La spirale d'Ulam découverte alors que son inventeur s'ennuyait

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Le mathématicien Stanislaw Ulam, s'ennuyant lors d'une conférence, s'amusa à écrire les nombres entiers en spirale puis à entourer les nombres premiers (ceux qui ne sont divisibles que par eux-mêmes ou par 1). Il coloria ces cases entourées et découvrit qu'elles formaient des alignements en diagonale, alignements témoignant d'un ordre entre nombres premiers qui n'est toujours pas expliqué par les mathématiciens.


Tous les commentaires (99)

a écrit : La définition d'un nombre premier est qu'il est divisible par deux entiers distincts 1 et lui même. 0 est divisible par n'importe quel nombre... 1 n'admet pas deux diviseurs distincts. 2 en revanche est premier Ok merci :)

a écrit : 1 est un nombre de premier ( divisible uniquememnt par 1 et par lui-meme ) Oui mais 1 étant lui même ce nombre il est divisible par 1 et par 1 donc il n'est pas premier ;)

Commentaire supprimé Il me semble aussi...

a écrit : Sauf que 2 n'en est pas un :/ 2 est premier ^^

@Lipton, Je ne sais pas pourquoi il n'a pas commencé par 1 ( il ne l'a peut-être considéré comme un nombre premier ) mais il n'a pas commencé par 0 car ce n'est pas un nombre premier.
En effet il y a deux raisons à cela, 0 est divisible par 1 mais n'est pas divisible par lui même (car il faut savoir que l'on a pas le droit de diviser quelque chose par 0 ). De plus, 0 possède une infinité de diviseurs, 1 le divise, tout comme 2 ou comme 145...

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Elle devait être vraiment ennuyante cette conférence...

J'adore la 4ème dimension qu'ouvre les maths ...
Mais j'ai jamais rien compris .! Pour moi c'est du chinois .!
J'admire ceux qui pratiquent ...

En tout cas, c'est très art-déco :)

a écrit : Je viens de comprendre les petits points noir ne sont pas des nombres mais des pixels ! En faite la vrai version se trouve sur le premier lien wiki . Je vais tout simplement simplifier , l'homme a donc gribouiller des nombres de 1 à 60 ( admettons qu'il c'est arreter a 60 ) dans le sens de l'aiguilles d'une horloge avec comme base la base des aiguilles , il décide donc d'entourer les nombres premiers et stuppefaction ! Ils s'alignent tous de manières a ce qu'ils forment des diagonales ! J'espère avoir était assez simple ;) ( veuillez s'il vous plait ne pas prendre en compte les accents etc... je suis sur S3 dsl ) Afficher tout Sur du papier un pixel c'est un petit point donc les petits points noirs sont bien des petits points noirs. Faut pas chercher à se compliquer la vie. :)

Le plus fort aurait été de découvrir Mario en pixels

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Et donc? L'intérêt de voir des diagonales???

Les conférences devaient être passionnantes à l'époque.

a écrit : Ok merci :) cela est notamment fondamental pour l'unicité de la décomposition en facteurs premiers.

tout entier peut s écrire, de manière unique, comme produit de nombres premiers (ex: 42=2*3*7, 25=5*5) mais si 1 était premier on perdrait cette propriété fondamentale (42=2*3*7=2*3*7*1=2*3*7*1*1*1)

C'est pas à moi que ça serait venue à l'esprit de faire ça lorsque je m'ennuie !

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Il devait vraiment s'ennuyer pour avoir l'idée et le temps de faire ça !

L'image donne l'impression de regarder le télé grec NO SIGNAL

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Définition du nombre premier dans l' anecdote est fausse puisque le 1 n'est pas un nombre premier. Un nombre premier c est un nombre qui a strictement deux diviseurs.

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Comme quoi on peut être brillant et garder une âme d'enfant !