Une division remarquable

Proposé par
Esteam
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Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par  9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).

Anecdote éditée suite à des commentaires précisant qu'il manque le nombre 98. 1/9801 = 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 99.


Tous les commentaires (289)

Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens.

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Ta calculatrice doit arrondir le résultat, c'est pareil pour moi ...

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a écrit : Ils ont inventé les nombres, certains ont trouvé bon de compliquer leurs sens et d'autres cherchent continuellement des mystères cachés. Pendant que moi, je suis là, j ai terminé mes études, et je cherche toujours l'utilité d'avoir, entre autre, appris les dérivés et toutes ses formules. Et puis, pour en revenir à l'anecdote, à quoi bon passer sa vie à essayer de repérer des phénomènes hors que les chiffres sont des inventions purement humaines. S'ils tombent sur ce resultat, ce n'est que pure coïncidence, hasard. Les personnes impliquées dans l'invention des nombres n'ont pas élaboré toutes les divisions, soustractions,... possibles avant de les exploiter. Afficher tout Les dérives servent à calculer les primitives
Les primitives ont des applications dans le traitement du signal ( en électronique )
Cela dit , comment veux tu faire des études supérieures si tu ne sais pas d avance ce qui t attire et ce pourquoi tu as des facilités ? Comment le savoir ? En explorant certains domaines . Pour certains ça va être l histoire , d autre les maths , d autres la littérature .
Pour l exemple , ce qu on voit en maths avant le bac est très très superficiel par rapport à ce qu'on voit dans les études supérieures

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a écrit : Les chiffres sont certe une invention humaine, mais en lisant ton
Commentaire on a l impression que ceux ci sont totalement abstrait, hors c est tous l inverse. Sinon les math n existeraient pas! L homme n a pas inventé les nombres, il n a fait que les représenter!
Enfin un commentaire très pertinant ,au milieu de la huée "les math ça sert à rien". J'adore entendre les gens dire : les équations ça sert à rien (on peut même l'utiliser dans la vie de tous les jours), les fonctions c'est débile (sans cette débilité , yaurai pas d'informatique), les
vecteurs c'est inutile ( tiens ! et tes jeux vidéos , ils utilisent quoi à ton avis). Les maths ne sont pas une invention de l'homme , mais une réalité représentée ! La seule marque de subjectivité dans les chiffres ,est notre base 10. Si les math n'étaient pas chose réelle , alors rien n'existerait . Avec la physique quantique, ils sont les fondements de la compréhension de tout , et il n'y a que les ignards qui ne comprennent pas ça. Ce résultat n'est absolument pas le fruit du hasard , la cause n'est juste pas (encore) explicable par nos petits cerveaux humains.

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[quote=Jjeh]Ouais et t'aurait pu peindre un bleu Klein aussi?[/quote]j'adore !

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Les calculatrices ne sont pas toute pareilles et les calcules mentaux sont ce qu'il y a de plus juste quand tu sais t'y prendre ;).

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a écrit : Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose
sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens. Afficher tout
Multiplier un nombre par 1 ne change rien a ce nombre, donc c'est bidon ton truc :D

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a écrit : Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose
sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens. Afficher tout
Toi , t'es pas un féru des maths XD 0,010203 X 1 etc .... ça fait pas 9801 , tsss. Réfléchis un peu avant de poster .

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a écrit : Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose
sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens. Afficher tout
1 étant élément neutre, multiplier par 1 ne changera pas grand chose. En revanche, prendre l'inverse de 0,00...99 permettra d'obtenir le résultat escompté ; la beauté de la chose résidant dans le fait de trouver un nombre entier.

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je tenais juste à faire remarquer aux quelques "prétentieux" qui pensent que tout le monde peut trouver ce genre de propriétés que ça dépend de l'époque !! Dites vous bien que la très grande majorité des propriétés mathématiques, utiles ou non, furent découvertes il y a longtemps, qd il n'y avait pas de calculette. C'était donc loin d'être aussi bidon que vous le pensez car il fallait avoir une connaissance théorique très approfondie pour découvrir et démontrer de nombreuses propriétés.
Concernant celle de l'anecdote je n'ébauches sais rien, mais je parle du cas général.

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Mais c'est quoi un nombre "paprika" ?

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a écrit : Les dérives servent à calculer les primitives
Les primitives ont des applications dans le traitement du signal ( en électronique )
Cela dit , comment veux tu faire des études supérieures si tu ne sais pas d avance ce qui t attire et ce pourquoi tu as des facilités ? Comment le savoir ? En explorant certains
domaines . Pour certains ça va être l histoire , d autre les maths , d autres la littérature .
Pour l exemple , ce qu on voit en maths avant le bac est très très superficiel par rapport à ce qu'on voit dans les études supérieures
Afficher tout
Les dérivées servent aussi et surtout à déterminer des vitesses, des accélérations en tout genre. Elles sont la base des équations différentiels permettant de caractériser un certain nombre de phénomènes! Voilà pourquoi on nous les apprend ça sert partout (même en éco elle sont indispensables). Elles régissent ta vie de tous les jours, tout a été calculé, métré en les utilisant!

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Olympiades de mathématiques de 1ère S cette année, 4ème exercice -- Trouver un nombre entier dont la racine avait pour décimales la date du jour. (21/03/2012 si je me rappelle bien, donc en décimales 21032012). Évidemment nous avons été guidés, mais les nombres auquels nous étions rendus étaient trop grands pour être vérifier à la calculette (des grandes puissances de 10). Et donc on peut trouver quel nombre a une racine qui a pour décimales les nombres que l'on veux! C'est juste incroyable les maths :D Et on peut pas toujours tout faire à la calculette

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... salut. bon ben la calculatrice est un outil et tu as trouvé ça limite ;) essaye avec un tableur sur un ordi ;)

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a écrit : Les chiffres sont certe une invention humaine, mais en lisant ton
Commentaire on a l impression que ceux ci sont totalement abstrait, hors c est tous l inverse. Sinon les math n existeraient pas! L homme n a pas inventé les nombres, il n a fait que les représenter!
Oui justement c'est totalement ca. Les maths ne sont que des outils pour conceptualiser des notions. Les maths et ce qui les constituent ont été crée progressivement, tout d'abord pour conceptualiser des raisonnements logiques et concrets puis ces raisonnements se sont appliqués a des choses plus abstraites ( comme la notion de nombres complexes qui à été "inventé" pour expliquer des calculs qui n'étaient pas cohérent auparavant ). Les maths sont en fait un ensemble de règles extrêmement structuré et rigoureux régis par des axiomes de base desquels découlent les définitions et théorèmes mathématiques.

Cependant ce qui fait toute la beauté des maths c'est la connexion et relation qui lie tout ces domaines a première vue nullement lié. ( comme l'exemple des primitives-intégrales qui a permis de résoudre des calculs "d'aires" de courbes qu'archimede a tenter de resoudre toute sa vie ).

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Je sais pas si vous l'avez remarquer mais C'est aussi valable si l'on divise 2/9801 mais la on obtiens que des chiffres paires..soit: 02 04 06 et ainsi de suite..
Par contre si l'on divise 3/9801 on obtient que des chiffres impaires soit: 01 03 06 etc etc

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Pour une fois, les chiffres m'interessent :)

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a écrit : Je sais pas si vous l'avez remarquer mais C'est aussi valable si l'on divise 2/9801 mais la on obtiens que des chiffres paires..soit: 02 04 06 et ainsi de suite..
Par contre si l'on divise 3/9801 on obtient que des chiffres impaires soit: 01 03 06 etc etc
6 chiffre impaire? Tu veux dire des multiples de 3 non? ^^

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