Carl Gauss, un génie des mathématiques à 9 ans

Proposé par
le
dans

La formule permettant de calculer la somme de nombres allant de 1 à n fut découverte par le "prince des mathématiciens" Carl Gauss alors qu'il n'avait que 9 ans ! Alors à l'école, son professeur lui demanda de calculer la somme de nombres allant de 1 à 100, et il trouvera facilement la formule : n*(n+1)/2.

Il agit astucieusement, en additionnant, les nombres les plus extrêmes, remarquant qu'à chaque fois le résultat est 101. (1+100 = 101, 99+2 = 101, 98+3 = 101 etc.). Il remarque donc qu'il existe 50 paires ayant pour résultat 101. Il en conclue facilement que 50*101 est la réponse. Ainsi, il développe la formule en partant du principe que 50*101 = 100*101/2.


Tous les commentaires (127)

a écrit : Petite remarque en passant, si vous ne comprenez pas, prenez un mètre de couture, s'il mesure 150cm, la somme des deux nombres se tournant le dos sera 151. Eh bien s'il mesurait n centimètres, la somme des deux nombres se tournant le dos serait n+1.
Pour avoir la somme 1+2+3+...+150, il s'agit alo
rs de se dire qu'on va compter les deux côtés et diviser ensuite par deux. On se retrouve donc avec 151+151+...+151 écrit 150 fois et ça c'est deux fois ce qu'on cherche puisqu'on l'a compté avec le devant et le derrière du mètre à couture. Donc la somme des nombres sera 150*151/2 Afficher tout
Ah oui la c'est déjà plus clair... :-( !!! Merci a toi mais je pense que quand ça veut pas...

L'année dernière (à 17 ans) je comprenais absolument rien, y'a de quoi se sentir bête !

Posté le

android

(1)

Répondre

Je suis dégoûté, je sors d'un devoir sur les sommes, j'aurais eu l'air trop intelligent en sortant ça. On devrait publier les anecdotes avant 14h, en tout cas ça aurait été utile pour moi aujourd'hui.

Posté le

android

(11)

Répondre

a écrit : Bonjour, dans un de tes commentaires tu dis que ça toucherai 2% de la population.
J'ai par exemple une famille dans mon entourage ou les 4 enfants sont surdoués (pourtant aucun des parents ne l'est..). Imagine le pourcentage de chance pour que les 4 enfants le soient.
Comment expliquer qu'il
n'y ai aucune hérédité dans l'intelligence ? Afficher tout
Où donc ai-je dit qu'il n'y avait aucune innéité dans l'intelligence ? J'ai dit que c'était un mélange d'inné et d'acquis. Je l'ai dit sans donner d'arguments ou d'exemples précis, mais je l'ai dit.

Je connais moi aussi des exemples de surdoués dont les parents sont "normaux", mais dans ces cas précis j'ai remarqué qu'on trouve quand même des traces du "gène de la surdouance" (ou des gènes, car c'est sûrement multigénique) ailleurs dans la famille. Il semble bien y avoir quand même un atavisme. C'est là que la composante acquise de l'intelligence prend le relais pour expliquer la présence de quatre surdoués sur une fratrie de quatre : à la prédisposition génétique, s'ajoutent des conditions favorables à l'éclosion des talents, et ces conditions peuvent très bien être créées par des parents "normaux" : famille stable, aimante, incitant à l'épanouissement intellectuel sans y forcer... il doit y avoir des tonnes de facteurs.

a écrit : Ah oui la c'est déjà plus clair... :-( !!! Merci a toi mais je pense que quand ça veut pas... J'ai écrit un petit pdf explicatif, si jamais ça t'intéresse toi ou quelqu'un d'autre.

pdf.lu/EKe8

a écrit : La surdouance (enfant ou adulte, d'ailleurs, ça ne change rien à l'affaire) n'est pas un "principe". C'est une condition congénitale que l'on observe chez certaines personnes (environ 2% de la population), c'est tout. C'est factuel, c'est comme ça, ce n'est pas un concept inventé par les scientifiques. La surdouance n'a RIEN à voir avec le fait d'être toujours premier à l'école. Statistiquement, c'est même plutôt le contraire : les surdoués ont tendance à être mal adaptés à l'école (et pas seulement à l'école, d'ailleurs).

