Carl Gauss, un génie des mathématiques à 9 ans

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La formule permettant de calculer la somme de nombres allant de 1 à n fut découverte par le "prince des mathématiciens" Carl Gauss alors qu'il n'avait que 9 ans ! Alors à l'école, son professeur lui demanda de calculer la somme de nombres allant de 1 à 100, et il trouvera facilement la formule : n*(n+1)/2.

Il agit astucieusement, en additionnant, les nombres les plus extrêmes, remarquant qu'à chaque fois le résultat est 101. (1+100 = 101, 99+2 = 101, 98+3 = 101 etc.). Il remarque donc qu'il existe 50 paires ayant pour résultat 101. Il en conclue facilement que 50*101 est la réponse. Ainsi, il développe la formule en partant du principe que 50*101 = 100*101/2.


Tous les commentaires (126)

a écrit : 2/3 des surdoués ratent leur bacs C'est donc ça alors, je suis surdouée... :p

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a écrit : Pourquoi son prof lui a demandé un calcul pareil alors qu'il avait un niveau cm1/cm2 ? CA c'est la vrai question ! Qu'est il passé dans la tete de ce grand malade de prof pour plomber les pauvres bambins avec des calculs comme ca sans deconner ? Il a eu des problemes etant petit ? ;)

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a écrit : Merci pour ce travail qui m'a permit de comprendre ! Si je peux me permettre il y a néanmoins une coquille à la toute fin de ta démo : tu mets 50 X 100 au lieu de 50 X 101. Sur le moment je me suis dis "Ca y est j'ai encore rien compris !" :-) C'est probable :)
J'étais occupé à tout autre chose en faisant ça. Navré, j'aurais dû relire.

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@creosote merci pour tes commentaires enrichissants et bien écrits!

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a écrit : Une rapide lecture de sa biographie (tu as le choix) te permettra d'apprendre que ormis en math et en physique ou il excellele jeune Albert n'as pas de bonne note, il décrochera ses diplômes de justesse avant de galerer entre chômage et petit boulot.... Je ne remet pas en cause les capacités qui sont les siennes et qui lui aurait sans doute permis d'exceller partout mais les faits sont là. Afficher tout "Surdoué" permet d'exceller dans les matières où la logique et l'analyse jouent un rôle, ce qui ne concerne que les maths et la physique, qui de plus sont des matières passionnantes. Les autres matières ne présentent aucun intérêt, ce qui ne pousse pas la personne à progresser. Ça permet d'avoir à un bon QI car celui-ci est basé sur la logique et l'analyse rapide.
Alors forcément, on ne peut pas avoir un bon bac avec 2 matières...
J'en sais quelque chose, j'en fais partie.... (et j'ai aussi eu des problèmes avec l'autorité au collège et lycée)

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a écrit : "Surdoué" permet d'exceller dans les matières où la logique et l'analyse jouent un rôle, ce qui ne concerne que les maths et la physique, qui de plus sont des matières passionnantes. Les autres matières ne présentent aucun intérêt, ce qui ne pousse pas la personne à progresser. Ça permet d'avoir à un bon QI car celui-ci est basé sur la logique et l'analyse rapide.
Alors forcément, on ne peut pas avoir un bon bac avec 2 matières...
J'en sais quelque chose, j'en fais partie.... (et j'ai aussi eu des problèmes avec l'autorité au collège et lycée)
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Alors que dire des personnes avec un QI normal qui excellent dans toutes les matières ???

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a écrit : Enfant prodige, il apprend à lire et à compter dès l’age de trois ans et on raconte qu’à cet age, il corrige une erreur dans les comptes de son père.

Les surdoués comme lui, m'a-t-on raconté, possède un gêne manquant dans leur ADN, gêne qui, habituellement classerait les autiste et autiste de haut n
iveau dans leur particularité. Certains sont doués pour les maths, d'autre pour le dessin (et c'est vraiment incroyable!!) Il y aurait comme ça Mozart, Einstein, Nietzsche et j'en passe!

