Carl Gauss, un génie des mathématiques à 9 ans

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La formule permettant de calculer la somme de nombres allant de 1 à n fut découverte par le "prince des mathématiciens" Carl Gauss alors qu'il n'avait que 9 ans ! Alors à l'école, son professeur lui demanda de calculer la somme de nombres allant de 1 à 100, et il trouvera facilement la formule : n*(n+1)/2.

Il agit astucieusement, en additionnant, les nombres les plus extrêmes, remarquant qu'à chaque fois le résultat est 101. (1+100 = 101, 99+2 = 101, 98+3 = 101 etc.). Il remarque donc qu'il existe 50 paires ayant pour résultat 101. Il en conclue facilement que 50*101 est la réponse. Ainsi, il développe la formule en partant du principe que 50*101 = 100*101/2.


Tous les commentaires (127)

Je me rappelle que mon prof de maths de 4ème nous avait dit que son professeur avait posé cette question juste avant de sortir mais que le petit Gauss avait donné la réponse avant que son professeur ne passe la porte

a écrit : Je me suis toujours posée la question, si l'intelligence était acquise ou innée ( ou un peu des deux ) ? Les surdoués serait il l'exception confirmant une certaine "norme " ? La reponse a ta question depend de ce que tu appelles "intelligence", Matisse!
S'il est prouve que certaines facultes mentales repondent a des genes bien particuliers (la memoire et le reperage dans l'espace sont deux exemples classiques), certaines aptitudes sont developpees selon le contexte spatio-temporel et culturel! Ainsi, l'apprentissage des langues sera plus rapide pour l'enfant que pour l'adulte. De meme, un enfant qui n'est pas genetiquement enclin a apprecier la litterature pourra developper un talent si des evenements particuliers la lui font apprecier (e.g.l'education).
Tu peux donc postuler que l'intelligence dans sons sens d'usage est acquise et innee.

PS : Mes excuses pour les accents, les claviers Qwerty n'en connaissent pas l'existence.

a écrit : La reponse a ta question depend de ce que tu appelles "intelligence", Matisse!
S'il est prouve que certaines facultes mentales repondent a des genes bien particuliers (la memoire et le reperage dans l'espace sont deux exemples classiques), certaines aptitudes sont developpees selon le context
e spatio-temporel et culturel! Ainsi, l'apprentissage des langues sera plus rapide pour l'enfant que pour l'adulte. De meme, un enfant qui n'est pas genetiquement enclin a apprecier la litterature pourra developper un talent si des evenements particuliers la lui font apprecier (e.g.l'education).
Tu peux donc postuler que l'intelligence dans sons sens d'usage est acquise et innee.

PS : Mes excuses pour les accents, les claviers Qwerty n'en connaissent pas l'existence.
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CTRL+ALT+e pour le é. C'est le seul raccourci que j'aie pu trouver mis à part les cochonneries en ASCII.
Solidarité d'expatrié ;)

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a écrit : Les enfants "intellectuellement précoce" ne sont ni plus intelligents ni plus bêtes que les autres. Ils pensent différemment.
Mon petit frère à 7 ans résolvait ses problèmes de maths (niveau CE1) en posant des équations mais trouver des décimales alors qu'on compte des oeufs ou des enfants ne le ch
oquait pas. Il ne rigole jamais en entendant une blague mais en expliquant pourquoi elle est drôle. En maternelle il battait toute sa classe en course d'obstacle (bien que pas spécialement rapide) car il analysait le parcours avant le départ et n'avait pas besoin de ralentir entre les obstacles.
Beaucoup de ces enfants se retrouvent ensuite en échec scolaire pour deux raisons. Ils s'ennuient dans les petites classes car ils assimilent les connaissances très vite et remplacent la technique par l'instinct. Ensuite ils se frustrent souvent au collège car ils n'ont jamais pris l'habitude de travailler pour assimiler et car leur instinct finit par ne plus suffire à résoudre des problèmes complexes.
Ça n'a aucun rapport avec l'autisme qui est un handicap de la communication. Cependant les précoces ont souvent des intérêts très différents des enfants de leur âge ce qui peut les conduire à s'isoler.
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Merci de ton explication qui est très juste. Etant moi-même surdouée c'est parfois difficile d'expliquer ça aux autres qui ont tendance à dire "donc t'es plus intelligente?" alors que c'est très réducteur. Ce qui conduit souvent à ne rien dire du tout à ce sujet d'ailleurs...

a écrit : CTRL+ALT+e pour le é. C'est le seul raccourci que j'aie pu trouver mis à part les cochonneries en ASCII.
Solidarité d'expatrié ;)
Whao, merci Adrien59, ca va bien m' "aidé" ;)

Je doute que ça soit lui qui ait "inventé" la formule. Elle est intuitive et n'avait donc probablement jamais été formulée. Parce que sinon, vous pouvez me considérer comme un génie ! Je l'utilisais bien avant mes cours d'arithmétique en Terminale, et personne ne m'en avait jamais parlé...

