Une division remarquable

Proposé par
Esteam
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Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par  9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).

Anecdote éditée suite à des commentaires précisant qu'il manque le nombre 98. 1/9801 = 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 99.


Tous les commentaires (291)

Pourquoi il est marqué "presque" dans l'anecdote alors qu'il y a tous les nombres de 00 à 99 ?

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a écrit : Pourquoi il est marqué "presque" dans l'anecdote alors qu'il y a tous les nombres de 00 à 99 ? Ba non il y a pas 98 par exemple !

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De la même manière 111 111 111 multiplier par lui même est égal à
12345678987654321

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a écrit : Comme si plus de 3000 personnes savaient déja ça...

C'est n'importe quoi ! :)
Ben 3000 ça peut paraître beaucoup, après quand on pense que l'appli est diffusée un peu partout et pas qu'en France, je trouve ça relatif. Entre les profs, les scientifiques, les personnes avide de savoir, et ceux à qui ils en parlent, etc.. Je trouve ça correct ! Après peut être que quelques personnes se sont éventuellement trompées de bouton ! Enfin Bon voilà !

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a écrit : Pour revenir à l'anecdote, le nombre 0,1234567891011... s'appelle le nombre de Mahler, il existe plusieurs façons de le calculer, ou plutôt de l'approcher, en utilisant des sommes plutôt compliquées de puissance de 10, je vous laisse vous renseigner sur le sujet :)
Pour ce qu'il s'agit d
es maths, ça ne sert à rien, c'est seulement beau, et plus les année d'études avancent, plus les raisonnements sont fins et subtils, et plus on apprécie :)
Un exemple d'un truc que j'avais fait en seconde: 0,99999...=1 en effet, 10*0,9999... - 0,999999... = 0,99999... *(10-1) et aussi = 9 (il y a une infinité de 9) = on divise par 9 et on a le résultat voulu :)
Afficher tout
Oula.. !! Y'a trop de chiffres jvais me coucher moi !

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a écrit : Ils ont inventé les nombres, certains ont trouvé bon de compliquer leurs sens et d'autres cherchent continuellement des mystères cachés. Pendant que moi, je suis là, j ai terminé mes études, et je cherche toujours l'utilité d'avoir, entre autre, appris les dérivés et toutes ses formules. Et puis, pour en revenir à l'anecdote, à quoi bon passer sa vie à essayer de repérer des phénomènes hors que les chiffres sont des inventions purement humaines. S'ils tombent sur ce resultat, ce n'est que pure coïncidence, hasard. Les personnes impliquées dans l'invention des nombres n'ont pas élaboré toutes les divisions, soustractions,... possibles avant de les exploiter. Afficher tout Permet moi de te critiquer sur quelques points... D'abord les nombres n'ont pas été inventés par l'homme un nombre a toujours existé et existera toujours. Pi a toujours été 3,1415 et le restera indéfiniment car en effet les nombre sont transcendants, tout comme Dieu par exemple. De plus rechercher et résoudre les mystères des nombres révèle simplement l'immense curiosité de l'homme et sa quête de la vérité. Après si pour certains ce n'est pas utile libre a eux de s'intéresser a ce qui leur apportera de l'utilité.

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C'est aussi le plus petit nombre a s'inverser complètement en étant divisé par 9.
(9801/9=1089)

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a écrit : Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose
sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens. Afficher tout
Si tu multiplies x par 1, tu obtiens x. Alors bon...

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Les maths , quel mystère !
J'adore le fait que cette anecdote paraisse impossible mais si scientifique a la fois...

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Oui moi je trouve ça génial !
Et j'ai aussi testé 1/98 et cela donne 0,01020408163264...
J'aime les maths, avec les possibilités infini que l'on peut trouver !

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a écrit : Le principe est simple.
Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99
Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe.
Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc "

La seule chose
sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens. Afficher tout
attend on va essayer tous ensemble 0.000102030405060708091011121314 x 1 = 0.000102030405060708091011121314 au lieu de critiquer un que multiplie un nombre de changera pas ce nombre...

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Au passage: 9801 est le plus petit nombre dont les chiffres s'inversent lorsqu'on le divise par 9.

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oui et il y a un autre truc avec ce nombre c'est que 9801/9=1089 qui est le miroir de ce précédent marrant non ?

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a écrit : Je veux bien te croire, mais tu peux détailler? Parce que par exemple : on a 2 cubes faisant chacun 1 mètre cube (donc 1x1x1 pour chaque) donc la somme fait 2 mètre cube. Ensuite, si on prend un cube avec un côté qui fait racine cubique de 2, bin il fait aussi 2 mètre cube. ben non, rc2 * rc2 * rc2 = 2 *rc2 = 2rc2
(rc = racine carré de)

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Ce qui est encore plus drôle c'est que tu critique alors que ce n'est pas 9018 mais 9108 alors avant de parler réfléchi

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... Normal sur une calculatrice les calculs sont arrondi pour pouvoir rentrer dans le cadre

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Assez surprennent mais ce qui me surprend encore plus c'est que des gens passe leurs temps à chercher ces futilité mais qui sais, ça peut toujours servir...

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De même qu'en divisant 1 par 4900,5 (soit 9801/2) on obtient tous les chiffres pairs allant de 00 à 100
En fait ce résultat n'est pas difficile à trouver. Il suffit de diviser un par le nombre choisi ; dans l'anecdote
00 01 02 03 [...] 99 pour trouver son inverse ... 9801

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a écrit : Lorsque je pose sur ma calculatrice, je trouve 0.0001108893... Mais ce qui est encore plus drôle, c'est que lorsque je remultiplie ce résultat par 9018, je trouve 0,999999707... C'est normal, c'est par 9801 qu'il faut multiplier!!!

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