Si tu voulais parler du fameux "QI", en revanche, ça oui, effectivement, c'est un outil inventé par les scientifiques, qui en tant que tel est imparfait, et qui fait débat. La notion d'intelligence unique qu'il est censé mesurer est fortement remise en question.
Afficher tout
Et qu'est ce qui te permet de quantifier la "surdouance"??? N'est ce pas déjà ridicule de chercher à quantifier ??

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : Si tu veux te la péter, évite d'ecorcher le nom d'Einstein... et met une majuscule au début du nom de ces grands hommes.... Les gens de ce site n'aime ni la vulgarité ni la méchanceté. Ce n'est ni abrutis.com ni n'importe quel site d'ados dévoilant leur désert neuronal. Merci.

a écrit : 2/3 des surdoués ratent leur bacs Impossible lol... Les surdoué n'existe pas....

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : 2/3 des surdoués ratent leur bacs Sérieusement ?je savait que les etudes n etait pas adapter donc la plus part avait une scolarité pas tres brillante mais comment cela se fait il pour le bac?

Posté le

android

(2)

Répondre

Je comprends enfin cette formule!! Merci scmb de m'aider dans mon bac S ;)

Posté le

android

(2)

Répondre

Quand j'étais à l'internat j'avais aussi trouvé cette formule tout seul. Par contre je n'y ai pas eu de raisonnement et je l'ai trouvé à taton. Et j'avais 18 ans.
Mais j'étais quand même fier de moi d'avoir découvert cela. Mais au final cette formule ne sert à rien car il en existe une qui permet d'additionner les chiffres entre n'importe lesquels. Sans avoir besoins de commencer par 1.

Les surdoues n'existent pas !!!
Selon Albert Jacquard

Posté le

android

(0)

Répondre

a écrit : Et qu'est ce qui te permet de quantifier la "surdouance"??? N'est ce pas déjà ridicule de chercher à quantifier ?? Bonne remarque. Le pourcentage que j'ai donné est celui que j'ai lu le plus souvent, mais il est évidemment à prendre avec des pincettes et n'est pas précis à la virgule près. Sur quoi repose-t-il ? Sur la distribution des résultats aux tests de QI, tout simplement, puisque c'est grâce aux tests de QI qu'on diagnostique la surdouance, malgré les défauts évidents de cet indice. Cette distribution a la forme d'une gaussienne (tiens, puisqu'on parle de Gauss...), appelée aussi loi normale. On décide (là encore, c'est arbitraire, j'en conviens, mais cela ne veut pas dire que le phénomène modélisé, à savoir la surdouance, n'existe pas, comme tu te plais à le prétendre), on décide, disais-je donc, de qualifier de surdoué celui ou celle qui présente un QI supérieur à deux écarts-types au-dessus de la moyenne (la moyenne étant de 100 et l'écart-type de 16). Mathématiquement, cela revient à prendre les 2% supérieurs.

Je suis d'accord avec toi depuis le début pour dire que ce genre de calcul est complètement artificiel et que ce n'est pas que le QI qui fait le surdoué, mais de là à dire que les surdoués n'existent pas, excuse-moi, il y a un monde.

a écrit : C'est une excellente question, qui est loin d'être tranchée à ma connaissance. Il est formellement exclus que l'intelligence soit entièrement innée (théorie datant de la glorieuse époque du racialisme pseudo-scientifique, aujourd'hui dépassée), ou entièrement acquise (théorie loufoque d'inspiration vaguement marxiste, lubie égalitariste poussée à l'extrême...) : c'est forcément un peu des deux. Toute la question est de savoir dans quelles proportions. Mais peut-on seulement parler de proportions, sachant que l'intelligence est difficilement quantifiable (cf. mon message ci-dessus sur le QI, indice mathématique loin de faire l'unanimité) ?