Lire les sources, c'est intéressant.

Je vous conseil le doc sur les autistes de haut niveau.
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Ni einstein ni mozart ni nieztche ni Gauss n'étaient des autistes de haut niveau ! Allons il ne faut pas toujours prêter à un don particulièrement devellopé un origine matérielle.
Tout ce qu'on sait c'est qu'einstein avait l'hemisphère gauche hypertrophié et une quantité de cellules gliales superieur a la moyenne...pour les autres on ne sait pas.

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a écrit : Si tu veux te la péter, évite d'ecorcher le nom d'Einstein... et met une majuscule au début du nom de ces grands hommes.... Ce ne sont que des hommes rien ne sert de leur affubler des majuscules.

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a écrit : La surdouance (enfant ou adulte, d'ailleurs, ça ne change rien à l'affaire) n'est pas un "principe". C'est une condition congénitale que l'on observe chez certaines personnes (environ 2% de la population), c'est tout. C'est factuel, c'est comme ça, ce n'est pas un concept inventé par les scientifiques. La surdouance n'a RIEN à voir avec le fait d'être toujours premier à l'école. Statistiquement, c'est même plutôt le contraire : les surdoués ont tendance à être mal adaptés à l'école (et pas seulement à l'école, d'ailleurs).

Si tu voulais parler du fameux "QI", en revanche, ça oui, effectivement, c'est un outil inventé par les scientifiques, qui en tant que tel est imparfait, et qui fait débat. La notion d'intelligence unique qu'il est censé mesurer est fortement remise en question.
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Merci d'avoir corrigé ce commentaire mettant en doute la surdouance... Je suis moi-même surdouée, j'ai 16 ans et j'ai été diagnostiquée comme tel à l'âge de 6 ans environ. Depuis j'ai bien trop entendu et lu des remises en cause de ce fait. Ce n'est pas toujours facile car c est à l'origine de beaucoup de problèmes (scolaires, sociaux, épisodes dépressifs...) et comme on l'associe à une intelligence plus haute que la moyenne (ce qui est vrai mais la surdouance ne se limite pas à ça ), on m'a souvent dit, en gros "te plains pas, t'es intelligente donc t'as pas de problèmes ". En effet, les capacités de compréhension, d'analyse et de mémoire sont élevées, ce qui me permet d'avoir de bonnes notes sans beaucoup d'effort, j'ai aussi appris à lire seule... Mais en contre partie, je suis hypersensible, j'ai des tendances dépressives (car je pense trop, me pose trop de questions existentielles..) et du mal à me lier d'amitié avec les autres, et surtout une grosse difficulté à fournir des efforts. Ce n'est pas parce qu'on est plus intelligent que l'on est plus heureux, au contraire.

Autre chose pour éclairer ceux que cela intéresse : le QI est utilisé comme un outil, une piste qui aide a confirmer le diagnostic psychologique du surdoué. Par convention, on considère surdoué une personne avec un QI supérieur ou égal à 130. Cela concerne environ 2% de la population. Mais cela ne suffit pas à déterminer la surdouance. C est avant tout une façon de penser: l'intelligence n'est pas seulement supérieure mais surtout différente ! C est ce qui fait qu'un surdoué se sent différent, il pense différemment des autres... Il faut donc à diagnostic psychologique.
(Le lien QI-surdouance reste important, par exemple, j'ai un QI de 150 )

Si quelqu'un veut des précisons, demandez moi je suis ravie d'en parler, mais pas la peine de me dire que la surdouance n'existe pas... Ce serait renier ce que nous sommes.

