Une division remarquable

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Esteam
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Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par  9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).

Anecdote éditée suite à des commentaires précisant qu'il manque le nombre 98. 1/9801 = 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 99.


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Et hop, encore un truc qui sert à rien xD

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Pas 9018. 9801.

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a écrit : Je veux pas faire mon rabat joie, mais c'est bidon. On part de 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 , que l'on multiplie par 10^200. On a donc 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99/10^200, en simplifiant on arrive à 1/9801. De plus 9801 et le carré de 99, or 98 + 01 = 99. 9801 est donc un nombre de Keprekar. Bref, j'aurais pu trouver ce résultat depuis longtemps. Afficher tout Euh, t'as déjà pécho avec un baratin sur le nombre de Keprekar ?
Si oui, respect !
Parce que moi tu m'as assommé...

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Tous les commentaires (282)

Et hop, encore un truc qui sert à rien xD

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J'adore quand les maths touchent au mystère !

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Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707...

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C'est fou !! Faut le trouver !!

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Pas 9018. 9801.

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Oui petite erreur dans le supplément de l'anecdote... Il faut diviser par 9801 et non pas 9018 !

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Effectivement, avec 9801, ça marche dans les deux sens... C'est dingue... Surtout d'avoir pensé à chercher ça...

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Dans l’anecdote il y a écrit qu'il s'agit de la division de 1/9801 et dans l'exemple il y a écrit 1/9018...

Lequel des deux et le bon ?

PS : Désolé, la réponse a ma question n'était pas en ligne quand j'ai posé cette dernière

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[quote=tyller]Pas besoin d'être condescendant, il n'a fait qu'utiliser le nombre affiché par erreur dans l'anecdote.
[/quote]Merci Tyller, comme tu le dis si bien, je n'ai fait que suivre les chiffres donné... En tout cas JMCMB...

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Ça peut servir le jour de son anniversaire. Mais j'ai pas souvent autant d'invités...et encore moins de gros gâteau.

Ok je sors.

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a écrit : Faux, il manque le 98 Ben non il est avant le 99.

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Tout comme 11111 multiplier par lui meme 11111 = 123454321.

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Ils ont inventé les nombres, certains ont trouvé bon de compliquer leurs sens et d'autres cherchent continuellement des mystères cachés. Pendant que moi, je suis là, j ai terminé mes études, et je cherche toujours l'utilité d'avoir, entre autre, appris les dérivés et toutes ses formules. Et puis, pour en revenir à l'anecdote, à quoi bon passer sa vie à essayer de repérer des phénomènes hors que les chiffres sont des inventions purement humaines. S'ils tombent sur ce resultat, ce n'est que pure coïncidence, hasard. Les personnes impliquées dans l'invention des nombres n'ont pas élaboré toutes les divisions, soustractions,... possibles avant de les exploiter.

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Euh... Fallait pas re-multiplier par 9801 au lieu de 9018???

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Je veux pas faire mon rabat joie, mais c'est bidon. On part de 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 , que l'on multiplie par 10^200. On a donc 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99/10^200, en simplifiant on arrive à 1/9801. De plus 9801 et le carré de 99, or 98 + 01 = 99. 9801 est donc un nombre de Keprekar. Bref, j'aurais pu trouver ce résultat depuis longtemps.

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a écrit : Je veux pas faire mon rabat joie, mais c'est bidon. On part de 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 , que l'on multiplie par 10^200. On a donc 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99/10^200, en simplifiant on arrive à 1/9801. De plus 9801 et le carré de 99, or 98 + 01 = 99. 9801 est donc un nombre de Keprekar. Bref, j'aurais pu trouver ce résultat depuis longtemps. Afficher tout Euh, t'as déjà pécho avec un baratin sur le nombre de Keprekar ?
Si oui, respect !
Parce que moi tu m'as assommé...

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C'est franchement pas ce qu'il y'a de plus beau en théorie des nombres...
Un truc plus surprenant : on ne pourra jamais fabriquer un cube qui a le même volume que la somme de deux autres cubes ! Ou encore on ne pourra jamais construire un carré qui a la même air qu'un cercle...

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