marco Polo de la belotte !

Plus sérieusement c'est assez hallucinant de se dire que chaque mélange a toutes les chances de n'être jamais appa
ru. Ce sont des probabilités un peu surprenante et ta réponse fait quand même un peu blasé de la vie Afficher tout
Lol j'aimerais être en apéro avec lui quand on annoncera le premier homme sur Mars :)
- Wow putaiiiiiin on l'a vécu !!!!!
- Euhhh vas y change de chaîne c'est chiant !

a écrit : malheureusement la conclusion est en parti fausse.

la probabilité d avoir un évènement parmi les autres est la même quelque soit l'évènement.

Ce que dit la probabilité, c est juste que dans l absolu, on a une très faible chance d avoir une combinaison donnée, sachant que toutes sont équip
robables.

Par contre, on ne peut pas déduire qu il faudrait probabelement x siecles par rapport au passé CONNU...

par ex, prenons 3 tirages de dé... on a une chance sur 6 d avoir un 2 au premier, puis une sur 6 d avoir un 2 au deuxième et pareil pour le 3eme, donc une chance sur 216 d avoir 222. Mais si on sait qu'on a déjà eu 22, on a une chance sur 6 d avoir 222 :)
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Parfaitement raison! Les maths veulent que vous ayez x chances d'etre frappé par la foudre. C'est une probabilité calculé par rapport aux statistiques. Mais l'aleatoire peut reproduire le meme schema 2 fois, faussant les statistiques et ainsi un pauvre monsieur sera 2 fois frappé par la foudre alors qu'il avait une chance sur quelques millions de ne l'etre deja qu'une fois.
Ce n'est pas parcqu'il faut tant de temps pour faire un cycle complet de tirages differents ( en essayant les combinanisons avec un ordre nous permettant de savoir que c'est jamais la meme qu'avant, comme sur un cadenas a chiffres) que si on laisse faire le hasard le meme tirage peut sortir au 2eme essai (j'exagere mais c'est pour illustrer)
Il est donc tout à fait possible que 2 jeux aient deja eté similaires dans l'histoire.

a écrit : Et donc ? Sinon cette probabilité je la trouve moi aussi impressionnante et surprenante n'en déplaise à celui qui fait le blasé. Cette appli a pour but de fournir des infos qu'elles soient instructives, drôles, surprenantes. Je ne comprend pas la réaction ta réaction qui est loin d'apporter quelque chose. Mais si tu as des anecdotes "spectaculaires", n'hésite pas a en faire part....

a écrit : Ça me rappelle la légende de l'échiquier de Sissa:
Pour faire court, en 3000 av jc, un roi avait promit à Sissa, (matheux) une récompense,
Sissa, malin demande alors une chose qui parait à première vu simple: remplir un échiquier de la façon suivant: 1grain de blé sur la 1ere case, 2 sur la 2eme, 4-&g
t;3eme, et ainsi de suite (2* plus de grain de blé sur la suivante à chaque fois), sur les 64 cases, le roi accepte mais se rendra par la suite compte que même avec toutes les récoltes, son or etc... Il n'avait pas assez.
En effet il faudrait 2^64 grain pour combler la demande, soit 18 milliards de milliards de grain, (un 18 avec 20 zéros derrière...) pour donner une idée cela représenterait 720 000 millions de tonnes de grains^^
Tout comme les cartes, les suites peuvent vites devenir astronomique en nombre^^
Pour plus de précision sur le calcul: www.math93.com/index.php/divers/304-le-probleme-de-l-echiquier-de-sissa
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Oui certains trouvent que les maths c'est chiant mais en plus d'êtres très très utiles dans un peu près tous les domaines elles peuvent faire rêver ou au moins surprendre le profane curieux. C'est comme l'histoire de la feuille A4 qui, pliée 42 fois sur elle même fait la distance Terre-Lune :
www.youtube.com/watch?v=AmFMJC45f1Q

Là les matheux vous m'avez tué ce samedi matin de descente de soirée! Lol

a écrit : Là les matheux vous m'avez tué ce samedi matin de descente de soirée! Lol Grosse soiree visiblement puisqu'à 13h25 on est deja plus samedi matin! désolé :-)

a écrit : Oui certains trouvent que les maths c'est chiant mais en plus d'êtres très très utiles dans un peu près tous les domaines elles peuvent faire rêver ou au moins surprendre le profane curieux. C'est comme l'histoire de la feuille A4 qui, pliée 42 fois sur elle même fait la distance Terre-Lune :
www.youtube.com/watch?v=AmFMJC45f1Q Afficher tout
Excellent lien, sauf une erreur, confondre fonction puissance et fonction exponentielle.
On m'a posé exactement la même question, pas difficile de résoudre même de tête, mais mes mains ne sont pas assez habiles pour le faire pratiquement.
Les maths, ce n'est pas chiant, elles permettent de résoudre des problèmes sans rien faire de manuel. Quel soulagement de tout faire de son fauteuil, pendant que d'autres suent sang et eau!

Poincaré a découvert la théorie de la relativité bien avant Einstein, mais dit-on était incapable de prendre un objet de verre sans le casser (ni d'ailleurs d'avoir aucun sens de la publicité - c'est son insignifiant cousin qui a maintenant une belle avenue à Paris).
À chacun selon ses capacités ...

C'est dans l'autre sens qu'il faut reflechir. Ce n'est pas parcqu'il existe un million de combinaisons possibles que vous avez une chance sur un million de faire 2 fois la meme. C'est parcqu'il existe un million de combinaisons que vous avez une chance d'en obtenir UNE UNIQUE. Ainsi il est tres possible que le meme jeu soit sortit plusieurs fois.
Comme s'il y avait un million de joueurs au loto pour un million de combinaisons possibles. Il n'y aura jamais autant de combinaisons que de joueurs. C'est comme ça qu'on se retrouve avec 2 gagnants ou plus