Il est dommage d'en arriver à de tel débat à l'heure même ou Albert jacquard est mis en terre... Surdoué ? C'est absurde.... Tout autant que le QI... Reconnaître la différence ? Oui il semble bien que plus qu'une différence de nombre somme toute très relatif, c'est au niveau de la prétention que l'on doit considérer cette différence.... Surdoué.... Ainsi donc les autre serais quoi ?? Des sous-doué ?? Tsss

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a écrit : Merci d'avoir corrigé ce commentaire mettant en doute la surdouance... Je suis moi-même surdouée, j'ai 16 ans et j'ai été diagnostiquée comme tel à l'âge de 6 ans environ. Depuis j'ai bien trop entendu et lu des remises en cause de ce fait. Ce n'est pas toujours facile car c est à l'origine de beaucoup de problèmes (scolaires, sociaux, épisodes dépressifs...) et comme on l'associe à une intelligence plus haute que la moyenne (ce qui est vrai mais la surdouance ne se limite pas à ça ), on m'a souvent dit, en gros "te plains pas, t'es intelligente donc t'as pas de problèmes ". En effet, les capacités de compréhension, d'analyse et de mémoire sont élevées, ce qui me permet d'avoir de bonnes notes sans beaucoup d'effort, j'ai aussi appris à lire seule... Mais en contre partie, je suis hypersensible, j'ai des tendances dépressives (car je pense trop, me pose trop de questions existentielles..) et du mal à me lier d'amitié avec les autres, et surtout une grosse difficulté à fournir des efforts. Ce n'est pas parce qu'on est plus intelligent que l'on est plus heureux, au contraire.

Autre chose pour éclairer ceux que cela intéresse : le QI est utilisé comme un outil, une piste qui aide a confirmer le diagnostic psychologique du surdoué. Par convention, on considère surdoué une personne avec un QI supérieur ou égal à 130. Cela concerne environ 2% de la population. Mais cela ne suffit pas à déterminer la surdouance. C est avant tout une façon de penser: l'intelligence n'est pas seulement supérieure mais surtout différente ! C est ce qui fait qu'un surdoué se sent différent, il pense différemment des autres... Il faut donc à diagnostic psychologique.
(Le lien QI-surdouance reste important, par exemple, j'ai un QI de 150 )

Si quelqu'un veut des précisons, demandez moi je suis ravie d'en parler, mais pas la peine de me dire que la surdouance n'existe pas... Ce serait renier ce que nous sommes.
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En tout cas vous portez un joli fardeau,rempli de modestie . Venez nous enrichir de vos connaissances ,puisque vous avez déjà fait le premier pas .

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a écrit : C'est quoi cette agressivité gratuite ? T'es sur un site où le but est de s'instruire pas de jouer le fifou derrière son écran.. Tu parle de jouer les "fifou" avec cette image perso ;)

a écrit : Alors que dire des personnes avec un QI normal qui excellent dans toutes les matières ??? Ça a déjà été dit plus tôt, ce n'est pas une intelligence supérieure, c'est une autre façon de raisonner. N'importe qui peut réussir en s'appliquant, en bossant beaucoup, le QI ne reflète que le raisonnement instantané. Avoir des facilités ne veut pas dire qu'elles seront exploitées.

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a écrit : Je me suis toujours posée la question, si l'intelligence était acquise ou innée ( ou un peu des deux ) ? Les surdoués serait il l'exception confirmant une certaine "norme " ? Il me semble avoir entendu que c'est à peu près 50% dans les gênes et 50% par l'éducation, le cadre de vie, etc

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J'ai 32 ans ... Et j'ai pas compris la formule mathématique ...
Non toujours pas ....

Déjà qu'un x plus 2 x me fait mal a la tête...