Que veux-tu dire exactement quand tu parles des surdoués comme d'une exception à une certaine norme ?
Afficher tout
Et @ matisse... Le débat est intéressant, mais pour répondre à la question initiale (intelligence innée ou acquise) il faut déjà avoir une définition précise de l'intelligence... Et selon les civilisations, ce mot peut porter sur des choses très différentes : pour un Masaï, par exemple, je doute que Gauss soit le symbole de "l'intelligence" . Il va trouver bien plus intelligent le guerrier qui va développer une technique de chasse efficace (est-il pour autant plus con que nous ?)... Ou alors on reste sur notre nombril occidental, qui serait le seul apte à déterminer ce qu'est "l'intelligence". Pourquoi pas... Mais le champ est restreint.

Pourquoi son prof lui a demandé un calcul pareil alors qu'il avait un niveau cm1/cm2 ?

Posté le

android

(3)

Répondre

Ouais bah je l'aime pas ce gosse .. Parce que sa formule on la mange de la premiere a la terminale .. Et jparle meme pas de sa courbe .. Il pouvait pas avoir un rhume ce jour la ? :'(

Posté le

android

(8)

Répondre

a écrit : Je crois que c'est lui aussi qui inventa une courbe mathématique, la fameuse courbe de Gauss. Elle a une forme de cloche, assez jolie, par contre je ne sais pas du tout à quoi elle sert... Oui effectivement, la particularité de cette courbe est que l'aire sous la courbe est égale à 1. On utilise cette courbe par exemple en probabilité avec la loi normale.... À mon niveau d'étude, je ne peux pas dire d'avantage dessus.

Les enfants "intellectuellement précoce" ne sont ni plus intelligents ni plus bêtes que les autres. Ils pensent différemment.
Mon petit frère à 7 ans résolvait ses problèmes de maths (niveau CE1) en posant des équations mais trouver des décimales alors qu'on compte des oeufs ou des enfants ne le choquait pas. Il ne rigole jamais en entendant une blague mais en expliquant pourquoi elle est drôle. En maternelle il battait toute sa classe en course d'obstacle (bien que pas spécialement rapide) car il analysait le parcours avant le départ et n'avait pas besoin de ralentir entre les obstacles.
Beaucoup de ces enfants se retrouvent ensuite en échec scolaire pour deux raisons. Ils s'ennuient dans les petites classes car ils assimilent les connaissances très vite et remplacent la technique par l'instinct. Ensuite ils se frustrent souvent au collège car ils n'ont jamais pris l'habitude de travailler pour assimiler et car leur instinct finit par ne plus suffire à résoudre des problèmes complexes.
Ça n'a aucun rapport avec l'autisme qui est un handicap de la communication. Cependant les précoces ont souvent des intérêts très différents des enfants de leur âge ce qui peut les conduire à s'isoler.

Ah, nous y voilà. Merci Kanin. Effectivement, une fois qu'on a compris que les surdoués (ou "précoces", terme tout aussi mauvais) sont des personnes intelligentes AUTREMENT et pas simplement supérieurement, on a tout compris.

@rem170 : tu as on ne peut plus raison de souligner l'occidentalo-centrisme des mesures d'intelligence (ce qui explique d'ailleurs pourquoi les Africains, entre autres, sont réputés avoir de moins bons résultats aux tests de QI, alors qu'ils ne sont pourtant pas plus cons). L'intelligence est une faculté multiforme, voire carrément un ensemble de facultés totalement décorrélées, ayant comme seul dénominateur commun la puissance d'un esprit (cf. théorie des intelligences multiples). C'est aussi ce qui pose problème pour la définition du surdoué : rien n'est plus différent d'un surdoué qu'un autre surdoué...

@pange2b : du calme, coco, tu gagneras en pouvoir de persuasion quand tu dialogueras avec autre chose que des arguments "épouvantails". Discréditer la partie adverse en la caricaturant (me faire dire que l'intelligence n'est qu'innée, par exemple, alors que j'ai explicitement précisé le contraire) et en agitant comme un épouvantail les conséquences extrêmes de cette caricature (l'eugénisme, les velléités génocidaires, putain on part loin là !), c'est de la malhonnêteté intellectuelle, purement et simplement. C'est du même niveau sophistique que les fanatiques qui veulent prouver l'existence de Dieu en invoquant le fait qu'Hitler était athée.