(9 ans, c'est précoce, quand même)

Edit : En lisant certaines sources, ça dit bien qu'il l'a redécouvert, et non pas inventé. Ca me rassure.

a écrit : Les enfants "intellectuellement précoce" ne sont ni plus intelligents ni plus bêtes que les autres. Ils pensent différemment.
Mon petit frère à 7 ans résolvait ses problèmes de maths (niveau CE1) en posant des équations mais trouver des décimales alors qu'on compte des oeufs ou des enfants ne le ch
oquait pas. Il ne rigole jamais en entendant une blague mais en expliquant pourquoi elle est drôle. En maternelle il battait toute sa classe en course d'obstacle (bien que pas spécialement rapide) car il analysait le parcours avant le départ et n'avait pas besoin de ralentir entre les obstacles.
Beaucoup de ces enfants se retrouvent ensuite en échec scolaire pour deux raisons. Ils s'ennuient dans les petites classes car ils assimilent les connaissances très vite et remplacent la technique par l'instinct. Ensuite ils se frustrent souvent au collège car ils n'ont jamais pris l'habitude de travailler pour assimiler et car leur instinct finit par ne plus suffire à résoudre des problèmes complexes.
Ça n'a aucun rapport avec l'autisme qui est un handicap de la communication. Cependant les précoces ont souvent des intérêts très différents des enfants de leur âge ce qui peut les conduire à s'isoler.
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Mon dernier enfant à été détectée "précoce" par la pédiatre, cela nous a permis d'adapter sa petite enfance en lui laissant grande liberté d'apprentissage...
Elle a 10 ans, est au collège mais pas surdouée en maths, elle a une orthographe imaginative et ne se passionne que pour les beaux arts et l'architecture...

L'amour et les maths c'est la même chose, ça commence par des Béziers et ça finit par des Gauss. :p

J'ai un ami qui a inventé un théorème à dix ans... Et dire que moi je suis déjà larguée quand on me demande de résoudre une soustraction

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A 9 ans !!! j étais à peine capable de faire des petites opérations de division , soustraction ect ... Niveau : débutante .

Gauss n'a pas découvert cette formule, mais cette demonstration la formule etait deja connue il l'a seulement redecouverte

En clair, il a additionné 100 et 1 et a trouvé 101 (JE SUIS UN DIEU EN MATHS). Il remarqua alors que 99 et 2 faisait 101, comme 98 et 3, etc. Il multiplia alors par 50 (100/2) le nombre 101 et trouva la solution, 5050.

a écrit : Même a mon âge je suis pas sur de comprendre Deadpool, c'est a vrai dire tres simple. Il faut simplement saisir l'angle d'attaque.
Considerons une somme de nombres consécutifs jusqu'à l'infini.
Ainsi, on a:
S=1+2+3+...+n
Cette somme s'ecrit aussi comme ca:
S=n+(n-1)+(n-2)+...+1
Donc on obtient :
2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)
S=n×(n+1)/2

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Dire qu'au lycée j'ai galéré pour comprendre ...

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a écrit : Bonjour, dans un de tes commentaires tu dis que ça toucherai 2% de la population.
J'ai par exemple une famille dans mon entourage ou les 4 enfants sont surdoués (pourtant aucun des parents ne l'est..). Imagine le pourcentage de chance pour que les 4 enfants le soient.
Comment expliquer qu'il
n'y ai aucune hérédité dans l'intelligence ? Afficher tout
Je suis précoces et le tient de mes parents d'ailleurs j'ai des cousins et cousines qui le sont donc je pense que si il y a malgré tout une question d'hérédité.

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il n'avait que 3ans lorsque son professeur lui demanda de calculer la quantité de nombre entier entre 0 et 100.

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carl avait trois ans lorsquil a corriger une faute sur le tableau de son pere et a 9 ans un jour où les élèves de sa classe etait tres turbulent leur prof leur a donné comme punitions de calculer combien il y avait de nombre entier entre 0 et 100 quelque minute plus tard il montre son ardoise a son prof où il a ecrit :100+1=99+2=98+2=..........=99+2=100+1 soit 100*101/2=5050 son prof a donc eut un avant goût du genie de gauss et il ne la pas frapper comme certains l'ont dit dans certains commentaire.

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Est ce je quelqu'un aurait un lien vers un image ou quoi que ce soit, pour qu'on puisse voir la formule mathématiques avec sigma et tout parce que la je comprend rien et les liens n'aident pas du tout
Thx d'avance !