J'avais vu un reportage sur le cerveau ou il explique que les génies en mathématique en dessin est du à un mauvais développement du lob gauche du cerveau ce qui va forcer le lob droit compenser. Tout génie a donc un lob droit plus développé que les gens normaux.

a écrit : Ma calculatrice va jusqu a 69! ?
Donc soit tu avait une calculatrice primaire soit tu ne savais pas t'en servir
A factorielle 70! La calculatrice ne peux pas la calculer car le nombre est beaucoup trop grand
Héhé je te répond que tu as une calculatrice lycée car limitée à 9.999...*10^99 contrairement à Maple ou une TI 89. (Je rigole j'arrête le concours de qui a la plus grosse...) Je pense que ça fait un certain temps que cette personne est sortie du lycée, les calculatrices étaient pas forcément aussi développés qu'aujourd'hui.

a écrit : Merci d'avoir corrigé ce commentaire mettant en doute la surdouance... Je suis moi-même surdouée, j'ai 16 ans et j'ai été diagnostiquée comme tel à l'âge de 6 ans environ. Depuis j'ai bien trop entendu et lu des remises en cause de ce fait. Ce n'est pas toujours facile car c est à l'origine de beaucoup de problèmes (scolaires, sociaux, épisodes dépressifs...) et comme on l'associe à une intelligence plus haute que la moyenne (ce qui est vrai mais la surdouance ne se limite pas à ça ), on m'a souvent dit, en gros "te plains pas, t'es intelligente donc t'as pas de problèmes ". En effet, les capacités de compréhension, d'analyse et de mémoire sont élevées, ce qui me permet d'avoir de bonnes notes sans beaucoup d'effort, j'ai aussi appris à lire seule... Mais en contre partie, je suis hypersensible, j'ai des tendances dépressives (car je pense trop, me pose trop de questions existentielles..) et du mal à me lier d'amitié avec les autres, et surtout une grosse difficulté à fournir des efforts. Ce n'est pas parce qu'on est plus intelligent que l'on est plus heureux, au contraire.

Autre chose pour éclairer ceux que cela intéresse : le QI est utilisé comme un outil, une piste qui aide a confirmer le diagnostic psychologique du surdoué. Par convention, on considère surdoué une personne avec un QI supérieur ou égal à 130. Cela concerne environ 2% de la population. Mais cela ne suffit pas à déterminer la surdouance. C est avant tout une façon de penser: l'intelligence n'est pas seulement supérieure mais surtout différente ! C est ce qui fait qu'un surdoué se sent différent, il pense différemment des autres... Il faut donc à diagnostic psychologique.
(Le lien QI-surdouance reste important, par exemple, j'ai un QI de 150 )

Si quelqu'un veut des précisons, demandez moi je suis ravie d'en parler, mais pas la peine de me dire que la surdouance n'existe pas... Ce serait renier ce que nous sommes.
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Pour avoir connu ce que tu vis (j'ai la trentaine passée), le fait de toujours trop penser et analyser ne change pas en grandissant, mais il faut l'accepter. C'est un atout indéniable pour trouver des solutions à divers problèmes, pour l'ingéniérie ou la recherche. Certes ça rend les relations sociales difficiles, car à trop penser on est maladroit, hésitant, à se poser plein de questions. Mais en compagnie des bonnes personnes, ça devient passionant.

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a écrit : La surdouance (enfant ou adulte, d'ailleurs, ça ne change rien à l'affaire) n'est pas un "principe". C'est une condition congénitale que l'on observe chez certaines personnes (environ 2% de la population), c'est tout. C'est factuel, c'est comme ça, ce n'est pas un concept inventé par les scientifiques. La surdouance n'a RIEN à voir avec le fait d'être toujours premier à l'école. Statistiquement, c'est même plutôt le contraire : les surdoués ont tendance à être mal adaptés à l'école (et pas seulement à l'école, d'ailleurs).

Si tu voulais parler du fameux "QI", en revanche, ça oui, effectivement, c'est un outil inventé par les scientifiques, qui en tant que tel est imparfait, et qui fait débat. La notion d'intelligence unique qu'il est censé mesurer est fortement remise en question.
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Le QI Test n'a pas été mis au point par Einstein ?