Une division remarquable

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Esteam
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Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par  9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).

Anecdote éditée suite à des commentaires précisant qu'il manque le nombre 98. 1/9801 = 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 99.


Tous les commentaires (291)

a écrit : Nous obtenons un résultat presque semblable lorsque l'on divise 1 par 81,
En effet 1/81= 0.1234567890123....
1/891=0.00112233445566...
Non, ça donne 1/81= 0.01234567901...
Et il est important de préciser que 1/891 = 0.00112233445566778900... Étrangement...

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C'est quand même plus évolué que d'écrire soleil et elle bese

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Si le 98 n'apparaît pas c'est simplement à cause de l'arrondissement au dernier nombre.

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a écrit : Si le 98 n'apparaît pas c'est simplement à cause de l'arrondissement au dernier nombre. Pas du tout ! C'est un résultat prouvable assez facilement, mais je ne pense pas avoir assez de place ici

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a écrit : Faux, il manque le 98 oui mais c'est précisé dans l'anecdote

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a écrit : Ils ont inventé les nombres, certains ont trouvé bon de compliquer leurs sens et d'autres cherchent continuellement des mystères cachés. Pendant que moi, je suis là, j ai terminé mes études, et je cherche toujours l'utilité d'avoir, entre autre, appris les dérivés et toutes ses formules. Et puis, pour en revenir à l'anecdote, à quoi bon passer sa vie à essayer de repérer des phénomènes hors que les chiffres sont des inventions purement humaines. S'ils tombent sur ce resultat, ce n'est que pure coïncidence, hasard. Les personnes impliquées dans l'invention des nombres n'ont pas élaboré toutes les divisions, soustractions,... possibles avant de les exploiter. Afficher tout Ça ne t'a jamais effleuré l'esprit que le monde était ( ou " pouvais " pour toi je pense ) entièrement ou presque un entremêlement de matrices et de fonctions qui créent ce que nous voyons, que tout le matériel est calculable et qu'il est donc fait de nombres, qui ne sont pas ici créés par l'homme.
Et ici c'est quand même fascinant et pour moi beaucoup trop incroyable pour être le hasard, qu'est-ce qui te dit que dans 10 ans un mec trouvera une catégorie de nombre aux spécificités telles qui sera ensuite utilisée pour construire ou faciliter de nombreux outils informatiques ou non ?

a écrit : Oui petite erreur dans le supplément de l'anecdote... Il faut diviser par 9801 et non pas 9018 ! Oui, mais c'est bien dis 9801. Cest toi qui a mal lu ^_^

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a écrit : Tout comme 11111 multiplier par lui meme 11111 = 123454321. Oui, sauf que pour 11111 multiplier par 11111 c'est tout a fais logique car quand on multiplie, a chaque dizaine on rajoute un 0 donc sa decale les 1... Fin bref, cest tout a fais logique

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a écrit : Les dérives servent à calculer les primitives
Les primitives ont des applications dans le traitement du signal ( en électronique )
Cela dit , comment veux tu faire des études supérieures si tu ne sais pas d avance ce qui t attire et ce pourquoi tu as des facilités ? Comment le savoir ? En explorant certains
domaines . Pour certains ça va être l histoire , d autre les maths , d autres la littérature .
Pour l exemple , ce qu on voit en maths avant le bac est très très superficiel par rapport à ce qu'on voit dans les études supérieures
Afficher tout
Et les primitives à calculer des équations différentielles. Et la boucle est bouclée

a écrit : Je veux bien te croire, mais tu peux détailler? Parce que par exemple : on a 2 cubes faisant chacun 1 mètre cube (donc 1x1x1 pour chaque) donc la somme fait 2 mètre cube. Ensuite, si on prend un cube avec un côté qui fait racine cubique de 2, bin il fait aussi 2 mètre cube. Oui mais le résultat n'est pas un nombre fini ou décimal

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a écrit : C'est franchement pas ce qu'il y'a de plus beau en théorie des nombres...
Un truc plus surprenant : on ne pourra jamais fabriquer un cube qui a le même volume que la somme de deux autres cubes ! Ou encore on ne pourra jamais construire un carré qui a la même air qu'un cercle...
Plus précisément, pour le cercle et le carré, il est impossible d'en créer deux d'aire identique uniquement avec un compas et une règle. Sinon, c'est tout-à-fait faisable! (Voir quadrature du cercle du Wikipédia).

a écrit : Oui mais le résultat n'est pas un nombre fini ou décimal Non, le vrai théorème dit que ce n'est pas possible en utilisant que des nombres entier.

a^3=b^3+c^3 n'a aucune solution si a, b et c sont entiers.

Sinon, c'est possible comme l'a dit Raffaello

Super anecdote!! en effet, il manque le 98 mais je comprend mieux pourquoi...
et ce que le resultat va jusque la ou il depasse 100???? je cherche mais ma calculatrice nest pas assez puissante!! <3

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Après 99 on retrouve 00 01 02 03 04 05 06 etc... et il manquera systématiquement 98 aux itérations suivantes ! On peut vérifier cela sans calculette avec la méthode que j'ai déjà expliqué dans un post précédent.

tant mieux si ça plait à ceux qui passent leur vie à chercher ça!

le soir quand les chercheurs rentrent chez eux:
-Coucou chéri qu'est ce que tu as fait aujourd'hui?
-J'ai trouvé trois nombres de plus!

a écrit : [quote=tyller]Pas besoin d'être condescendant, il n'a fait qu'utiliser le nombre affiché par erreur dans l'anecdote.
[/quote]Merci Tyller, comme tu le dis si bien, je n'ai fait que suivre les chiffres donné... En tout cas JMCMB...
T'en fais pas c'est comme partout y as de la haine gratuite et se coucher moins bête ne permet pas de se réveiller moins con malheureusement. Des petites gentillesse du genre, t'as pas fini d'en lire.

a écrit : Et hop, encore un truc qui sert à rien xD Comme ton commentaire

a écrit : Je veux pas faire mon rabat joie, mais c'est bidon. On part de 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 , que l'on multiplie par 10^200. On a donc 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99/10^200, en simplifiant on arrive à 1/9801. De plus 9801 et le carré de 99, or 98 + 01 = 99. 9801 est donc un nombre de Keprekar. Bref, j'aurais pu trouver ce résultat depuis longtemps. Afficher tout L'anecdote précise qu'il n'y a pas 98 =)

a écrit : Je veux bien te croire, mais tu peux détailler? Parce que par exemple : on a 2 cubes faisant chacun 1 mètre cube (donc 1x1x1 pour chaque) donc la somme fait 2 mètre cube. Ensuite, si on prend un cube avec un côté qui fait racine cubique de 2, bin il fait aussi 2 mètre cube. Essaie de fabriquer ton cube d'arrête racine cubique de 2...
Je te souhaite bonne chance

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